高考數(shù)學(xué)時間兩個小時，120分鐘，大多數(shù)同學(xué)感覺卷子做不完，時間不夠，解析幾何耗費(fèi)時間多，計算量大。下面就如何減少解析幾何中計算量大的問題提出的解決方法。

方法一，利用特值法

分析：按常規(guī)求m值，必先求向量AF和FB之長.由于雙曲線的方程無法確定，又必須使用參數(shù)，其計算量之大是讓人望而生畏的，注意到本題最終要求的是比值，根據(jù)相似原理，比值只與圖形的形狀有關(guān)，也就是說，無論將原圖放縮多少倍，都不影響最終的計算結(jié)果，所以我們可以通過取特值，讓方程具體化。

解析

方法二：平面幾何解

分析：與圓有關(guān)的問題可以優(yōu)先利用平面幾何知識.題設(shè)條件中既有垂線又有切線，容易構(gòu)成直角三角形，故求兩向量的數(shù)量積容易想到直角三角形中成比例的線段.

方法三：減少參數(shù)

分析：第一空，簡單；難點(diǎn)是第二問.

按常規(guī)，為求直線l的斜率，必先確定P或Q的坐標(biāo).但由現(xiàn)有條件卻確定不了，因此退而求P,Q兩坐標(biāo)之間的關(guān)系.但是兩點(diǎn)的坐標(biāo)有4個未知量，計算太過繁雜.故考慮減少未知量，使運(yùn)算量減半.

或者巧用中點(diǎn)公式解：

方法四：定義法

方法五：數(shù)形結(jié)合

分析：既是已知圓與雙曲線的漸近線相切，故不妨先畫出圖形再考查其數(shù)量關(guān)系。

方法六：先猜后證

分析：本題難點(diǎn)在第(Ⅱ)問.考察曲線是否通過定點(diǎn)，用一般方法很難發(fā)現(xiàn)，所以先考察特殊圖形，推測出可能的結(jié)果，而后再加證明.

方法七：轉(zhuǎn)換命題

方法八：三角代換

分析：本題選自07.重慶卷.22題，是壓軸題.難度很大.動手前一定要選擇好恰當(dāng)?shù)钠祁}路徑，

否則將陷入繁雜的計算而不得自拔.有關(guān)的3條線段都是焦半徑，企圖用橢圓的第一定義或兩點(diǎn)距離公式出發(fā)將是徒勞的.

正確的解題途徑是：（1）利用橢圓的第二定義；（2）題中有3個相等的角度，應(yīng)不失時機(jī)地引入三角知識.

掌握此解幾八法，將拉開差距，信心滿滿做試卷，不再為時間不夠，無從下手解題而焦慮，從而影響心態(tài)，進(jìn)而影響發(fā)揮，數(shù)學(xué)130，你能行。關(guān)注我，帶你往上走數(shù)學(xué)的階梯。