楠楠學(xué)方程也有快一年時(shí)間了，不過(guò)她一直沒(méi)有學(xué)會(huì)方程的思想，這個(gè)現(xiàn)象，不光出在楠楠身上，也出現(xiàn)在我接觸過(guò)的不少孩子身上。
這是什么原因造成的呢，我的觀察就是，從一年級(jí)開(kāi)始進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)方式造成的。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，并沒(méi)有教會(huì)孩子們數(shù)學(xué)思維，而是訓(xùn)練孩子們成為了一個(gè)計(jì)算器式的人，他們總想算出個(gè)什么正確的答案。
可是數(shù)學(xué)是什么呢，數(shù)學(xué)就是量化的描述這個(gè)世界。再細(xì)說(shuō)一下就是，用量化的思想，把身邊的事情講得精確，計(jì)算只是它的一個(gè)方面。我們舉兩個(gè)陔的作業(yè)來(lái)看看，它們的區(qū)別是什么。 
這個(gè)題楠楠拿回來(lái)的時(shí)候，已經(jīng)有了這個(gè)答案，我問(wèn)她這些算式是啥意思呢，她可能是和我講了，不過(guò)印象不深了，就當(dāng)她沒(méi)講好了，或者沒(méi)有給我講明白，因?yàn)椋椰F(xiàn)在看見(jiàn)這一列神操作一樣的算式，我實(shí)在無(wú)法回憶起她給我講了些啥?？赡苡懈呤?，能夠像講雞兔同籠不用方程一樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題吧。不過(guò)奧數(shù)式的講雞兔同籠，如果沒(méi)有老師的那會(huì)故事的嘴，如果只是體現(xiàn)出一列算式，也的確燒頭發(fā)的。
所以，當(dāng)我看見(jiàn)數(shù)學(xué)老師給的這個(gè)紅紅的勾勾的時(shí)候，心里就在想，數(shù)學(xué)老師真的思維力強(qiáng)勁呀。
由于楠楠一直想認(rèn)真的學(xué)方程解決問(wèn)題的思想，因?yàn)?，她自己也知道她?duì)于方程實(shí)在理解得弱。
我告訴楠楠，方程的思想是什么呢，就是先把問(wèn)題中涉及到的量之間的關(guān)系找到，然后用一個(gè)或者幾個(gè)等式，再或者不等式把它們之間的關(guān)系量化的表示出來(lái)。
那就用她們已經(jīng)做過(guò)的題，用方程的思想來(lái)解決一遍，這樣印像就會(huì)深很多。對(duì)于這個(gè)題，從分析題意開(kāi)始，如果把分母設(shè)為x(不為零)，則分子與之的關(guān)系就出來(lái)了，再上下同乘一個(gè)y（不為零），這時(shí)就可以建立起一個(gè)關(guān)于那個(gè)分?jǐn)?shù)16/36的等式。至此，用方程的思想去描述題意就完成了。至于這個(gè)方程怎么解，就是另一個(gè)問(wèn)題了。
在現(xiàn)實(shí)世界里，把問(wèn)題量化為方程，這是無(wú)比重要的過(guò)程，它遠(yuǎn)遠(yuǎn)比解方程得到它的答案要重要得太多。因?yàn)?，我們現(xiàn)在有了強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)，而它的功能就是解決計(jì)算問(wèn)題，而讓它計(jì)算的前題就是要有一個(gè)算法，而算法是方程所決定的。這就是數(shù)學(xué)思想中，方程思想的一個(gè)實(shí)例。我們?cè)賮?lái)看一個(gè)實(shí)例，這是昨天晚上楠楠的題。
這個(gè)題呢，楠楠說(shuō)同學(xué)們其實(shí)已經(jīng)告訴她答案了，可是她還是沒(méi)有弄清楚同學(xué)是怎么算出來(lái)的，因?yàn)檫@里有兩個(gè)未知數(shù)呢，而且還不是她所知道的方程，而是一個(gè)不等式。
那么好吧，我說(shuō)，咱們首先通過(guò)題意知道，x和y之間的關(guān)系，這樣就可以把y消掉，這個(gè)式子里只留下一個(gè)未知數(shù)，是不是看起來(lái)好了很多呢。
她說(shuō)，還是無(wú)法下手。我說(shuō)，這是因?yàn)椋愕浆F(xiàn)在為止也沒(méi)有弄清晰怎么比較分?jǐn)?shù)。她說(shuō)，她知道怎么辦，要通分。我說(shuō)，對(duì)呀，那咱就開(kāi)始通分呀。她說(shuō)，可是這不是分?jǐn)?shù)，這里含有未知數(shù)呢。我說(shuō)，前兩天，咱們是不是做一個(gè)含有未知數(shù)的分?jǐn)?shù)呢。她一下子就明白了。于是愉快的通分。然后，得到了一個(gè)式子，我說(shuō)，你看一下，當(dāng)x是什么數(shù)的時(shí)候，滿足這個(gè)關(guān)系呢。她試了幾個(gè)，然后說(shuō)x=15滿足。我說(shuō)對(duì)呀，那這個(gè)數(shù)就是我們要求的數(shù)。
她說(shuō)，不對(duì)，人家的分子是連續(xù)的自然數(shù)，可是當(dāng)x是15的時(shí)候，第一個(gè)分子是75，第二個(gè)分子是80。我說(shuō)，你再理解一下呢，我們是不是按照題意得到的關(guān)系式？那個(gè)時(shí)候是不是，已經(jīng)清晰的表明了，第一個(gè)分子是x，第二個(gè)分子是（x+1）呢？她說(shuō)是的，然后，我們?cè)诤竺媸遣皇亲龅牡攘孔儞Q。
到這里，她好像明白了什么，然后說(shuō)，她知道了。
看到這里的朋友們，說(shuō)明希望自己的孩子對(duì)于數(shù)學(xué)的思想能夠掌握，而不是成為一個(gè)只會(huì)計(jì)算出一個(gè)什么正確答案的工具人。
劃重點(diǎn)：數(shù)學(xué)就是量化的描述這個(gè)世界。
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