在高考試題及平時(shí)測試中，經(jīng)常能碰到分式型函數(shù)求值域問題。其表現(xiàn)形式有一元一次式比一元一次式，一元二次式比一元一次式，一元一次式比一元二次式，一元二次式比一元二次式；三次以上的比較少見，如果碰到的話，技巧性也比較強(qiáng)；此外還有f(x)=x+m/x的形式?，F(xiàn)在我們就對這些分式函數(shù)求值域的問題進(jìn)行詳細(xì)探究。

一、一元一次式比一元一次式，

一元一次式比一元一次式解法有三種：（1）極限法；（2）分離法；（3）反函數(shù)法。

二、分子分母至少有一個(gè)是二元

2.1、當(dāng)x∈R時(shí)，或者x沒有限制時(shí)，可用判別式法來求值域

2.2、當(dāng)x有取值范圍限制時(shí)，可轉(zhuǎn)化為對勾函數(shù)（形如f(x)=ax+b/x（a，b＞0）的函數(shù)）來求值域

三、一元三次式比一元四次式，

方法技巧：一元三次式比一元四次式，先用換元法將其轉(zhuǎn)化為一元一次式比一元二次式。

四、形如f(x)=x+m/x的函數(shù)求值域

（1）當(dāng)m<0時(shí)，函數(shù)在（-∞，0）或（0，+∞）為均單調(diào)遞增

（2）當(dāng)m>0時(shí)，可利用不等式的性質(zhì)求解

好了，今天的《高中數(shù)學(xué)：四種類型輕松學(xué)會分式函數(shù)求值域》就介紹到這里，歡迎繼續(xù)關(guān)注，精彩還將繼續(xù)！