直角三角形作為一類特殊的三角形，其性質(zhì)的應(yīng)用非常靈活，并且由性質(zhì)可以引出非常多的推論和基本圖形。教材中對于直角三角形性質(zhì)的例題難度不小，并且涵蓋很多知識點的綜合運用。其中對于直角三角形性質(zhì)的推導(dǎo)，滲透了輔助線的添線方法。這為我們研究“中點問題”提供了新的輔助線的添線思路。其次，直角三角形中，30°-60°-90°和45°-45°-90°的兩類特殊的直角三角形，其邊角關(guān)系蘊(yùn)含著許多數(shù)量關(guān)系，也是需要重點關(guān)注的。

文字語言：直角三角形的兩個銳角互余；

符號語言：∵∠C=90°(已知)，∴∠A+∠B=90°(直角三角形的兩銳角互余)基本圖形引申變式：

教材課后習(xí)題1：本題可由S.A.S判定得兩個全等的直角三角形，再由全等得到兩組等角，利用角之間的轉(zhuǎn)換，可以得到∠EAF=90°，同時可得∠EAF=∠EDA(都是∠EAD的余角)。

將圖中的三角形進(jìn)行左右平移，就得到了常見的“一線三直角模型”，因此提供了更為常見的基本圖形。

文字語言：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

符號語言：∵∠C=90°(已知)，CD為斜邊上的中線∴CD=1/2AB(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)基本性質(zhì)的證明：對于直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的證明運用了“倍長中線法”，這也是常見的與中點相關(guān)的輔助線的添線方法。對于”倍長中線法“，既可以選擇延長中線的一倍，同時也可以旋轉(zhuǎn)添加平行線。與“倍長中線”相關(guān)的輔助線的添線方法可以，點擊鏈接：八年級證明舉例中的輔助線的添加方法

與直角三角形斜邊上的中線相關(guān)的應(yīng)用題，解決方法在于“找準(zhǔn)直角三角形和斜邊上的中線”，再結(jié)合之前所學(xué)的相關(guān)性質(zhì)定理助力問題解決。

思考1：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆命題是否是真命題？逆命題：如果一個三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

需要注意的是逆命題雖然是真命題，但是在使用時必須證明，不能直接推論，因為書上并未給出這條推論。思考2：直角三角形斜邊上的中線與等腰三角形有何聯(lián)系？

思考3：當(dāng)出現(xiàn)直角三角形+斜邊中點，如何添加輔助線？直角三角形的性質(zhì)2的證明涵蓋了對于“中點”問題時，可以利用“倍長中線法”，同時也引入了一種直角三角形背景下的新的輔助線的添線方法“聯(lián)結(jié)直角頂點和斜邊中點構(gòu)造輔助線或作斜邊的中點”。鏈接：直角三角形斜邊中點背景下的運動問題

直角三角形性質(zhì)的兩條推論可以通過作斜邊的中點進(jìn)行證明。

點擊鏈接，與30°-60°-90°相關(guān)的壓軸題：點在線段及其延長線上的分類討論