前言Cesium項(xiàng)目中經(jīng)常涉及到模型加載、瀏覽以及不同數(shù)據(jù)之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，弄明白Cesium中采用的坐標(biāo)系以及各個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，是我們邁向三維GIS大門的前提，本文詳細(xì)的介紹了Cesium中采用的兩大坐標(biāo)系以及之間轉(zhuǎn)換的各種方法。 Cesium中的坐標(biāo)系Cesium中常用的坐標(biāo)有兩種WGS84地理坐標(biāo)系和笛卡爾空間坐標(biāo)系，我們平時(shí)常用的以經(jīng)緯度來(lái)指明一個(gè)地點(diǎn)就是用的WGS84坐標(biāo)，笛卡爾空間坐標(biāo)系常用來(lái)做一些空間位置變換如平移旋轉(zhuǎn)縮放等等。二者的聯(lián)系如下圖。
其中，WGS84地理坐標(biāo)系包括 WGS84經(jīng)緯度坐標(biāo)系（沒(méi)有實(shí)際的對(duì)象）和 WGS84弧度坐標(biāo)系（Cartographic）； 笛卡爾空間坐標(biāo)系包括 笛卡爾空間直角坐標(biāo)系（Cartesian3）、平面坐標(biāo)系（Cartesian2），4D笛卡爾坐標(biāo)系（Cartesian4）。 WGS84坐標(biāo)系World Geodetic System 1984，是為GPS全球定位系統(tǒng)使用而建立的坐標(biāo)系統(tǒng)，坐標(biāo)原點(diǎn)為地球質(zhì)心，其地心空間直角坐標(biāo)系的Z軸指向BIH （國(guó)際時(shí)間服務(wù)機(jī)構(gòu)）1984.O定義的協(xié)議地球極（CTP)方向，X軸指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸垂直構(gòu)成右手坐標(biāo)系。我們平常手機(jī)上的指南針顯示的經(jīng)緯度就是這個(gè)坐標(biāo)系下當(dāng)前的坐標(biāo)，進(jìn)度范圍[-180，180],緯度范圍[-90，90]。  WGS84坐標(biāo)系
Cesium目前支持兩種坐標(biāo)系WGS84和WebMercator，但是在Cesium中沒(méi)有實(shí)際的對(duì)象來(lái)描述WGS84坐標(biāo)，都是以弧度的方式來(lái)進(jìn)行運(yùn)用的也就是Cartographic類： new Cesium.Cartographic(longitude, latitude, height)，這里的參數(shù)也叫l(wèi)ongitude、latitude，就是經(jīng)度和緯度，計(jì)算方法：弧度= π/180×經(jīng)緯度角度。 笛卡爾空間直角坐標(biāo)系（Cartesian3）笛卡爾空間坐標(biāo)的原點(diǎn)就是橢球的中心，我們?cè)谟?jì)算機(jī)上進(jìn)行繪圖時(shí)，不方便使用經(jīng)緯度直接進(jìn)行繪圖，一般會(huì)將坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為笛卡爾坐標(biāo)系，使用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的知識(shí)進(jìn)行繪圖。這里的Cartesian3，有點(diǎn)類似于三維系統(tǒng)中的Point3D對(duì)象，new Cesium.Cartesian3(x, y, z)，里面三個(gè)分量x、y、z。  笛卡爾空間直角坐標(biāo)系
平面坐標(biāo)系（Cartesian2）平面坐標(biāo)系也就是平面直角坐標(biāo)系，是一個(gè)二維笛卡爾坐標(biāo)系，與Cartesian3相比少了一個(gè)z的分量，new Cesium.Cartesian2(x, y)。Cartesian2經(jīng)常用來(lái)描述屏幕坐標(biāo)系，比如鼠標(biāo)在電腦屏幕上的點(diǎn)擊位置，返回的就是Cartesian2，返回了鼠標(biāo)點(diǎn)擊位置的xy像素點(diǎn)分量。  平面坐標(biāo)系
坐標(biāo)轉(zhuǎn)換經(jīng)緯度和弧度的轉(zhuǎn)換var radians=Cesium.Math.toRadians（degrees）;//經(jīng)緯度轉(zhuǎn)弧度 var degrees=Cesium.Math.toDegrees（radians）;//弧度轉(zhuǎn)經(jīng)緯度 WGS84經(jīng)緯度坐標(biāo)和WGS84弧度坐標(biāo)系（Cartographic）的轉(zhuǎn)換//方法一： var longitude = Cesium.Math.toRadians(longitude1); //其中 longitude1為角度 var latitude= Cesium.Math.toRadians(latitude1); //其中 latitude1為角度 var cartographic = new Cesium.Cartographic(longitude, latitude, height)； //方法二： var cartographic= Cesium.Cartographic.fromDegrees(longitude, latitude, height);//其中，longitude和latitude為角度 //方法三： var cartographic= Cesium.Cartographic.fromRadians(longitude, latitude, height);//其中，longitude和latitude為弧度 WGS84坐標(biāo)系和笛卡爾空間直角坐標(biāo)系（Cartesian3）的轉(zhuǎn)換通過(guò)經(jīng)緯度或弧度進(jìn)行轉(zhuǎn)換var position = Cesium.Cartesian3.fromDegrees(longitude, latitude, height)；//其中，高度默認(rèn)值為0，可以不用填寫(xiě)；longitude和latitude為角度 var positions = Cesium.Cartesian3.fromDegreesArray(coordinates);//其中，coordinates格式為不帶高度的數(shù)組。例如：[-115.0, 37.0, -107.0, 33.0] var positions = Cesium.Cartesian3.fromDegreesArrayHeights(coordinates);//coordinates格式為帶有高度的數(shù)組。例如：[-115.0, 37.0, 100000.0, -107.0, 33.0, 150000.0] //同理，通過(guò)弧度轉(zhuǎn)換，用法相同，具體有Cesium.Cartesian3.fromRadians，Cesium.Cartesian3.fromRadiansArray，Cesium.Cartesian3.fromRadiansArrayHeights等方法 注意：上述轉(zhuǎn)換函數(shù)中最后均有一個(gè)默認(rèn)參數(shù)ellipsoid（默認(rèn)值為Ellipsoid.WGS84）。 通過(guò)過(guò)度進(jìn)行轉(zhuǎn)換具體過(guò)度原理可以參考上邊的注意事項(xiàng)。 var position = Cesium.Cartographic.fromDegrees(longitude, latitude, height）; var positions = Cesium.Ellipsoid.WGS84.cartographicToCartesian(position); var positions = Cesium.Ellipsoid.WGS84.cartographicArrayToCartesianArray([position1,position2,position3])； 笛卡爾空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為WGS84 直接轉(zhuǎn)換var cartographic= Cesium.Cartographic.fromCartesian(cartesian3)；
轉(zhuǎn)換得到WGS84弧度坐標(biāo)系后再使用經(jīng)緯度和弧度的轉(zhuǎn)換，進(jìn)行轉(zhuǎn)換到目標(biāo)值 間接轉(zhuǎn)換var cartographic = Cesium.Ellipsoid.WGS84.cartesianToCartographic(cartesian3)； var cartographics = Cesium.Ellipsoid.WGS84.cartesianArrayToCartographicArray([cartesian1,cartesian2,cartesian3])； 平面坐標(biāo)系（Cartesian2）和笛卡爾空間直角坐標(biāo)系（Cartesian3）的轉(zhuǎn)換平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)笛卡爾空間直角坐標(biāo)系這里注意的是當(dāng)前的點(diǎn)(Cartesian2)必須在三維球上，否則返回的是undefined；通過(guò)ScreenSpaceEventHandler回調(diào)會(huì)取到的坐標(biāo)都是Cartesian2。 屏幕坐標(biāo)轉(zhuǎn)場(chǎng)景坐標(biāo)-獲取傾斜攝影或模型點(diǎn)擊處的坐標(biāo)這里的場(chǎng)景坐標(biāo)是包含了地形、傾斜攝影表面、模型的坐標(biāo)。 通過(guò)viewer.scene.pickPosition(movement.position)獲取，根據(jù)窗口坐標(biāo)，從場(chǎng)景的深度緩沖區(qū)中拾取相應(yīng)的位置，返回笛卡爾坐標(biāo)。 var handler = new Cesium.ScreenSpaceEventHandler(viewer.scene.canvas); handler.setInputAction(function (movement) { var position = viewer.scene.pickPosition(movement.position); console.log(position); }, Cesium.ScreenSpaceEventType.LEFT_CLICK); 注：若屏幕坐標(biāo)處沒(méi)有傾斜攝影表面、模型時(shí)，獲取的笛卡爾坐標(biāo)不準(zhǔn)，此時(shí)要開(kāi)啟地形深度檢測(cè)（viewer.scene.globe.depthTestAgainstTerrain = true; //默認(rèn)為false）。 屏幕坐標(biāo)轉(zhuǎn)地表坐標(biāo)-獲取加載地形后對(duì)應(yīng)的經(jīng)緯度和高程這里是地球表面的世界坐標(biāo)，包含地形，不包括模型、傾斜攝影表面。 通過(guò)viewer.scene.globe.pick(ray, scene)獲取，其中ray=viewer.camera.getPickRay(movement.position)。 var handler = new Cesium.ScreenSpaceEventHandler(viewer.scene.canvas); handler.setInputAction(function (movement) { var ray = viewer.camera.getPickRay(movement.position); var position = viewer.scene.globe.pick(ray, viewer.scene); console.log(position); }, Cesium.ScreenSpaceEventType.LEFT_CLICK); 注：通過(guò)測(cè)試，此處得到的坐標(biāo)通過(guò)轉(zhuǎn)換成wgs84后，height的為該點(diǎn)的地形高程值。 屏幕坐標(biāo)轉(zhuǎn)橢球面坐標(biāo)-獲取鼠標(biāo)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)橢球面位置這里的橢球面坐標(biāo)是參考橢球的WGS84坐標(biāo)(Ellipsoid.WGS84)，不包含地形、模型、傾斜攝影表面。 通過(guò) viewer.scene.camera.pickEllipsoid(movement.position, ellipsoid)獲取，可以獲取當(dāng)前點(diǎn)擊視線與橢球面相交處的坐標(biāo)，其中ellipsoid是當(dāng)前地球使用的橢球?qū)ο螅簐iewer.scene.globe.ellipsoid，默認(rèn)為Ellipsoid.WGS84。 var handler = new Cesium.ScreenSpaceEventHandler(viewer.scene.canvas); handler.setInputAction(function (movement) { var position = viewer.scene.camera.pickEllipsoid(movement.position, viewer.scene.globe.ellipsoid); console.log(position); }, Cesium.ScreenSpaceEventType.LEFT_CLICK); 注：通過(guò)測(cè)試，此處得到的坐標(biāo)通過(guò)轉(zhuǎn)換成wgs84后，height的為0(此值應(yīng)該為地表坐標(biāo)減去地形的高程)。 笛卡爾空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)平面坐標(biāo)系var cartesian2= Cesium.SceneTransforms.wgs84ToWindowCoordinates(viewer.scene,cartesian3)
空間位置變換經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換到笛卡爾坐標(biāo)系后就能運(yùn)用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的仿射變換知識(shí)進(jìn)行空間位置變換如平移旋轉(zhuǎn)縮放。 Cesium為我們提供了很有用的變換工具類：Cesium.Cartesian3（相當(dāng)于Point3D）Cesium.Matrix3（3x3矩陣，用于描述旋轉(zhuǎn)變換）Cesium.Matrix4（4x4矩陣，用于描述旋轉(zhuǎn)加平移變換），Cesium.Quaternion（四元數(shù)，用于描述圍繞某個(gè)向量旋轉(zhuǎn)一定角度的變換）。 下面舉個(gè)例子： 一個(gè)局部坐標(biāo)為p1(x,y,z)的點(diǎn)，將它的局部坐標(biāo)原點(diǎn)放置到loc(lng,lat,alt)上，局部坐標(biāo)的z軸垂直于地表，局部坐標(biāo)的y軸指向正北，并圍繞這個(gè)z軸旋轉(zhuǎn)d度，求此時(shí)p1(x,y,z)變換成全局坐標(biāo)笛卡爾坐p2(x1,y1,z1)是多少？ var rotate = Cesium.Math.toRadians(d);//轉(zhuǎn)成弧度 var quat = Cesium.Quaternion.fromAxisAngle(Cesium.Cartesian3.UNIT_Z, rotate); //quat為圍繞這個(gè)z軸旋轉(zhuǎn)d度的四元數(shù) var rot_mat3 = Cesium.Matrix3.fromQuaternion(quat);//rot_mat3為根據(jù)四元數(shù)求得的旋轉(zhuǎn)矩陣 var v = new Cesium.Cartesian3(x, y, z);//p1的局部坐標(biāo) var m = Cesium.Matrix4.fromRotationTranslation(rot_mat3, Cesium.Cartesian3.ZERO);//m為旋轉(zhuǎn)加平移的4x4變換矩陣，這里平移為(0,0,0)，故填個(gè)Cesium.Cartesian3.ZERO m = Cesium.Matrix4.multiplyByTranslation(m, v);//m = m X v var cart3 = ellipsoid.cartographicToCartesian(Cesium.Cartographic.fromDegrees(lng, lat, alt)); //得到局部坐標(biāo)原點(diǎn)的全局坐標(biāo) var m1 = Cesium.Transforms.eastNorthUpToFixedFrame(cart3);//m1為局部坐標(biāo)的z軸垂直于地表，局部坐標(biāo)的y軸指向正北的4x4變換矩陣 m = Cesium.Matrix4.multiplyTransformation(m, m1);//m = m X m1 var p2 = Cesium.Matrix4.getTranslation(m);//根據(jù)最終變換矩陣m得到p2 console.log('x=' + p2.x + ',y=' + p2.y + ',z=' + p2.z ); 總結(jié)通過(guò)本文，介紹了各個(gè)坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換問(wèn)題，在具體項(xiàng)目中，可結(jié)合實(shí)際需求，靈活組合解決具體的實(shí)際問(wèn)題。注意，博文是參照網(wǎng)上相關(guān)博客及結(jié)合自己的實(shí)踐總結(jié)得來(lái)，希望本文對(duì)你有所幫助，后續(xù)會(huì)更新更多內(nèi)容，感興趣的朋友可以加關(guān)注，歡迎留言交流！ |
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