說起中國(guó)古代的數(shù)學(xué)知識(shí)，可能絕大多數(shù)人的概念里就是小學(xué)二三年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)那樣。其實(shí)不然，中國(guó)古代就是一個(gè)“基建狂魔”，秦直道、長(zhǎng)城、秦始皇陵、阿房宮這些大型工程的建設(shè)都必須要花費(fèi)巨大的數(shù)學(xué)計(jì)算。以應(yīng)用為主要目標(biāo)的數(shù)學(xué)也不可能僅僅是我們所想的那么單薄。譬如，阿房宮的：

“五步一樓，十步一閣；廊腰縵回，檐牙高啄；各抱地勢(shì)，鉤心斗角。”

這么龐大的宮殿，建造之前是不是要計(jì)算一下樓體梁和柱的受力情況呢？是不是得計(jì)算所需木材的數(shù)量呢？涉及到力學(xué)計(jì)算時(shí)，是不是得用到開方、平方還有圓周率呢？這是顯然得。要知道秦朝都是責(zé)任制，如果他們連阿房宮的受力分析都不做，直接搭上去，房子垮了指不定得要株連三族的。

所以中國(guó)古代很早就開始了許多數(shù)學(xué)探索，這其中也包括了我們現(xiàn)在最重要的一個(gè)常數(shù)——圓周率。所謂圓周率，即圓的周長(zhǎng)與直徑之比，這是我們?nèi)粘Ｉ町?dāng)中應(yīng)用數(shù)學(xué)經(jīng)常應(yīng)用到的一常數(shù)。比如我們隋唐時(shí)期就已經(jīng)很發(fā)達(dá)的地下管網(wǎng)系統(tǒng)，算流量的時(shí)候必然用到這個(gè)常數(shù)。所以早在公元前2世紀(jì)以前，《周髀算經(jīng)》就寫道：

“徑一而周三”

當(dāng)然，這個(gè)數(shù)字是一個(gè)非常不準(zhǔn)確的數(shù)值，我們現(xiàn)在認(rèn)為圓周率應(yīng)該是3.1415926···的無限不循環(huán)小數(shù)，而古人一開始則直接把它約等于3這個(gè)數(shù)值。不過，對(duì)于精度要求不是很高的計(jì)算來說，其實(shí)3也已經(jīng)很不錯(cuò)了。然而，近代我們對(duì)于圓周率的精度要求卻近乎瘋狂：圓周率已被算到31.4萬億位，為何還在算？算盡后對(duì)人類意味著什么？

圓周率的精度在南北朝的時(shí)候再一次達(dá)到了一個(gè)新高度，公元480年左右，數(shù)學(xué)界祖沖之將圓周率推算到小數(shù)點(diǎn)后7位，他認(rèn)為圓周率在3.1415926?3.1415927之間，并且找到了和這兩個(gè)數(shù)比較接近的兩個(gè)分?jǐn)?shù)：355比113、22比7.祖沖之的這個(gè)研究成果在后面800年里領(lǐng)先世界。

圓周率的進(jìn)一步精確要等到15世紀(jì)以后，接著便是計(jì)算機(jī)時(shí)代到來，人類的計(jì)算能力爆炸式增長(zhǎng)，圓周率的精確度也爆炸式增長(zhǎng)。1949年，美國(guó)制造了世界上第一臺(tái)電腦，它的英文名字叫做ElectronicNumerical Integrator And Computer。電腦的出現(xiàn)讓圓周率的精度出現(xiàn)爆炸式增長(zhǎng)，這臺(tái)電腦算出圓周率的2037位小數(shù)，僅僅花了70小時(shí)。難怪古人說：

“工欲善其事，必先利其器”

古人誠不欺我啊！不過大約美國(guó)人是不會(huì)這么感嘆的。那么，問題來了，我們平日里實(shí)用性計(jì)算，用到小數(shù)點(diǎn)后2位就非常實(shí)用了，計(jì)算小數(shù)點(diǎn)后幾千位、幾萬位乃至上億位、什么價(jià)值呢？現(xiàn)在圓周率已經(jīng)計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后31.4萬億位，繼續(xù)往下計(jì)算還有價(jià)值嗎？答案當(dāng)然是肯定的。

第一個(gè)價(jià)值倒不是數(shù)學(xué)意義上的價(jià)值，還是一種科技力量的炫耀。因?yàn)槊總€(gè)國(guó)家的超級(jí)計(jì)算機(jī)的算力是不一樣的，算力更強(qiáng)的計(jì)算機(jī)才能夠計(jì)算出圓周率更高的精確度。而這個(gè)精確度代表的不僅僅是圓周率的精確度，更是代表的一個(gè)國(guó)家的算力科技，是一種潛在的威懾力量，也是和平與安全的保證。

第二，就是實(shí)打?qū)嵉臄?shù)學(xué)價(jià)值了。3.14與3.1415926在我們?nèi)粘Ｉ町?dāng)中的誤差確實(shí)不怎么大，可是在非常大的數(shù)字當(dāng)中運(yùn)算時(shí)，它們之間的誤差必然是巨大的。比如在天文學(xué)當(dāng)中做運(yùn)算，星體的直徑都是上萬上億的數(shù)值，那么圓周率后面那幾位小數(shù)點(diǎn)的價(jià)值就體現(xiàn)出來了，這時(shí)候才是真正的“失之毫厘，謬之千里”。

而在更為復(fù)雜的理論運(yùn)算當(dāng)中，圓周率小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)，意義更為巨大。因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在說圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)僅僅只是我們現(xiàn)代人的推測(cè)而已，我們既然沒有將圓周率真正的算清楚，又豈能知道它究竟是不是一個(gè)真正的無限不循環(huán)小數(shù)呢？或許它到了多少萬億以后就變成了無限循環(huán)小數(shù)，乃至于有限小數(shù)呢？

如果是這樣的話，那么對(duì)于人類現(xiàn)在的很多搞科技領(lǐng)域的理論都將產(chǎn)生巨大的沖擊，因?yàn)閳A周率不僅僅是一個(gè)數(shù)字，而且是我們現(xiàn)代科學(xué)理論的支撐物之一。倘若圓周率不是無限不循環(huán)小數(shù)，大概率會(huì)讓我們的科技發(fā)生一次革命性的改變，從而使人類生革命性的進(jìn)步，這也是探究圓周率小數(shù)點(diǎn)后那么多位的“嚴(yán)重后果”。

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