來跟著我學(xué)數(shù)學(xué)，首先我的教學(xué)設(shè)計里面，我始終認(rèn)為數(shù)學(xué)不是用來學(xué)的，而是玩。有不少家長對我的課一個評價就是沒有教學(xué)大綱，天馬行空，萬變不離其宗。引導(dǎo)思考而不是灌輸知識，我很少直接給出答案，也很少教套路。我只會把學(xué)生會走的彎路都跟大家一起走一遍，哎呀! 這樣不行!再換一種思路，有時候也故意寫錯數(shù)字、寫錯題，我的學(xué)生一節(jié)課下來，都會很累，卻證明了他們在思考，在進步。在期待著下周的數(shù)學(xué)課.....

用玩的心態(tài)進入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，會得到一種清爽的快感。主動思考，注意集中力，我常常將數(shù)學(xué)內(nèi)容比作黑箱，教學(xué)的過程，我只是和大家一起摸索，思索出一種解問題的辦法，把過程弄清楚，把思路理清晰，真真切切理解其中的思想和知識模塊。

舉一個例子，我們都知道的。小學(xué)數(shù)學(xué)書上數(shù)學(xué)廣角部分，有一道雞兔同籠的問題。解決雞兔同籠問題最合適的工具是什么呢？

課程標(biāo)準(zhǔn)的80多個教學(xué)實例中，第一學(xué)段小學(xué)三年級是按照找規(guī)律列表格、一一枚舉試錯找到結(jié)果；第二學(xué)段小學(xué)五六年級通常是采取“化歸思想”利用假設(shè)法解決問題；第二學(xué)段初中的同學(xué)是按照列二元一次方程組，解方程組得到結(jié)果。

你能說哪一種辦法最適合，不能說，只是不同階段不同的思考。這一點可以說明，數(shù)學(xué)是想出來的，數(shù)學(xué)是看出來的，更準(zhǔn)確地說，數(shù)學(xué)不是教出來的，也不是用來學(xué)的，老師的作用在于啟發(fā)和引導(dǎo)思考，營造好班級氛圍；讓孩子注意集中力，積極主動地思考問題（也就是我們常說的班級管理、課堂管理啥的啦）。

在我的課堂，我總是找一些比較有趣的解釋方式，或者我需要自己也是快樂的方式（打油詩的簡練總結(jié)就是其中的一種），因為如果大家看到老師對數(shù)學(xué)是快樂的，熱愛的，其實他們也會慢慢愛數(shù)學(xué)了（可能這是榜樣的標(biāo)桿作用吧）。

另外，題目一定要活起來，也就是緊貼生活與實際情境。因為學(xué)數(shù)學(xué)那些題目不只是用一些死背的公式來做好，更是可以需要我們更多的創(chuàng)新，或者需要大家想出新的辦法來做，才比較好玩兒。

為啥大家喜歡玩游戲，因為每次玩都有一點不一樣的，因為我們人類喜歡整天做新的事，但是如果我們只是做死背的事情，那就好跟死了沒有啥區(qū)別，對不對（說的有點兒過了）？

有些題目，你說我實在找不來，咋辦？放心！想要創(chuàng)新也沒問題，你就發(fā)起全班同學(xué)的力量，自己創(chuàng)新設(shè)計，最近我就在做這樣的事情，選擇班內(nèi)優(yōu)秀的同學(xué)領(lǐng)先設(shè)計試題，我來統(tǒng)一校審，大家一起研究演練，甚至測評。

比如一道題不像課本的題，需要你花一點時間理順題目中的關(guān)系，寫兩三步才能做出來，想的過程必需動用你的想象力才行，這樣的題目就很棒。換句話說如果這是一套考試的題，滿分100分，給你時間做下來，你要是可以得到50分，就算你很厲害了。我的意思是說，試著去挑戰(zhàn)難一點的題目，而不只是重復(fù)的練習(xí)你已經(jīng)會的。因為史寧中教授曾經(jīng)說過死磕一道題，最終你把它想清楚了，這個思考過程將是你一生都難忘的事情。

數(shù)學(xué)的好處就是給你一個新的想法，讓你想各種事情的可能性。數(shù)學(xué)題最有意思的就是那些需要考慮的，不是那些需要快速做出來的。好像小學(xué)加減乘除，有很多人做一整頁都是這樣的題（刷題，時間耗費很多，分?jǐn)?shù)評定不錯），我覺得那些分?jǐn)?shù)都是假的，還有一些浪費時間，我們需要考慮數(shù)學(xué)、考慮更深的事情，而不是簡單的計算速度。

現(xiàn)在很多人如果想一道題想超過五分鐘，他們就不要想了，因為準(zhǔn)備考試的時候，已經(jīng)習(xí)慣了如果已經(jīng)想五分鐘想一道題，你一定要去想下一道，要不然你的分?jǐn)?shù)會很不好，但是我們做世界上的事情其實不應(yīng)該一看挑戰(zhàn)就跑掉，我們應(yīng)該是找到那個挑戰(zhàn)。

習(xí)慣天天挑戰(zhàn)自己，可以有一個新的方法，就是說昨天我可以做到這兒，今天可以比昨天做得更好。你看我只是說自己跟自己比一比，我不是說自己跟考試比一比，也不是說自己跟難題比一比，不是說自己跟同學(xué)比一比。我想告訴你，如果你的孩子只跟同學(xué)比較，那孩子一定不會得到一個非常高的成績，因為世界上還有比班里同學(xué)更強的人。只管自己，可以越來越好，有可能跑過最前面，越來越遠(yuǎn)。天天跟自己、跟昨天的自己比一比。

數(shù)學(xué)好，是想象力強，但是我也應(yīng)該小心地說，數(shù)學(xué)好我不是說你能做很多題可以快速地做題，我是說你可以做點兒難的題，坐下來想一道題想的來龍去脈。不刷題，想數(shù)學(xué)。如果你可以這樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、愛好這些比較難的東西，需要考慮更長時間的東西，你就真的會得到這些數(shù)學(xué)的想象力。

如果孩子碰到一個難題，你也知道是難題，那你可以幫她不要傷心（至少你的情緒不要表現(xiàn)出來）。即便做不出，你仍然覺得孩子是不錯的，你有這個想法，孩子能看得出。你需要告訴孩子這個是真正的難題，做不出也沒關(guān)系，最重要的就是想的時候是開心想的，是專心想的。

熱情積極、幽默風(fēng)趣地引導(dǎo)孩子一起思考，參與到數(shù)學(xué)討論中去，注意集中力，主動思考，能夠自主綜合創(chuàng)新是我教學(xué)的一直追求。

如果你要說，阿木老師“我讓孩子跟著你學(xué)數(shù)學(xué)，是為了給她初中選一個好一點兒的學(xué)?！边@個不好說，學(xué)習(xí)和考試是兩回事兒，學(xué)總比不學(xué)要好。

你這一問，倒是引起了我的思考：為啥升學(xué)考試都偏偏把數(shù)學(xué)和語文看那么重呢，為啥不把其他學(xué)科看的重一點？這個話題說開很長，我在這里，舉一個我在看書的時候看到的教育例子吧。

100多年前，哈佛耶魯這些美國常春藤名校，在入學(xué)考試中，加了一個科目，希臘語和拉丁文。為什么要考這個呢，是因為希臘語對美國的發(fā)展很重要嗎？不是，原因很簡單。是因為這種語言，公立學(xué)校是不教的，這是很多美國的白人精英的生活語言，藍領(lǐng)階級，甚至中產(chǎn)階級的人是不懂這種語言的。

這些學(xué)?？枷ＥD語的原因就是，為了不讓其他階層的人混入自己所在的上層社會。

當(dāng)然，這個考試后來取消了，但這不代表美國教育從此就公平了。只不過是這些常春藤盟校換了另一種考試方式來維護自己階層的利益。

我看到這個事例的時候，我想明白了一個道理，為啥大部分私立民辦學(xué)校的升學(xué)評價內(nèi)容，一般是不會出普及數(shù)學(xué)課本之內(nèi)的東西的，更多的是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以外的衍生，甚至有的私立民辦學(xué)校就直接只考察數(shù)學(xué)內(nèi)容，連語文都沒有。我想，可能是數(shù)學(xué)更容易量化，有嚴(yán)格的答案，標(biāo)準(zhǔn)很清晰。一道題，對就是對，錯就是錯。這樣便于比較和排名。好定標(biāo)準(zhǔn)，從一個角度來講，這也就是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的好處。

當(dāng)然，除此之外，可能還有一些別的原因，比如國家的政策傾斜學(xué)校特殊需求等等。

數(shù)學(xué)可以作為小升初的評價標(biāo)準(zhǔn)，只是現(xiàn)實需求，并不是說，對孩子而言，學(xué)數(shù)學(xué)就一定比其他學(xué)科更有好處，更有利于孩子的成長；學(xué)習(xí)任何東西都是可以對孩子的成長產(chǎn)生影響的（我好像正兒八經(jīng)說了句實話）。

想來跟我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是好事兒，希望你放下一起執(zhí)念，簡單點兒就好。

我教的“數(shù)學(xué)”，你和大多數(shù)家長一樣都說的“奧數(shù)”（是新名詞，其實就是深一點、難一點的數(shù)學(xué)）。它存在的歷史很長，有記載的已經(jīng)有兩千多年了，只是以前不這么叫?？匆幌挛覈糯闹麛?shù)學(xué)著作：《周髀算經(jīng)》（公元前一世紀(jì)成書）、《九章算術(shù)》（公元一世紀(jì)成書）、《孫子算經(jīng)》（公元四、五世紀(jì)成書），古希臘的《幾何原本》（公元前三世紀(jì)成書）等書，其中絕大部分的題在今天來說仍都是“奧數(shù)題”。而在兩千多年前就應(yīng)該是奧數(shù)中的“深度奧數(shù)”了。像我國歷史上的百元百雞、物不知數(shù)、雞兔同籠、三婦歸寧、韓信點兵等，更是成為膾炙人口的歷史名題。

在我看來，奧數(shù)就是數(shù)學(xué)，是寬一點、深一點的數(shù)學(xué)，綜合運用的東西。學(xué)數(shù)學(xué)就是抽象推理與模型的思考過程。兩者的基本原理、定理、計算方法、計算公式完全一樣，沒有任何區(qū)別。只是一個題簡單點，一個題難一點、寬一點、活一點罷了。題型也沒有絕對的區(qū)分。學(xué)校課本、練習(xí)冊中的一些題奧數(shù)書中有；奧數(shù)書中的較簡單的題學(xué)校也做。簡單的奧數(shù)書中90%的內(nèi)容的難度與學(xué)校的數(shù)學(xué)課的難度相當(dāng)。學(xué)校的各種考試、假期作業(yè)、小升初、中高考中最后的幾道較難的題人們都稱之為奧數(shù)題。

俺班的一些家長讓孩子學(xué)奧數(shù)的初衷并不是為了上重點中學(xué)（壓根兒就沒有想去省會或其他城市的想法），也不是為了孩子將來當(dāng)數(shù)學(xué)家。竟然是：“學(xué)校每次考試、寒暑假作業(yè)做好應(yīng)用題和難一點兒的題，會自覺思考問題！” 

有一次俺班一個學(xué)生說：阿木，你幫我分析分析，你說俺學(xué)校每年都有一次數(shù)學(xué)奧數(shù)競賽，有時候考試也有奧數(shù)題，為啥俺班主任偏不讓我們來睿源跟你學(xué)奧數(shù)呢？（這個問題，我的回答是“我也不知道啊”。其實你也可以想想為啥？）

我想說奧數(shù)不是數(shù)學(xué)的某個分支，也沒有特別的研究方向。也不是數(shù)學(xué)中的雜技。其實質(zhì)就是比義務(wù)基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)難一點的數(shù)學(xué)。

老師講奧數(shù)其實就是引導(dǎo)學(xué)生做一些具有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)題。利用趣味數(shù)學(xué)這種形式開拓一下學(xué)生的思維。

數(shù)學(xué)是科學(xué)和技術(shù)的思維與表達的語言，科學(xué)是發(fā)現(xiàn)，技術(shù)是發(fā)明。也就是說，你有了一個發(fā)現(xiàn)或發(fā)明，如果你無法用數(shù)學(xué)的語言表述，就無法表達給公眾，那就只能停留在你個人的發(fā)現(xiàn)與發(fā)明上，而不能上升成為學(xué)問。

比如我們發(fā)現(xiàn)所有東西都會向地面掉下去，但是在牛頓之前，沒有人能清晰地表達，是牛頓用萬有引力來清晰地表達出來了，也就是用一個普適的公式表達了這個東西，于是，這就上升為一個理論了，而不僅僅是發(fā)現(xiàn)。

數(shù)學(xué)是讓不可見變成可見，經(jīng)驗告訴我們鳥可以在天上飛，數(shù)學(xué)告訴我們飛機也可以在天上飛。這也就是為什么把數(shù)學(xué)稱為科學(xué)之母的原因。無論什么發(fā)明或發(fā)現(xiàn)，只有用數(shù)學(xué)語言（模型）表達出來了，才能上升到理論層面。

從整體上看，學(xué)過奧數(shù)的學(xué)生比沒學(xué)過的邏輯思維方式要好得多。

人生觀、世界觀的教育是教育的“上策”，它可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生變得主動的要求去學(xué)習(xí)。開發(fā)智力的教育是教育的“中策”，它可以最大程度的發(fā)揮學(xué)生的智力潛能。而同步輔導(dǎo)學(xué)校的課程是教育的“下策”，只能養(yǎng)成孩子不集中精力學(xué)習(xí)、上課不認(rèn)真聽講的壞習(xí)慣。

在小學(xué)期間，如果老師能為孩子打開一個個小窗戶，讓孩子喜歡數(shù)學(xué)，讓孩子知道學(xué)數(shù)學(xué)不僅僅是做題，那是非?？上驳?/span>一件事情。在孩子七八歲的時候，是學(xué)習(xí)定規(guī)矩的最佳年齡，教導(dǎo)數(shù)學(xué)規(guī)則孩子最容易接受。很多家長忽視了定規(guī)矩的最佳時期，卻不明白問題出在哪里。我教三四年級學(xué)生不同的數(shù)數(shù)方法(在不同進制之間轉(zhuǎn)換)，孩子覺得非常新奇，愿意去做這類轉(zhuǎn)換，也不需要更多的知識，轉(zhuǎn)換的過程就是加減乘除運算。

抓住孩子的好奇心，讓孩子喜歡上課，喜歡學(xué)習(xí)新的知識，這就是小學(xué)階段最重要的任務(wù)。中國奧數(shù)集訓(xùn)隊領(lǐng)隊、華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授熊斌就曾經(jīng)說過，他并不贊成“全民奧數(shù)”，學(xué)習(xí)奧數(shù)的學(xué)生起碼具備兩個條件：一是在課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之外學(xué)有余力，二是對于數(shù)學(xué)學(xué)科充滿興趣。

當(dāng)然，也有不少專家認(rèn)為，每個人都去學(xué)習(xí)奧數(shù)是有必要的，主要目的是為了感受數(shù)學(xué)之美，讓學(xué)生接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為神秘有趣的部分，激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣。這種觀點，諸如上海中學(xué)校長、以奧數(shù)教學(xué)見長的馮志剛就是這樣認(rèn)為的。

任何一個學(xué)科，任何一個領(lǐng)域都有它的價值，“數(shù)學(xué)”一樣，其他也一樣。學(xué)習(xí)的意義并不僅僅是上名校，還是學(xué)會知識，養(yǎng)成習(xí)慣，形成思維，最后學(xué)會學(xué)習(xí)。這樣的孩子才會變成社會最需要的自學(xué)型人才。（2018-01-12）