電容概念引入的“倍分法”實(shí)驗(yàn)

電容器所帶的電量Q與兩極間電壓U的比值為常數(shù)，該常數(shù)表明每當(dāng)增或減1V電壓，所需電量越多，則電容器儲(chǔ)存電量的本領(lǐng)越大。

電容只與電容器本身有關(guān)，這還是有些抽象的。高中階段創(chuàng)設(shè)一個(gè)真切看到Q/U為常數(shù)的實(shí)驗(yàn)就顯得很重要。

能說(shuō)明電容為常數(shù)的實(shí)驗(yàn)，一個(gè)辦法是使用傳感器做，但不是所有學(xué)校都配置有傳感器。另一個(gè)辦法是設(shè)計(jì)與下文完全相同的方案而使用數(shù)字萬(wàn)用表。同樣地，一些裝備配置較弱的學(xué)校，數(shù)字萬(wàn)用表也可能沒(méi)有，或者數(shù)量配備不足。此時(shí)，Arduino或ESP32就顯示出優(yōu)勢(shì)了，Arduino的模擬腳內(nèi)部電阻大于100MΩ，ESP32的模擬腳內(nèi)部電阻可能比Arduino的更大一些。因此它們似乎是比一些數(shù)字萬(wàn)用表性能更好的表了。

這個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，我所見(jiàn)的，應(yīng)該是10多年前由彭夢(mèng)華先生創(chuàng)作，再有他人更早的，我并未見(jiàn)過(guò)。

原理

實(shí)驗(yàn)采用庫(kù)侖扭秤那里得來(lái)的“倍分法”，讓兩只完全相同的電容器A、B，令A(yù)先充上電荷，然后B與A并聯(lián)一次，測(cè)一下A的電壓；放掉B上的電荷，再次與A并聯(lián)，再測(cè)A的電壓……循環(huán)往復(fù)，直到A上的電壓再測(cè)不出來(lái)為止。

因?yàn)閮芍浑娙萜魇峭耆嗤?，這樣電量就是1、0.5、0.25、0.125、0.0625……，然后觀(guān)察Q/U是否為常數(shù)。

電路

電路很簡(jiǎn)單，如圖1。S1閉合，再斷開(kāi)。S2左擲再右擲。

真實(shí)電路及器材，如圖2。電路中沒(méi)有使用任何電阻，這樣做是為了保證能夠讓電容器瞬間充滿(mǎn)電、瞬間放完電，導(dǎo)線(xiàn)電阻和接觸電阻就夠用了。另外，開(kāi)關(guān)使用的是行程開(kāi)關(guān)，這樣每按1次開(kāi)關(guān)，相當(dāng)于圖1中的S2左擲1次再右擲1次。

測(cè)量

測(cè)量過(guò)程，如圖3。充電電壓由Arduino 3.3V輸出提供，測(cè)量電壓直接由A0腳測(cè)量。

線(xiàn)亂是不是？如果做成簡(jiǎn)單的示教板，可以把電線(xiàn)放板后面，會(huì)清晰得多。

結(jié)果

測(cè)量的結(jié)果：

在Excel里面畫(huà)圖，極度完美。

圖5

不論是使用真正的數(shù)字萬(wàn)用表，還是使用Arduino/ESP32來(lái)測(cè)量電壓，都不宜用太高的電壓充電，因?yàn)槠胀ǖ碾娊怆娙萜髀╇婋娮柽€是比較明顯的。低電壓充電反而會(huì)使數(shù)據(jù)更好看，這里使用3.3V電壓充電就是這個(gè)原因。