摘譯：自制光譜儀測(cè)量氫光譜巴爾末線系和里德伯常數(shù)

摘自《歐洲物理學(xué)雜志》(European Journal of Physics)2015年7月號(hào)，原文Measuring the hydrogen Balmer series and Rydberg’s constant with a homemade spectrophotometer，作者P Onorato等，均來(lái)自意大利University of Pavia。雖然這一類文章屬于物理專業(yè)內(nèi)部的，即使不能全部認(rèn)識(shí)單詞，也應(yīng)該能夠讀懂，但這篇文章讀得極其吃力——光學(xué)里太多的詞語(yǔ)，猜、加上百度翻譯、谷歌翻譯，似乎仍然顯得生硬和別扭，估計(jì)不是原作者想表達(dá)的意思。因此沒有按照原文翻過(guò)來(lái)，挑挑選選，留點(diǎn)兒點(diǎn)兒感興趣的，而把原文中Abstract、discussion、reffrence以及部分table、fig等，似乎已經(jīng)偏離home-made所能接受的文字，悉數(shù)刪除了。以下，正文。

介紹

我們使用透射光柵和反射光柵并結(jié)合數(shù)碼相機(jī)，自制了低成本光譜儀，用來(lái)測(cè)定氫光譜巴爾末線系和里德堡常數(shù)值，獲得了與專業(yè)光譜儀接近的結(jié)果。對(duì)于里德伯常數(shù)，使用自制的透射光柵光譜儀為，使用反射光譜儀為，與目前普遍公認(rèn)值的誤差小于0.30%。

下面是這兩種光譜儀，圖(A)、(B)。簡(jiǎn)單描述為黑色六面體紙板、用來(lái)裝照相機(jī)鏡頭的孔和一個(gè)窄縫。光直接照射在準(zhǔn)直狹縫上，(C)圖得到透射光柵的一級(jí)衍射譜，(D)圖得到反射光柵的二級(jí)和三級(jí)衍射譜。

使用的透射光柵為570線/mm，反射光柵使用的是CD碟片，一般認(rèn)為每毫米線數(shù)625。使用數(shù)碼相機(jī)拍攝光譜，使用Tracker分析軟件進(jìn)行分析，就可以進(jìn)行測(cè)量了。

里德伯經(jīng)驗(yàn)公式

式中

和稱為主量子數(shù)。對(duì)于氫原子，原子從高激發(fā)態(tài)向激發(fā)級(jí)躍遷時(shí)，輻射的光就對(duì)應(yīng)Balmer線系。

標(biāo)定

標(biāo)定需要兩個(gè)步驟：標(biāo)定波長(zhǎng)和標(biāo)定強(qiáng)度。只有標(biāo)定被測(cè)光強(qiáng)度對(duì)波長(zhǎng)的函數(shù)，才能準(zhǔn)確確定譜線峰。①標(biāo)定波長(zhǎng)。使用已知波長(zhǎng)的譜線，如光譜管(氬、氪或氖等)和汞燈。校準(zhǔn)過(guò)程更象是測(cè)量所選譜線波長(zhǎng)與像素?cái)?shù)之間的比例關(guān)系，然后按照這個(gè)關(guān)系，將其用于所有譜線。這相當(dāng)于線性標(biāo)度。②標(biāo)定強(qiáng)度。即從RGB像素中獲取真實(shí)光強(qiáng)度，，式中，Y可以理解為單位面積的發(fā)射光強(qiáng)度(輻射強(qiáng)度)的倍數(shù)。這兩個(gè)標(biāo)定都與數(shù)碼相機(jī)的響應(yīng)能力有關(guān)，在tracker內(nèi)部，這些標(biāo)定會(huì)體現(xiàn)出來(lái)。

測(cè)量

數(shù)碼相機(jī)能夠拍攝到巴爾末系中的三條(紅色，)、(青色，B_{\gamma}n_i=5$)，第四條譜線很暗，已經(jīng)非常接近紫光區(qū)邊緣。

數(shù)據(jù)處理。在所有的實(shí)驗(yàn)中，對(duì)Balmer系中的每一行波長(zhǎng)計(jì)算了一個(gè)Rydberg常數(shù)，最后取平均。

計(jì)算平均數(shù)，亮出結(jié)果，等等，不再贅述。

以上結(jié)果表明，自制光譜儀在測(cè)量譜線波長(zhǎng)上有良好的精度。盡管使用的設(shè)備和成本與嚴(yán)肅的實(shí)驗(yàn)室裝備有諸多不同，但測(cè)量結(jié)果與文獻(xiàn)中提供的里德伯?dāng)?shù)值已經(jīng)非常接近。這種自制儀器允許學(xué)生和教師進(jìn)行與物理課程主題相關(guān)的“行走”實(shí)驗(yàn)，應(yīng)該非常適合高中和本科物理專業(yè)的學(xué)生。