數(shù)學(xué)有著久遠(yuǎn)的歷史。從原始社會(huì)開始，人類就在繩子上打結(jié)，以便記數(shù);在地上畫圖，測(cè)量大小?！敖Y(jié)繩記數(shù)”開創(chuàng)和發(fā)展了數(shù)字的最早概念，“土地測(cè)量”等生產(chǎn)活動(dòng)的需求，使幾何學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。

如今找到最多最早數(shù)學(xué)記錄的地方，是古埃及和巴比倫。目前最古老的數(shù)學(xué)文本是《普林頓322》(古巴比倫，約公元前1900年)，《萊因德數(shù)學(xué)紙草書》(古埃及，約公元前2000年—1800年)，以及《莫斯科數(shù)學(xué)紙草書》(古埃及，約公元前1890年)。

以上古文本中，都有關(guān)于幾何最早的記錄。如圖所示古巴比倫的普林頓322是一塊泥板，上面的表格列出了不少勾股數(shù)，也就是滿足a^2+b^2=c^2的a、b、c的正整數(shù)集合，比希臘、中國(guó)、印度等地?cái)?shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)，要早上一千多年。

現(xiàn)藏大英博物館的“萊因德數(shù)學(xué)紙草書”，總長(zhǎng)525厘米，高33厘米，與保留于俄羅斯莫斯科普希金造型藝術(shù)博物館的“莫斯科數(shù)學(xué)紙草書”齊名，是最具代表性的古埃及數(shù)學(xué)原始文獻(xiàn)。兩本紙草書中都有不少幾何問(wèn)題，據(jù)說(shuō)其中有對(duì)π的簡(jiǎn)單計(jì)算，所得值為3.1605。

古埃及和巴比倫距今已近4000年，應(yīng)該算是人類最早期的數(shù)學(xué)。但是，兩地的資料有限，人物不詳。因此，追溯數(shù)學(xué)歷史之源，還是從古希臘開始比較合適。

當(dāng)今世界的人口超過(guò)70億，根據(jù)人類演化歷史的研究及現(xiàn)代DNA技術(shù)的追蹤，這幾十億的人口，卻是來(lái)源于一個(gè)共同的祖先：非洲人。

后來(lái)，人類的祖先以雙腳走出非洲遍游世界，將后代延續(xù)繁衍到地球各處。再更進(jìn)一步，人類逐漸沿河而居，聚集在一起建立了城市和國(guó)家，并因之而獨(dú)立誕生了好幾個(gè)所謂的“文明古國(guó)”，其中包括公元前3500年左右的兩河文明、公元前3000年時(shí)尼羅河畔的埃及文明、公元前3000年左右黃河長(zhǎng)江流域的中國(guó)華夏文明，以及公元前2500年左右恒河流域的古印度文明。

盡管多種人類文明獨(dú)立誕生于不同的地區(qū)，各自特色不一，但是，作為人類文明思想精華之一的“科學(xué)”，卻又只是起源于唯一的一個(gè)地方：古希臘!

科學(xué)之起源與數(shù)學(xué)思想的發(fā)展密切相關(guān)，如今被稱為人類第一位數(shù)學(xué)家的先賢叫泰勒斯（Thales），或稱“米利都的泰勒斯”。米利都是泰勒斯的家鄉(xiāng)，見(jiàn)下圖。

那么，科學(xué)為何獨(dú)獨(dú)誕生于古希臘而非別處?答案有些出乎人們的意料之外，其原因竟然與古希臘的地理環(huán)境有關(guān)!

事實(shí)上，公元前600至500年左右，人類幾大古文明世界不約而同地出現(xiàn)了一段興旺場(chǎng)面：思想家輩出，哲學(xué)派別林立，各具特色和風(fēng)格。然而同時(shí)，隨著各方宗教思想的嚴(yán)密化和系統(tǒng)化，東西方哲學(xué)思想開始分道揚(yáng)鑣。這就是被后人稱為“軸心時(shí)代”的年代，被描述為是人類文明歷史上“最深刻的分界線”。

那段時(shí)期，中國(guó)有孔子、老子、墨子、莊子、列子等諸子百家；印度有釋迦牟尼，誕生了佛陀；古代波斯出現(xiàn)了拜火教……人類的幾大古文明社會(huì)開始通過(guò)不同的哲學(xué)反思來(lái)認(rèn)識(shí)和理解這個(gè)世界。

大多數(shù)這些文明古國(guó)都始于農(nóng)業(yè)的發(fā)展，建立于江河流域，而古希臘并不具備這種條件。例如泰勒斯的家鄉(xiāng)米利都位于愛(ài)琴海東部沿岸，屬于古希臘愛(ài)奧尼亞諸島一帶。那兒沒(méi)有河流只有海洋，沒(méi)有平原只有山地。

因此，古希臘一不傍河，二無(wú)森林，既未發(fā)展出如文明古國(guó)那種農(nóng)業(yè)文明，也不可能有像瑪雅文化那樣的叢林文明。

然而，古希臘卻自有其“天時(shí)地利人和”之處!特殊的地理環(huán)境，使它盡管沒(méi)有“原生文明”，卻孕育出了一種獨(dú)一無(wú)二的、崇尚自由思想、有著海洋色彩的“次生文明”。

米利都位于多山的愛(ài)奧尼亞一帶，沿岸是一個(gè)一個(gè)的出?？?。它們多面環(huán)山、一面朝海，內(nèi)路為群山所阻，海道卻極為便利。高山阻隔使它們互相獨(dú)立，海道暢通有利于發(fā)展自由的商業(yè)貿(mào)易。因此，這些出海口便形成了一連串以航海為基礎(chǔ)，頗為富裕和自治、相互沒(méi)有依附關(guān)系的獨(dú)立城邦，米利都便是當(dāng)時(shí)較大的12個(gè)城邦之一。

愛(ài)琴海一帶，與米利都城邦隔海相望的，南是古埃及，東有巴比倫。頻繁興旺的商業(yè)活動(dòng)不時(shí)帶來(lái)這兩個(gè)文明古國(guó)的相關(guān)信息，而這兩個(gè)文明又時(shí)常感受到更遠(yuǎn)的印度及華夏東方文明。因此，“軸心時(shí)代”溫暖的春風(fēng)，也就這樣間接地飄進(jìn)了古希臘。

古希臘的思想家，在多方文明的環(huán)繞滲透下，既保持其特有的自由思想，又包容地大量汲取外來(lái)的養(yǎng)分，最終化劣為優(yōu)、揚(yáng)長(zhǎng)避短，導(dǎo)致科學(xué)發(fā)端于古希臘。

著名物理學(xué)家薛定諤曾經(jīng)將其原因大致歸納為如下3點(diǎn)：

a、古希臘的小城邦，實(shí)行的是類似于共和制的政治;

b、航海貿(mào)易刺激經(jīng)濟(jì)，商業(yè)交換促進(jìn)技術(shù)，由此而加速思想交流，科學(xué)理論形成;

c、愛(ài)奧尼亞人大多不信教，沒(méi)有像巴比倫和埃及那樣的世襲特權(quán)的神職等級(jí)，有利于倡導(dǎo)獨(dú)立思想新時(shí)代的興起。

古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯，被譽(yù)為世界第一位數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、科學(xué)家。泰勒斯對(duì)科學(xué)作了哪些貢獻(xiàn)?

泰勒斯證明了“泰勒斯定理”，首開先河引進(jìn)“證明”的思想，將數(shù)學(xué)從經(jīng)驗(yàn)上升為理論，繼而使理性精神發(fā)源于古希臘，之后又傳播到歐洲并催生了宏偉的現(xiàn)代科學(xué)…

泰勒斯出生于米利都，盡管當(dāng)年這個(gè)城邦名義上屬于波斯統(tǒng)治，但實(shí)際上具有很大的獨(dú)立性。米利都的大多數(shù)居民，是在公元前1500年左右，從克里特島遷來(lái)的移民?？死锾貚u在米利都的西南方，位處古埃及、巴比倫文明的輻射范圍以內(nèi)。而到了泰勒斯的父母一代，他們?cè)菛|南方向善于航海和經(jīng)商的腓尼基人，也算是奴隸主貴族階級(jí)。因此，天才的泰勒斯從小受到良好的教育。

泰勒斯早年隨父母經(jīng)商，曾游歷埃及、巴比倫、美索不達(dá)米亞平原等地。泰勒斯興趣廣泛，涉及數(shù)學(xué)、天文觀測(cè)、土地丈量等各個(gè)領(lǐng)域，游歷過(guò)程中學(xué)習(xí)到很多知識(shí)。

泰勒斯最著名的哲學(xué)觀點(diǎn)：水是萬(wàn)物之本。他研究天文，確認(rèn)了小熊座，估量太陽(yáng)及月球的大小，修定一年為365日。

數(shù)學(xué)上，他將在埃及跟當(dāng)?shù)丶浪緦W(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于測(cè)量：估算船只離岸的距離，從金字塔的陰影計(jì)算其高度，證明了泰勒斯定理。

泰勒斯是西方思想史上第一個(gè)有記載、有名字留下來(lái)的思想家。這位人稱“科學(xué)之祖”的偉大人物也在民間留下了很多趣聞逸事。

泰勒斯還有幾個(gè)預(yù)言成真的故事。他曾經(jīng)預(yù)言有一年雅典的橄欖會(huì)豐收，并乘機(jī)購(gòu)買了米利都所有的橄欖榨油機(jī)，抬高價(jià)格壟斷了榨油行業(yè)，于是大賺了一筆，他以此證明自己如果把心思放在經(jīng)商上，有潛力成為一個(gè)精明的商人。

據(jù)說(shuō)泰勒斯利用他學(xué)到的天文知識(shí)，預(yù)測(cè)到了公元前585年的一次日食。這點(diǎn)可見(jiàn)于古希臘歷史學(xué)家希羅多德在其史學(xué)名著《歷史》中之記述：

泰勒斯對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)

泰勒斯定理

1.三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°；2.等腰三角形的底角相等。

邏輯推理和證明的意義