一、前言

圍棋，以其獨(dú)特的魅力，閃耀在華夏文明的歷史天空。從“堯造圍棋，以教丹朱”算起，至今已有四千多年的歷史。神仙隱士、帝王將相、文人雅士和圍棋名家，留下不朽的傳說和浩如煙海的圍棋論著。到了清代康乾盛世，中國古代圍棋登上頂峰，名家輩出，以黃龍士、范西屏和施襄夏最為著名。關(guān)于清代大國手水平如何，眾說紛紜，一直未有信服的結(jié)論。

今年八月，第九屆(2021) 中國杭州國際棋文化峰會(huì)傳來重磅消息，職業(yè)棋手崔燦五段發(fā)表學(xué)術(shù)論文，第一次應(yīng)用開源圍棋AI——網(wǎng)友Y zy的修改后的Lizzie程序，從統(tǒng)計(jì)學(xué)上論證

了“黃范施”三人代表的清代圍棋中盤水平，與當(dāng)代職業(yè)頂尖棋手及日本江戶時(shí)代頂尖棋手的差異不具有顯著性。清代圍棋布局的水平確實(shí)與當(dāng)代棋手存在差距，但與日本古棋的布局水平至少在伯仲之間。

崔燦的結(jié)論是建立在大量的AI分析棋譜數(shù)據(jù)上的，其科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，基本消除人類評(píng)價(jià)棋譜的諸多短板，結(jié)論接近客觀。但是，由于概率的影響，崔燦依據(jù)吻合度評(píng)估古今圍棋名家的棋力，只能得出“差異不具有顯著性”的結(jié)論，無法準(zhǔn)確評(píng)估棋力。顯然，崔燦的研究方法還存在進(jìn)一步完善的空間。

作者在使用LizzieYzy整合包大量跑譜分析中發(fā)現(xiàn)，由于棋譜的復(fù)雜性，僅以吻合度評(píng)估棋譜存在吻合度虛高的局面，如果輔以復(fù)雜度(不確定度)，用雙重指標(biāo)評(píng)估棋譜，可以更加精確的評(píng)估出棋手的水平。本文工作初步完成于今年年初，原打算進(jìn)一步充實(shí)數(shù)據(jù)后再公之于眾，但是由于俗務(wù)纏身，忙于奔波，至今進(jìn)展不大?？紤]再三后，先將研究方法公布，期待與廣大棋友共同研究。

二、名家棋力排序的重要性

或許有人問了，關(guān)公戰(zhàn)秦瓊，真的可以實(shí)現(xiàn)嗎?

對(duì)曰：人類走過了漫長的“天有不測風(fēng)云”，今天，準(zhǔn)確預(yù)報(bào)天氣可以以小時(shí)為單位。您覺得關(guān)公戰(zhàn)秦瓊還遙遠(yuǎn)嗎?

本文認(rèn)為，名家棋力排序，重要性至少有以下兩點(diǎn)：

(一)是民族自信，文化自信的體現(xiàn)

清代大國手的棋力一直褒貶不一，其中不乏沒有認(rèn)真了解而盲目下結(jié)論的，科學(xué)準(zhǔn)確評(píng)估清代大國手的棋力，還原歷史真相，樹立民族自信，文化自信，在中國圍棋文化建設(shè)中當(dāng)仁不讓。

(二)探索棋藝真理，追求棋藝巔峰

職業(yè)棋手的職業(yè)精神，不會(huì)囿于勝負(fù)，而是在棋藝探索的道路上，上下求索。吳清源木谷實(shí)的《新布局法》，陳祖德的《超越自我》，聶衛(wèi)平的《圍棋八大課題》，小林光一的“木桶理論”，馬曉春的《三十六計(jì)與圍棋》，無一不是自己探索棋藝真理的結(jié)晶?？茖W(xué)準(zhǔn)確評(píng)估圍棋名家的棋力，只為尋找出一條通向人類棋力巔峰的捷徑。

或許有人說，AI棋力強(qiáng)過人類太多，人類向AI學(xué)習(xí)即可。

對(duì)曰：人類能夠?qū)W習(xí)AI定式，能夠?qū)W習(xí)AI布局，能夠?qū)W習(xí)AI的中盤嗎?

只有人類棋譜的中盤，才能為人類所理解，所共鳴。

三、研究方法

(一)吻合度評(píng)價(jià)的修正

從棋譜評(píng)價(jià)棋力是圍棋界長期以來喜聞樂見的活動(dòng)，大概棋力高低是大家關(guān)注的核心問題。AI出現(xiàn)以來，愛好者們開始用AI的吻合度來評(píng)價(jià)。必須承認(rèn)，要評(píng)價(jià)棋力，吻合度是繞不開的指標(biāo)。然而總體吻合度數(shù)據(jù)直接使用也有不妥，應(yīng)該剔除一些噪聲。在此首先對(duì)本文在吻合度使用方面做的一些修正予以說明。

首先，本文認(rèn)為，布局和與勝負(fù)無關(guān)的官子屬于噪聲，應(yīng)予剔除。

為什么布局需要剔除?舉一個(gè)例子，我又一次觀看兒童比賽，兩K級(jí)兒童討論點(diǎn)三三定式，甲對(duì)乙說“我這個(gè)大十字比你那著退勝率好2%，目差好0.2目”。難道現(xiàn)在K級(jí)兒童都這么厲害了嗎?一會(huì)定式結(jié)束，雙方每手目差波動(dòng)20目!試問0.2目的優(yōu)勢有何意義?AI時(shí)代之前是套路時(shí)代，套路時(shí)代之前是定式時(shí)代，棋力低的人擺擺定式或者套路與高手并無區(qū)別。如果把這些手?jǐn)?shù)也算作棋力的一部分，顯然是不合理的。這里有一個(gè)關(guān)鍵的概念：知識(shí)不等于能力。如果知識(shí)等于能力，那么如今任何一個(gè)大學(xué)生都勝過牛頓。但是牛頓是知識(shí)的創(chuàng)造者，普通大學(xué)生是知識(shí)的學(xué)習(xí)者，兩者根本沒有可比性，難道因?yàn)槟愣鄬W(xué)了一些知識(shí)就提高了創(chuàng)造力了嗎?這根本就是兩碼事。如果說科學(xué)領(lǐng)域知識(shí)多還算是一種優(yōu)勢，那么對(duì)于圍棋，千古無同局，每一盤都是在創(chuàng)造知識(shí)，所以棋力應(yīng)該是創(chuàng)造知識(shí)的能力，也即下棋的能力，所以會(huì)背多少套路與棋力關(guān)系不大。這里多說兩句，現(xiàn)代圍棋布局進(jìn)步很大，有些棋友就有了一種學(xué)習(xí)套路之后變得強(qiáng)大的幻覺，包括學(xué)習(xí)AI之后也會(huì)有這種幻覺。這種觀點(diǎn)自相矛盾之處在于以方面認(rèn)為套路都是必然之招，另一方面又把套路的演變當(dāng)做進(jìn)步。其實(shí)個(gè)人認(rèn)為，套路，包括AI套路不過是時(shí)裝界的流行時(shí)尚而已，與棋力關(guān)系不大。在此問棋友們一個(gè)簡單問題，你能通過學(xué)katago的招法贏zen7嗎?恐怕該贏不了的，依然贏不了。

那么布局剔除應(yīng)從哪一手開始?本文認(rèn)為應(yīng)該從勝率開始比較大的波動(dòng)開始，而不是某固定手?jǐn)?shù)。這里重點(diǎn)是勝率開始向某方單向波動(dòng)，即是開始。至于一開始雙方的無序波動(dòng)，則不計(jì)入。從經(jīng)驗(yàn)看，中國古棋從十幾手的時(shí)候就開始中盤了，而典型的日本下法布局可能要延續(xù)到四、五十手。AI時(shí)代之后，由于職業(yè)棋手大量學(xué)習(xí)AI，前50手勝率無波動(dòng)是常事。這些部分的著法都應(yīng)剔除。也許有的棋友認(rèn)為這不公平，但是這個(gè)方法很好地解決了AI時(shí)代吻合度虛高的問題。

在勝負(fù)已經(jīng)分明的前提下，官子手?jǐn)?shù)也要剔除。這個(gè)很好理解，比如即使半目勝負(fù)，如果棋盤上只剩后手兩目的小官子，逆轉(zhuǎn)也是不可能的，而且這種情況收官次序也可以不唯一，那么吻合的價(jià)值就大打折扣。相反，如果差距較大而官子手?jǐn)?shù)較多，這難免有整理心情的因素。(中國古棋子彩規(guī)則例外)這部分著法是否嚴(yán)謹(jǐn)很難保證，而且客觀說，官子到最后，難度大大下降，不足以體現(xiàn)棋手的水平，尤其對(duì)于職業(yè)棋手，用一些業(yè)三都能下對(duì)的局面去評(píng)價(jià)他們的水平并不合適。

崔燦在他的論文中剔除了180手之后的內(nèi)容，可能也是出于上面考慮。但是本文并不機(jī)械地限制在180手。本文以勝率單向波動(dòng)結(jié)束為標(biāo)志。

舉例說明：圖中是比較典型的例子。布局開始單向波動(dòng)可以看到是14手之后，所以從14手開始統(tǒng)計(jì)。203手以后基本都是小官子，所以統(tǒng)計(jì)到203結(jié)束。

本文的統(tǒng)計(jì)方式比較靈活，對(duì)于布局好的棋手，如果能在布局取得優(yōu)勢，那么勝率也會(huì)開始單向波動(dòng)，所以計(jì)入統(tǒng)計(jì)。這樣就不會(huì)因?yàn)閺哪彻潭ㄊ謹(jǐn)?shù)開始統(tǒng)計(jì)而錯(cuò)估了布局實(shí)力強(qiáng)的棋手。同時(shí)官子省略掉所謂的“垃圾時(shí)間”，但是如果像李昌鎬那樣的官子強(qiáng)的棋手，在官子決勝的時(shí)候必然還伴隨著勝率單向波動(dòng)，所以也不會(huì)忽略。這里勝率單向波動(dòng)是一個(gè)重要概念，與之相對(duì)的是勝率的隨機(jī)漲落。單向波動(dòng)被認(rèn)為是有實(shí)戰(zhàn)意義的，是某方策略得當(dāng)或者行棋好手的效果。

其次，本文吻合度全部使用一選吻合度。崔燦論文中使用吻合度是katago默認(rèn)的前三吻合度，本文則使用第一吻合度，即只看首選。只看首選的原因在于在棋局關(guān)鍵處，差之毫厘謬以千里，看前三吻合看似也有道理，在那些不緊迫的局面下二選、三選也是可行的。但是我們的思想是要考慮吻合的價(jià)值，考慮吻合的難度。一個(gè)棋手在勝負(fù)關(guān)鍵處是否吻合其價(jià)值和勝負(fù)已定的時(shí)候是否吻合價(jià)值不同!在勝負(fù)關(guān)鍵處著著一選，絕對(duì)是需要強(qiáng)大的棋力支撐的!基于上面想法，本文使用一選吻合度。

再次，本文不僅僅看平均吻合度，還要兼顧最低吻合度和最高吻合度。這是因?yàn)橐^察棋手的最強(qiáng)極限和穩(wěn)定性。最高吻合度越高，說明棋手的絕對(duì)水平越高。注意，本文已經(jīng)剔除了布局套路、定式和與勝負(fù)無關(guān)的官子的影響，在這種情況下能夠取得高吻合度必然是棋力高的表現(xiàn)?？疾熳畹臀呛隙瓤梢杂^察穩(wěn)定性，尤其是最高最低吻合度相差越大，穩(wěn)定性越低。如果兩者相差巨大，那么可以認(rèn)為該棋手屬于通常說的“神經(jīng)刀”，不可否認(rèn)現(xiàn)實(shí)中有這類型的棋手。

本部分小結(jié)：

1、剔除布局和與勝負(fù)無關(guān)的官子。布局從勝率較大波動(dòng)開始，而不是某固定手?jǐn)?shù)剔除。在勝負(fù)已經(jīng)分明的前提下，官子手?jǐn)?shù)也要剔除。

2、吻合度全部使用一選吻合度。

3、不僅僅看平均吻合度，還要兼顧最低吻合度和最高吻合度。

(二)不確定度(復(fù)雜度)

不確定度作為次要指標(biāo)，也占有重要的位置。在統(tǒng)計(jì)對(duì)局?jǐn)?shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)棋手在達(dá)到某一個(gè)不確定度之后常常發(fā)生不吻合。當(dāng)然，棋局內(nèi)容不同，不確定度的含義也不完全一致。但是高不確定度意味著復(fù)雜戰(zhàn)斗，這點(diǎn)是沒有問題的。本文提出掌控復(fù)雜度的概念，或者叫復(fù)雜度上限，即一個(gè)棋手在戰(zhàn)斗局面中能夠保持較高吻合度的不確定度(復(fù)雜度)。這個(gè)指標(biāo)作為棋手棋力的一個(gè)方面在本文給出。

舉例：以上圖中不確定度在30以上，都不吻合，說明棋手在30以上不確定度吻合度較低，30超過復(fù)雜度上限，發(fā)揮不穩(wěn)定。

不確定度25+，結(jié)果吻合，說明掌控復(fù)雜度在25左右。

以上是識(shí)別掌控復(fù)雜度(復(fù)雜度極限)的大致過程。

在現(xiàn)代棋局中，高不確定度對(duì)局出現(xiàn)得并不多，這給選局帶來一定困難，盡管如此，本文認(rèn)為這應(yīng)該是棋手能力的一個(gè)重要方面。對(duì)于一局純粹的功夫棋，可以認(rèn)為無法體現(xiàn)棋手的這方面能力，那么可以認(rèn)為棋手能夠回避復(fù)雜戰(zhàn)斗嗎?我們認(rèn)為這種回避需要雙方的配合。過去某些叱咤風(fēng)云的絕世高手沒準(zhǔn)只是對(duì)手配合的結(jié)果。至于對(duì)手配合的原因，應(yīng)該和認(rèn)知有關(guān)。總之棋藝的進(jìn)步總是先從改變認(rèn)知開始。AI的出現(xiàn)已經(jīng)很好地證明了這點(diǎn)。本文認(rèn)為如果某棋手所有的功夫棋吻合度都達(dá)到了很高的水平，但是卻找不到一盤不確定度高的棋來證明其戰(zhàn)斗力，那么對(duì)其評(píng)價(jià)都是不完整的、缺失的。

至于不確定度本身的討論，網(wǎng)絡(luò)上文章已經(jīng)很多，不再重復(fù)。在此只給出結(jié)果。

本部分小結(jié)：掌控復(fù)雜度，或者叫復(fù)雜度上限，即一個(gè)棋手在戰(zhàn)斗局面中能夠保持較高吻合度的不確定度(復(fù)雜度)，應(yīng)作為評(píng)估棋手棋力的指標(biāo)。如果某棋手所有的功夫棋吻合度都達(dá)到了很高的水平，但是卻找不到一盤不確定度(復(fù)雜度)高的棋來證明其戰(zhàn)斗力，那么對(duì)其棋力評(píng)估不完整。

(三)AI不同權(quán)重的評(píng)價(jià)結(jié)果

本文在評(píng)價(jià)人類棋手棋力之前，先把上述方法用于AI不同權(quán)重。方法是用不同AI權(quán)重生成自戰(zhàn)譜，然后用katago40b384進(jìn)行評(píng)價(jià)。katago40b384大概目前仍然是最強(qiáng)AI權(quán)重。即便不是，也強(qiáng)于本文自戰(zhàn)的其他AI，因此方法原理上應(yīng)沒有問題。

本文之所以這樣做是因?yàn)槿祟惼迨值钠辶Ρ容^富有爭議，尤其是那些關(guān)公戰(zhàn)秦瓊之類的比較。一個(gè)方法能否成立，首先看能否有效地區(qū)分不同AI權(quán)重的棋力。只有能夠有效地區(qū)分權(quán)重，才能進(jìn)一步推廣到人類棋手的水平評(píng)價(jià)，這是基本前提。AI不同權(quán)重的棋力是已知的，如果一個(gè)方法能夠區(qū)分AI不同權(quán)重，理論上用于評(píng)價(jià)人類棋手棋力也沒有問題。

下圖給出katago6b，10b，15b，20b，30b，40b的分析結(jié)果。使用的指標(biāo)有全局吻合度，波動(dòng)區(qū)間吻合度和復(fù)雜度?？梢钥吹饺治呛隙群蛥^(qū)間吻合度都可以有較好的區(qū)分度。但是復(fù)雜度指標(biāo)在本文中沒有應(yīng)有的體現(xiàn)。這是因?yàn)榧幢鉇I自戰(zhàn)也不是總是能下出高復(fù)雜度，這本身就是可遇而不可求的。所以在本文計(jì)算資源有限的情況下，沒有生成足夠多的高復(fù)雜度對(duì)局，也就正常了。但是從谷歌給出的Alphago自戰(zhàn)和Alphago和master對(duì)局看，高水平的AI是可以下出很高的復(fù)雜度的。但樣本確實(shí)太少。

(一)日本古今棋力鑒定總圖

本文給出日本歷代高手棋力鑒定總圖。每位棋手選擇10-15局對(duì)局。Katago20b256，10k。

從區(qū)間最高吻合度來看，最高的二位是吳清源和道策，其次是秀榮和算砂，隨后的一個(gè)檔次有丈和，秀哉，六超和坂田榮男，而井山裕太還不如六超。從穩(wěn)定性上看，秀哉秀榮比較突出。而平均吻合度上看，和最高吻合度結(jié)論比較接近，不同在于吳清源和秀榮最高，其他幾位本因坊和六超差不多

崔燦的文章中說道策被嚴(yán)重高估，之所以本文結(jié)果不同在于選局不同。造就道策高吻合度主要是和選擇了安井春知的對(duì)局。一盤讓二子，被譽(yù)為道策一生名局，道策吻合度高達(dá)57.4;但是這盤棋打劫之后局面簡化太早，導(dǎo)致復(fù)雜度極低，從而吻合度虛高。另一盤道策執(zhí)白，道策取得了最高吻合60.3，但是對(duì)手只有34.2，可見對(duì)手太弱導(dǎo)致吻合度虛高。這種現(xiàn)象不是孤例，道策的對(duì)手水平普遍偏低，也就是業(yè)余5或強(qiáng)業(yè)5最多弱業(yè)6，在目差勝率大幅波動(dòng)區(qū)間安井知哲這類棋手的第一選點(diǎn)吻合度只有25-33。當(dāng)然，本文并不想故意貶低道策，但是客觀說道策發(fā)揮確實(shí)存在忽高忽低的情況，最高可以達(dá)到世冠水平，而最低只有業(yè)5-業(yè)6水平。一些下得很好的棋不排除集體研究的結(jié)果，這時(shí)數(shù)據(jù)很漂亮;但是也有很多發(fā)揮失常的情況。排除這些因素，單從棋譜數(shù)據(jù)看，假設(shè)數(shù)據(jù)好看的地方是真實(shí)水平，而數(shù)據(jù)難看之處屬于偶然失常，道策的水平勉強(qiáng)能夠達(dá)到普通職業(yè)九段的棋力，一般也就是職業(yè)五、六段的水平;一般布局復(fù)雜度16-18;中盤可以達(dá)到17-21;復(fù)雜度極限是26-26.5。

此局為道策讓子名局，黑框中復(fù)雜度度早早將到17-12,120手之后都是極低復(fù)雜度之下取得的，因此吻合度虛高。

吳清源的最低數(shù)據(jù)則是這局產(chǎn)生的。如果不是本文的選取標(biāo)準(zhǔn)的話，整體數(shù)據(jù)41.5還算可以。黑棋后面出了勺子，算是意外吧。

從掌控復(fù)雜度來看，秀哉，秀榮、丈和、吳清源比較高，但相差不多，一般在26-28的樣子。

總體評(píng)價(jià)日本300年圍棋的發(fā)展，當(dāng)?shù)闷鹨粋€(gè) “穩(wěn)”字。在小幅波動(dòng)中緩慢攀升，應(yīng)該是最好的描述。

(二)中國古今棋力鑒定總圖

下圖是中國古今棋力鑒定總圖。

每位棋手選擇10-15局對(duì)局。Katago20b256,10k。

與日本相比，中國古今棋力的數(shù)據(jù)圖風(fēng)格完全不同。

總體來說，AI的數(shù)據(jù)體現(xiàn)了古代黃龍士為一高峰，范施為第二個(gè)高峰，周小松為最后高峰，三個(gè)高峰在數(shù)據(jù)上表現(xiàn)得十分精確。AI數(shù)據(jù)也表現(xiàn)了建國以后圍棋水平穩(wěn)步提高。

從最高吻合度角度，首先映入眼簾的是范西屏最高吻合度第一，施襄夏略低。柯潔、黃龍士和周小松緊隨其后，都在60左右。這些棋手的數(shù)據(jù)穩(wěn)穩(wěn)超過日本歷代棋手。徐星友，程蘭如，梁魏今、陳子仙與日本六超在數(shù)據(jù)上完全可以一爭，甚至晚晴十八國手也只稍遜色而已。從平均吻合度來看，范施仍然最高，但是徐星友，周小松的數(shù)據(jù)也趕了上來，差距縮小不少。現(xiàn)代棋手中古力、常昊的穩(wěn)定性是比較高的，但是銳度較柯潔差一些。

從復(fù)雜度角度看，范施的當(dāng)湖穩(wěn)居第一，復(fù)雜度上限為37左右。超過30的還有黃龍士，徐星友，程蘭如，梁魏今胡兆麟。周小松和柯潔接近30。

有意思的是胡兆麟，胡兆麟作為最強(qiáng)二手，在二手中留下棋譜最多，共70余局。胡兆麟的數(shù)據(jù)可謂大開大合。上限可以達(dá)到世冠水平，下線卻僅僅是業(yè)余水準(zhǔn)，平均數(shù)不到40，屬于職業(yè)低段水準(zhǔn)，復(fù)雜度極限則達(dá)到世冠水平。當(dāng)然，達(dá)到世冠水平的棋局是授先對(duì)施襄夏的三局中體現(xiàn)的，推測是胡兆麟后期的水平。聯(lián)想到胡兆麟鹽商的身份，一子一金的子彩，這位棋手下棋水平雖然不低，但是確實(shí)是娛樂為主!如果最高吻合度和極限復(fù)雜度能體現(xiàn)他的真實(shí)實(shí)力，那么胡兆麟實(shí)際上是以為具有娛樂精神的超級(jí)棋手!說白了，就是被鹽商的身份耽誤了!

與日本橫向?qū)Ρ瓤矗^百齡是數(shù)據(jù)和雁金準(zhǔn)一，瀨越憲作這樣的棋手很像，但是掌控復(fù)雜度要超過。綜合看強(qiáng)于日本這二位的可能性很大。從《晚香亭弈譜》看，程蘭如的水平在晚年的時(shí)候有所衰退，但是依然能保持在和六超相同的水準(zhǔn)，至于年輕時(shí)顯然是超過許多。至于范施，20bAI自戰(zhàn)譜用katago20b256權(quán)重10k測試區(qū)間吻合度在65-73，范施的最高水準(zhǔn)已經(jīng)進(jìn)入這個(gè)區(qū)間!20bAI自戰(zhàn)棋譜復(fù)雜度目前數(shù)據(jù)看35以內(nèi)為絕大多數(shù)，而范施極限復(fù)雜度達(dá)到37。換句話說范施的水平發(fā)揮到最佳時(shí)數(shù)據(jù)已經(jīng)可以媲美20bAI!當(dāng)然血肉之軀不可和機(jī)器相比，穩(wěn)定性要遜色。盡管如此，假設(shè)吃飽喝足狀態(tài)巔峰的范施和20bAI來一場較量，沒準(zhǔn)真的能贏。這應(yīng)該是人類目前為止的巔峰了。

也許有的棋友會(huì)懷疑，疑惑，甚至彷徨不解，古代棋手真有那么強(qiáng)嗎?谷歌留下的40Balphago自戰(zhàn)高復(fù)雜度區(qū)間很長，現(xiàn)代棋譜高復(fù)雜度通常要短很多。這是因?yàn)楝F(xiàn)代棋手會(huì)選擇簡化局面，在這方面甚至雙方默契。但是施襄夏和程蘭如的九龍戲珠譜復(fù)雜度在30-36這個(gè)區(qū)間有接近200手，程和施勝率沒什么大的反復(fù)，程沒有翻盤的機(jī)會(huì)。數(shù)據(jù)不會(huì)說謊!(當(dāng)然孤例不說明問題，僅供參考)

單純看最高吻合度，道策和吳清源也達(dá)到60多，似乎也接近20bAI，但是道策的對(duì)手太弱，棋局復(fù)雜度太低。相比吳清源還是可以的，只不過復(fù)雜度也有點(diǎn)低。而范施的對(duì)局一般復(fù)雜度都比較高，這是區(qū)別所在。

(三)精確對(duì)比范施和柯潔

大概一年前，棋友Bionicmed曾在網(wǎng)上發(fā)表文章，用katago40b1000k計(jì)算量比較范施的當(dāng)湖十局和柯潔的世冠重要比賽10局，通過吻合度比較得到了棋力近乎嚴(yán)格相等的結(jié)論，當(dāng)時(shí)在網(wǎng)絡(luò)上引起熱議。由于Bionicmed與本人相識(shí)，本人得到了Bionicmed的數(shù)據(jù)，用本文方法分析得到結(jié)果如下：

Bionicmed用全局選點(diǎn)均值作為比較標(biāo)準(zhǔn)，確實(shí)柯潔和范施差不多。

但是如果用本文方法，區(qū)間吻合的最高，最低柯潔都要低于范施。這是因?yàn)锽ionicmed選取的是柯潔2016年以后的棋譜，布局方面是有加成的，去掉加成則數(shù)據(jù)低于范施。同時(shí)這也說明了，范施作為人類高峰，即使現(xiàn)在的棋手學(xué)習(xí)了AI，數(shù)據(jù)上恐怕也難以占到上風(fēng)。畢竟，現(xiàn)在沒有那個(gè)棋手敢說達(dá)到了20BAI的水平，哪怕一次也沒有。至于復(fù)雜度極限，毫無懸念是范施更高。其實(shí)，范的幾局在關(guān)系勝負(fù)的區(qū)間吻合度低但是勝率目差沒有反轉(zhuǎn)的棋說明他的與AI選點(diǎn)完全不同的下法也是可行的。而這樣的現(xiàn)象在現(xiàn)代對(duì)局中極少出現(xiàn)，這暗示著中國古棋有著我們還沒認(rèn)識(shí)到的獨(dú)到之處，AI也不是全能的，它也不可能掃描出所有的可行點(diǎn)。現(xiàn)代職業(yè)可以下出AI選點(diǎn)之外的好棋，但是這樣的例子并不多，但是范施的棋中這樣的現(xiàn)象并不少。

(四)其他

首先要為劉棣懷老先生正名。

劉棣懷的數(shù)據(jù)沒有那么差。從平均水平看，職業(yè)四、五段肯定有。劉棣懷因?yàn)檩斀o伊藤有惠老太太而背負(fù)罵名，其實(shí)如果從棋譜上看，就是最后出了個(gè)勺子而已，否則是優(yōu)勢。劉當(dāng)時(shí)就表示年紀(jì)大了，不想上。趕鴨子上架非上不可，還是精力不濟(jì)出錯(cuò)。

其次，公布人類業(yè)余到職業(yè)頂尖的AI數(shù)據(jù)分類圖：

五、寫在最后

本文的目的主要在于探討AI評(píng)價(jià)棋力的方法，由于本文工作采用的是少量數(shù)據(jù)，結(jié)果僅供參考。本人實(shí)在受限于資源，不能大量研究。更多的是希望拋磚引玉，希望廣大棋友能夠提供更多是數(shù)據(jù)，更詳實(shí)的資料，更科學(xué)合理的方法、策略和規(guī)范，屆時(shí)能夠得到更加客觀的結(jié)論?？茖W(xué)研究崇尚置疑，哪怕和本文結(jié)論有所不同，也是好事。本文的另一個(gè)目的是探討棋藝本質(zhì)。AI出現(xiàn)以來，反思過去，似乎人類圍棋走了一段彎路。厘清棋藝本質(zhì)，消除認(rèn)知誤區(qū)，追求圍棋認(rèn)知更高，行棋步調(diào)更快，掌控能力更強(qiáng)，這不僅是職業(yè)棋手的追求，也是棋迷朋友的追求。AI數(shù)據(jù)已經(jīng)反復(fù)證明了中國古棋的強(qiáng)大，這是科學(xué)，這是事實(shí)。承認(rèn)中國古棋的強(qiáng)大，才能虛心的向前輩棋手學(xué)習(xí)，汲取營養(yǎng)，站在巨人的肩膀之上。

國運(yùn)昌，棋運(yùn)昌。有康乾盛世大國手的參照，我們，還在等待什么?

作者：黑夜傳說、武道低手