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《牛津通識讀本》

概論萊布尼茨邏輯學的

摘  要：鑒于我國萊布尼茨邏輯思想研究長期存在有“一手文獻太少”、“缺乏理論系統(tǒng)和深度”等弊端，本文旨在盡可能多地依據(jù)原始資料，從西方邏輯史的維度對萊布尼茨邏輯學的學術成就、歷史影響和理論得失做一總體的綱要式的較為系統(tǒng)和較為深入的說明。萊布尼茨不僅改革和發(fā)展了西方古典形式邏輯，而且還開創(chuàng)了數(shù)理邏輯，在西方邏輯史上產(chǎn)生了深廣影響。他的邏輯學的缺失主要在于其拘泥于內涵邏輯和內在關系說。不過，他對外延邏輯和外在關系說的寬容態(tài)度又使其有望在西方邏輯的未來發(fā)展中扮演一個先知的角色。

關鍵詞：萊布尼茨；古典形式邏輯；數(shù)理邏輯；內涵邏輯；內在關系說

　　 萊布尼茨不僅在西方哲學史上享有崇高的地位，而且在西方邏輯史上也享有崇高的地位。鑒于我國萊布尼茨邏輯思想研究長期存在有“一手文獻太少”、“缺乏理論系統(tǒng)和理論深度”等弊端，[1]本文將盡可能多地依據(jù)有關原始資料，努力從西方邏輯史的維度對萊布尼茨邏輯學的學術成就、歷史影響和理論得失做一總體的綱要式的較為系統(tǒng)和較為深入的說明。

　　 一　

　　 萊布尼茨既是西方古典形式邏輯的繼承者和改革者，又是現(xiàn)代符號邏輯或數(shù)理邏輯的開創(chuàng)者和奠基人。鑒于此，筆者對萊布尼茨邏輯學成就的討論，就從他改革和發(fā)展西方古典形式邏輯談起。

　　 萊布尼茨生活在亞里士多德所開創(chuàng)的古典形式邏輯橫遭非議的時代，不僅英國經(jīng)驗論者培根和洛克對亞里士多德的邏輯學進行了非常嚴厲的批評，而且大陸理性派創(chuàng)始人笛卡爾也極力貶低它，說它對“發(fā)現(xiàn)真理”“毫無價值”。[2]32-33在這種情勢下，萊布尼茨在繼承亞里士多德所開創(chuàng)的古典形式邏輯的基礎上對之做了多方面的改革。

　　 萊布尼茨對古典形式邏輯的改革和完善主要表現(xiàn)在下述幾個方面：

　　 首先，萊布尼茨在繼承亞里士多德詞項邏輯思想的基礎上提出和闡述了他的主謂詞學說，也就是他的“謂詞包含在主詞之中”的學說。萊布尼茨在《對邏輯演算的兩個研究》中明確指出：“每個直言命題都有兩個詞項”，它們在任何情況下都是“包含”和“被包含”的關系。[3]237后來，他在《形而上學談》中進一步明確指出：“主詞的項必定包含其謂詞的項。”[4]12現(xiàn)代數(shù)理邏輯大家羅素不僅將萊布尼茨的主謂詞邏輯視為萊布尼茨邏輯學的一項基本原則，而且還進而將其視為萊布尼茨構建起其整個哲學或形而上學的一項基本原則。[5]13

　　 其次，萊布尼茨充實和發(fā)展了亞里士多德的三段論理論。亞里士多德雖然重視意義理論，卻把它的邏輯學的重心放在三段論上，并將發(fā)現(xiàn)三段論推理視為自己的一項重要功績，宣稱：“在推理上，我沒有找到任何前人的著述。”[6]184b 1-3萊布尼茨雖然稱贊亞里士多德的三段論理論是“人類精神最美妙的發(fā)現(xiàn)之一”，卻還是對之做了充實和發(fā)展。亞里士多德把三段論劃分為三個格十四個式。后來，他的學生德奧弗拉斯特（公元前371—前286）在第一格中增補了五個后來屬于第四格的式。萊布尼茨則證明出三段論四個格二十四個有效式的存在。早在1666年，他就在《論組合術》一文中證明有直言三段論第四格的存在，稍后他又給出了完全正確的二十四個三段論式的表，并且運用亞里士多德的化歸程序從第一格的那些式中演繹出第二格和第三格的諸有效式。[7]266

　　 第三，萊布尼茨改革和完善了古典形式邏輯的邏輯規(guī)律理論。這首先表現(xiàn)為他對同一律的提出、論證和強調。亞里士多德雖然曾對矛盾律和排中律做過比較明確和詳盡的闡述，但對同一律的表述則比較含混，至少未明確地將其提升到“律”的高度。萊布尼茨則不僅明確地提出了“同一性原則”的概念，而且將其提升到了“律”的高度，“同一律”之所以被稱作“萊布尼茨律”（Leibniz’s Law），[8]288即是謂此。其次表現(xiàn)為萊布尼茨首次提出了充足理由律，并將其規(guī)定為思維和推理所依據(jù)的一項主要原則。傳統(tǒng)邏輯從亞里士多德起，一向推崇矛盾律和排中律，將其視作必然真理或關于本質的真理提供推理的原則或基礎，而對關于存在的真理或關于偶然事物的真理則一向不予重視，即使在萊布尼茨時代，多數(shù)哲學家，尤其是霍布斯和斯賓諾莎，依然否定偶然事物和偶然真理的存在，萊布尼茨不僅承認偶然事物和偶然真理的存在，而且還在西方邏輯學史上首次提出充足理由律作為偶然事物存在的根據(jù)。早在1666年，萊布尼茨就在《論組合術》一文中將充足理由律稱作“原初命題”，并把它說成是關于“某物存在”的“偶然命題的基礎”。[9]411668年，萊布尼茨首次使用了“充足理由原則”這一概念。[10]88-901679年，萊布尼茨將其視為“所有人類知識中一條最偉大也最富于成果的一條公理”（inter maxima et foecundissima censendum est totius humanae cognitionis）。[11]3011714年，萊布尼茨明確地將充足理由原則稱作“事實真理”或“偶然真理”“推理”的一項“大原則”。[12]275-2811716年，萊布尼茨不僅強調了充足理由“這一大原則的堅實性和重要性”，而且還把它說成是“理性的最本質性的主要原則之一”，“推翻這條原則就會推翻整個哲學的最好部分”。[12]396-397

　　 最后，萊布尼茨推動了蓋然性邏輯的問世。與亞里士多德比較偏重于證明技術不同，萊布尼茨則更加注重發(fā)明技術或發(fā)現(xiàn)技術。他認為：“需要有一種新的邏輯，來處理概率問題”。[13]554早在1680年，他就曾指出：蓋然性問題或概率問題是邏輯學中“最有用的部分”（cette partie de la Logique utile）。[11]1671714年，他在其致布爾蓋的一封信中又強調了“后天經(jīng)驗”在解決蓋然性問題或概率問題上的重要性。[14]]570應該說，萊布尼茨的這些努力在蓋然性邏輯或概率論的后來發(fā)展中是發(fā)揮了積極作用的，無論是使概率論成為數(shù)學一門獨立分支學科的伯努利（1654—1705），[1]還是分析概率論的創(chuàng)始人拉普拉斯（1749—1827）都或多或少地受惠于萊布尼茨。

　　 二

　　 萊布尼茨在邏輯學領域所取得的成就不僅表現(xiàn)為他改革和發(fā)展了古典形式邏輯，更重要的還在于他倡導和設計了符號邏輯，成為數(shù)理邏輯的開創(chuàng)者和奠基人。

　　 這首先表現(xiàn)在萊布尼茨首次比較系統(tǒng)和深入地探討了“普遍字符”問題。符號邏輯或數(shù)理邏輯與古典形式邏輯最顯著的區(qū)別就在于一個使用直接代表聲音間接代表概念的表音文字，一個則使用直接代表概念或語素的表意符號。因此之故，倡導和設計“普遍字符”不僅成了萊布尼茨符號邏輯設計的一項首要的和基礎性的工作，而且在萊布尼茨看來，也是一項可以使他自己“永垂不朽”的偉大“工程”。[15]17此前，無論是呂里，還是霍布斯和笛卡爾，都在一定范圍內觸及到了普遍字符問題，但他們的工作不是缺乏理論深度，就是缺乏理論廣度和理論系統(tǒng)。萊布尼茨則不同，他從一開始就將普遍字符的討論奠放到本體論和宇宙論的基礎之上。

　　 早在1666年，萊布尼茨在《論組合術》一文中對普遍字符的討論就不僅從“對上帝存在的推證”入手，而且還廣泛涉及“邏輯學”、“形而上學”、“物理學”（自然哲學）和“實踐科學”。[9]30-60其視野之深邃和寬廣，可謂前所未有。而他將普遍字符稱作組合成作為“整體”的復合概念乃至所有科學的“部分”、簡單概念、“原初概念”乃至不可分的“單元”（unitatum）的做法更是將普遍字符“科學之基”和“科學之母”的地位和功能一目了然地地昭示出來了。[9]36

　　 之后，萊布尼茨在《普遍科學序言》、《達致普遍字符》和《人類學說的視域》等論文中對普遍字符做了多方位的考察。例如，在《普遍科學序言》（1677年）一文中，萊布尼茨指出，他構建普遍字符的目標即在于“找到一些字符或符號適合于表達我們的全部思想”，并且使“那些表達我們全部思想的字符”“構成一種既能夠寫作也能夠言說的新語言”。[15]15他還進而斷言：這種“新語言”乃“理性最偉大的工具”，“人類心靈的最高成就”。[15]16再如，在《達致普遍字符》（約1679年）一文中，萊布尼茨不僅將“普遍字符”直接判定為“普遍語言”（Linguam Universalem），而且還宣稱普遍字符學既涵蓋“發(fā)現(xiàn)新命題的技術”，又發(fā)現(xiàn)“對這些命題進行批判考察的技術”，而創(chuàng)建“人類思想的字母表”乃達致“普遍字符”的第一步。[11]184、188在《人類學說的視域》（1690年之后）一文中，萊布尼茨不僅提出了普遍字符即是“各門科學的整體”的思想，強調“當各個字母或其它字符標示字母表或語言的實際字母時，組合術連同語言研究便產(chǎn)生出密碼破譯術”，而且甚至還進一步非常自信地強調我們憑借普遍字符便可以“認識一切”。[15]73、75

　　 最后，在《人類理智新論》（1704年）里，針對洛克關于一般真理只有藉語詞才能設想和表現(xiàn)的觀點，萊布尼茨針鋒相對地指出：借“其他標志”也同樣能夠“設想”和“表現(xiàn)”。他舉例說，除西方的表音文字外，中國的表意文字就行。但他認為，他的普遍字符（Caractere Universe）甚至比中國的表意文字更“通俗”、能“更好地”“設想”和“表現(xiàn)”一般真理或普遍真理。因為這種符號“自身就能表示意義”（des figures signifieantes）。[16]379

　　 萊布尼茨設計和籌劃符號邏輯的第二項重大工程在于他比較系統(tǒng)和深入地討論了“數(shù)學科學”或邏輯演算問題。如前所述，在萊布尼茨之前，笛卡爾就提出了“數(shù)學科學”概念，但萊布尼茨不是“照著講”，而是“接著講”，他的數(shù)學科學在內容上不僅豐富了許多而且也深刻了許多。萊布尼茨的“數(shù)學科學”，如他自己所說，不僅有許多“美妙的方法”，而且還有派生這些“美妙方法”的“比數(shù)學還要廣泛的分析技術”，有它的“形而上學基礎”。[3]666早在1666年，萊布尼茨就在《論組合術》中強調指出：“數(shù)是某種具有最大普遍性的東西，……它正確地屬于形而上學”。[9]35后來，萊布尼茨在《達致普遍字符》一文中，進一步把“數(shù)”說成是“一種形而上學模型”（fidura metaphysica），把算術說成是“一種宇宙靜力學”（Statica Universi），強調“在數(shù)里面隱藏了最深奧的秘密（maxima in numeris mysteria）”。鑒于此，萊布尼茨提出了“按照一種新的方法，創(chuàng)立一種數(shù)學—哲學的研究路線”的設想。[11]1841678年，萊布尼茨在致契爾恩豪斯的一封信中闡明了他的“數(shù)學科學”與普通數(shù)學學科或代數(shù)學的原則區(qū)別。他指出：前者是“一門關于形式的科學或者說是一門關于相似與不相似的科學”，而后者則是“一門關于量（大?。┑目茖W，或者說是一門關于相等和不等的科學”。因此，“數(shù)學科學”非但不隸屬于代數(shù)學，代數(shù)學甚至邏輯學本身反而應隸屬于前者。[3]192

　　 邏輯演算是萊布尼茨數(shù)學科學中的一項重要內容。萊布尼茨在《對邏輯演算的兩個研究》、《邏輯演算研究》和《位置幾何學研究》等論文里比較具體深入地探討了這一問題。

　　 在《對邏輯演算的兩個研究》（1679年）一文中，萊布尼茨明確提出了“素數(shù)”（prime number）概念，并開始以代表其因子的素數(shù)的乘積來表達復合概念。他舉例說：既然人是一個理性的動物，倘若動物的特征數(shù)是a，如2，而理性的特征數(shù)為r，如3，則人的特征數(shù)或h，就將是2×3或6。在該文的第二部分（即“普遍演算樣本”）中，萊布尼茨還試圖藉對普通命題的經(jīng)驗分析來構設代數(shù)邏輯。他以全稱肯定命題“a是b，或（所有的）人是動物”，即每一個a 都是b 的形式為基礎，提出并論證了邏輯演算的多項基本原則：如“ab是a，或者（所有的）理性動物是動物。ab是b，或者（所有的）理性動物是理性（的）?！薄盎蛘呤÷缘鬮，即（所有的）動物是動物”，亦即“a 是 a”等。[3]240-241

　　 《邏輯演算研究》（1690年）一文對于我們了解萊布尼茨的邏輯演算思想尤其重要。該文內容非常豐富，在其闡述的6個定義、2條公理和24個命題中，不僅提出了“求特征數(shù)術”或“字符術”，而且還新提出和闡釋了“次級詞項”、“全異詞項”、“伴同要素”和“伴同成員”等概念。值得注意的是，萊布尼茨在對其提出的定義和公理的“注釋”中，對他的邏輯演算規(guī)則的形而上學意義做出了更為深入的說明。例如，在對有關定義的注釋中，萊布尼茨不僅從概念的內涵上而且還從概念的外延上闡述了屬相與種相的關系，指出：“一個屬相的概念存在于一個種相的概念之中，但該種相的個體事物卻存在于該屬相的個體事物之中”。[11]233這里所涉及的內涵邏輯與外延邏輯的關系問題，后文還將論及。

　　 萊布尼茨在《位置幾何學研究》（1679年）一文中提出了一種新的“演算類型”，這就是在“代數(shù)演算”之外新提出了“位置演算”。萊布尼茨的位置幾何學有兩條基本原理，這就是“全等關系”和“相似關系”。憑借這兩條原理，萊布尼茨賦予位置演算一種形而上學的意義，使幾何學由傳統(tǒng)的關于量的科學轉變成一門“關于質的或形式的科學”。萊布尼茨對此非常自信。他寫道：“憑借”位置演算這樣一種“普遍的方法”，“我們就能夠使代數(shù)遠遠超出韋達和笛卡爾，就像韋達和笛卡爾曾經(jīng)使代數(shù)遠遠超越古人一樣”。[3]248

　　 萊布尼茨設計和籌劃現(xiàn)代符號邏輯的第三項重大工程在于他提出和闡釋了“普遍科學”（la science generale）概念。他之提出“普遍科學”概念，其根本目標在于賦予他的邏輯學和語言哲學一種百科全書乃至形而上學的意蘊。

　　 早在1677年，萊布尼茨就在《普遍科學序言》中提出并闡釋了“普遍科學”概念，將其解釋成一門幫助我們“獲得真正幸?！薄@得“心靈寧靜”的科學。在萊布尼茨看來，這門科學不僅包含數(shù)學、形而上學、倫理學、靈魂學說和神學，而且還包含運動科學、物理學、醫(yī)學等學科。毫無疑問，我們前面提到的“普遍字符”和“普遍數(shù)學”即是其不可或缺的內容。[15]12此后，萊布尼茨又將普遍科學區(qū)分為“量的普遍科學”和“質的普遍科學”或“形式的普遍科學”。[3]192

　　 1679年，萊布尼茨在《奧秘的百科全書導論》一文中不僅將“普遍科學本身”規(guī)定為“奧秘的百科全書”的“主題”，而且將普遍科學界定為“那種關于就其本身而言可普遍思想的東西的科學”；此外，萊布尼茨還在將普遍科學的原則區(qū)分為“理性原則”和“事實原則”的基礎上，將“先驗第一原則”、“屬于后驗知識的第一原則”、“道德確定性原則”和“物理確定性原則”宣布為普遍科學的“形而上學確定性原則”。[17]5-9

　　 隨后，萊布尼茨在《推進科學的規(guī)則》（1680年）中，不僅將普遍科學界定成“更高等級的科學”（science superieure），而且還將其界定成一門“發(fā)現(xiàn)的技術”（l’art d’inventer）。他強調說，每門科學固然都有它自己的“發(fā)現(xiàn)原則”（ les princippes invention），但仍然需要同普遍科學所提供的“發(fā)現(xiàn)技術”相結合，也就是說，仍然需要得到普遍科學的指導和規(guī)范。[11]5-9

　　 萊布尼茨在大約寫于17世紀80年代的《論確定性的方法和發(fā)現(xiàn)的技術》一文中從兩種真理或兩種技術的角度闡述了普遍科學的目標或旨趣。他指出：普遍科學不僅蘊含有推理真理和推證技術，尤其蘊含有事實真理和發(fā)現(xiàn)技術。他寫道：“在所有類型問題上的長期實踐和反思伴隨著發(fā)明和發(fā)現(xiàn)的重大成功，已然使我懂得在思想技術方面，也和其他技術領域一樣，存在有秘密。而這正是我承諾予以探討的普遍科學的旨趣?！盵11]183

　　 至17世紀90年代，萊布尼茨繼續(xù)探討和闡述他的“普遍科學”概念。在《論智慧》（約1693年）一文中，萊布尼茨事實上將他的普遍科學稱作一種“智慧學”，宣稱：“智慧是關于所有科學原理以及應用它們的技術的完滿知識。”他還進而寫道：“所謂原理，我指的是所有的基本真理，通過某種發(fā)揮和某種小規(guī)模的應用，就足以使我們得出我們所需要的任何結論?！盵15]771696年，在其致瓦格納的一封信中，萊布尼茨一方面將普遍科學說成是一門邏輯學“與之密切相關的學科”，另一方面又使用了“普遍科學或形而上學”（der gemeinlichen Wissenschafft oder Metaphhisik）的措辭，徑直將普遍科學等同于形而上學。[11]515

　　 萊布尼茨設計和籌劃符號邏輯的第四項重大工程是他的“分析—綜合”方法論。嚴格地講，方法論是一個近代才出現(xiàn)的問題。誠然，傳統(tǒng)邏輯中也有一些方法論內容，例如亞里士多德就曾論及理性演繹和經(jīng)驗歸納，但闡述得不夠明確也不夠深入和系統(tǒng)，[2]只是到了近代，隨著認識論取代本體論成為哲學的中心問題，方法論才形成了一種理論系統(tǒng)，構成哲學（認識論）和邏輯學的一項重要內容。[18]17英國經(jīng)驗主義的創(chuàng)始人培根首次提出了的系統(tǒng)的經(jīng)驗歸納法，即“三表法”，而大陸理性主義的創(chuàng)始人笛卡爾則提出了系統(tǒng)的理性演繹法。[19]16但在萊布尼茨看來，培根的經(jīng)驗歸納法是一種“外在的歸納”，帶有心理主義的色彩；笛卡爾的理性演繹法雖然看起來冠冕堂皇，卻缺乏根基，因為笛卡爾雖然將“清楚明白”的東西規(guī)定為他的方法論的起點，他卻既沒有提供清楚明白的“標準”，也沒有提供達到清楚明白東西的“途徑”。[9]422基于對培根和笛卡爾方法論的反思，萊布尼茨提出了他自己的方法論。萊布尼茨的方法論包含著相反相成的兩個基本層面或兩個基本階段：第一個層面或第一個階段是將概念和判斷批判分析成作為其構件的各個部分，第二個層面或第二個階段是對表象實在的真理的構建性綜合。在萊布尼茨看來，所謂分析，就是去發(fā)現(xiàn)蘊含在復合概念中的最簡單概念和蘊含在特殊原則中的最普遍原則；因此，分析并非培根的“外在的歸納”，而是一種“內在的歸納”，一種從復雜的既定的事實或關系進展到內蘊于它們之中的更為普遍和更為抽象的概念和原則。綜合則是構建性的，是由簡單的抽象的真理構建出具體的真理。因此，一般來說，與綜合相對應的是演繹，從而是一種相加或積聚的過程。如果說分析是一個從復雜到簡單、從個別到一般、從具體到抽象的過程的話，綜合便是一個從簡單到復雜、從一般到個別、從抽象到具體的過程。萊布尼茨的“分析—綜合”法或“分析—綜合”邏輯所內蘊的就是這樣兩個相反相成的推理過程。萊布尼茨的普遍字符、普遍數(shù)學和普遍科學所運用的無一不是他的“分析—綜合”法。

　　 其實，萊布尼茨在《論組合術》中所運用的就是他的“分析—綜合”法。萊布尼茨在討論“組合術”的“預設”時，特別討論了“部分”（partium）和“整體”（Totum），決非偶然。因為他的“分析—綜合”法所關涉的核心關系就是部分與整體的關系：所謂分析就是從整體到部分，所謂綜合就是從部分到整體。在萊布尼茨看來，綜合與分析密不可分。萊布尼茨的“組合術”雖然討論的是“綜合法”，但他既然將“組合的基礎”說成是“整體本身（以及因此數(shù)或總體）能夠分解成部分，這些部分可以說是一些更小的整體”，這就表明，萊布尼茨在《論組合術》里既運用了“綜合”法，也運用了“分析”法，換言之，他運用了他的“分析—綜合”法。[9]36

　　 1674年，萊布尼茨在《論普遍性方法》一文中，事實上提出了兩種類型的“分析或綜合”：一種是“特殊的分析或綜合”，另一種是“普遍的分析或綜合”。他在這篇論文中倡導的是一種“普遍性的方法”，也就是一種“普遍的分析或綜合”，亦即他所謂的“字符學”（“普遍字符學”）。萊布尼茨將這種普遍方法或這門科學歸結為下述兩點：“第一點，是將若干不同事例還原成單一的程式、規(guī)則、方程或結構；第二點，是將各種不同的符號還原成一種和諧，以便普遍地推證或解析許多有關它們的問題或定理?！盵15]3-4

　　 在《分析—綜合邏輯的形而上學基礎》（1676年）一文中，萊布尼茨不僅廣泛涉及事物的可能存在與現(xiàn)實存在問題、二元論與一元論問題、虛空或真空問題、時空無限問題、連續(xù)體組合的迷宮問題、實無限（無定限）與潛無限問題和心靈不朽問題，而且還廣泛涉及復合形式與簡單形式問題、主詞與形式的關系問題、心靈的反省或自我體驗問題、反省與記憶和人的同一性與人格的同一性問題、字符的認識論價值問題以及上帝之為簡單形式的主體以及第一理智問題等。盡管該文的一些觀點值得斟酌，其表達也不夠系統(tǒng)和連貫一致，卻足以說明在旅居巴黎期間，萊布尼茨就已經(jīng)開始從形而上學或本體論的高度或深度來理解和闡釋他的分析—綜合法了。[3]666-674

　　 在《論普遍綜合與分析，或論發(fā)現(xiàn)術與判斷》（約1679年）一文中針對笛卡爾片面推崇分析法的理論傾向，萊布尼茨特別強調了綜合在發(fā)現(xiàn)真理方面的特殊功能。他指出：綜合使我們“能夠發(fā)現(xiàn)所出現(xiàn)的各種問題的答案”，而分析則只能“解決各種既定的問題”。由此，他提出了“建立綜合更為卓越”（Praestantius est synthesim condere）的口號，斷言：“組合或綜合是發(fā)現(xiàn)一些事物用法或應用的更好的手段?！盵11]297

　　 三

　　 萊布尼茨邏輯學在西方邏輯史上產(chǎn)生了深廣影響。

　　 萊布尼茨對西方古典形式邏輯的影響相當深廣。充足理由律和萊布尼茨律（同一律）的流行，[8]497、288即可見一斑。萊布尼茨在蓋然性邏輯或概率論領域，如上所述，有開創(chuàng)之功。此外，在三段論的格—式理論領域，萊布尼茨在對四個格的確定、無效式的排除和“三段論”的還原或三段論演繹系統(tǒng)的構建方面發(fā)揮了至關重要的作用。[20]41-42在一定意義上，我們可以說，萊布尼茨在萊布尼茨律（同一律）的基礎上構建了西方邏輯史上第一個內容廣泛、結構嚴謹?shù)墓砘托问交堇[系統(tǒng)。其對古典形式邏輯的改革之功和發(fā)展之功，迄今為止，鮮有出其右者。有人稱其為“邏輯史上最偉大的邏輯學家之一”，[7]263此言不誣也。

　　 萊布尼茨對現(xiàn)代符號邏輯或數(shù)理邏輯的影響甚至更為深廣。可以說，凡談論符號邏輯史或數(shù)理邏輯史的幾乎沒有不說到萊布尼茨的，他們不是把萊布尼茨說成是符號邏輯或數(shù)理邏輯的“先驅”，就是明確地將其說成符號邏輯或數(shù)理邏輯的“創(chuàng)始人”或“奠基人”。德國邏輯學家肖爾茲之所以說萊布尼茨使亞里士多德“開始了新生”，乃是因為在他看來，萊布尼茨“發(fā)現(xiàn)了某些本質上全新的東西”，提出了“把邏輯加以數(shù)學化的偉大思想”，以至于“人們說起萊布尼茨的名字就好像是談到日出一樣”。[18]48

　　 事實上，萊布尼茨的符號邏輯思想或者說他的“字符游戲”不僅哺育了布爾的邏輯代數(shù)和弗雷格的邏輯演算，而且還直接哺育了羅素的邏輯演算。如所周知，早年的羅素原本是一個對數(shù)學持懷疑立場、對邏輯也并不怎么感興趣的“羽翼豐滿的黑格爾主義者”。[21]34但1899年春劍橋大學三一學院意外地安排他代人開設了萊布尼茨哲學課程，使他對萊布尼茨哲學和邏輯學產(chǎn)生了濃厚的興趣，隨后便撰寫并于1900年出版了西方哲學史和西方邏輯史上第一部深入闡述萊布尼茨哲學和邏輯學思想的重要著作《對萊布尼茨哲學的平行解釋》，吃驚地發(fā)現(xiàn)“萊布尼茨哲學大廈的最幽深處”竟是他的“邏輯學”，于是羅素本人對邏輯學產(chǎn)生了濃厚的興趣，并最終走上了探究數(shù)理邏輯的道路。晚年，羅素在回憶自己的學術生涯時，也坦然承認他是在寫作《對萊布尼茨哲學的批評性解釋》時萌生了新的“看法”“以后”，才“發(fā)現(xiàn)了皮亞諾在數(shù)理邏輯中的研究”的，才“在1899—1900這兩年中”實現(xiàn)了他一生中具有“革命”性質的“改變”的。[21]8、7

　　 尤其值得注意的是：羅素不僅是萊布尼茨的邏輯學思想的發(fā)現(xiàn)者和繼承者（批判性繼承者），而且在一定意義上還可以說是“萊布尼茨邏輯系統(tǒng)”的“完成”者。肖爾茲就曾非常形象地將萊布尼茨的符號邏輯說成是一個未完成的“邏輯系統(tǒng)”，“一些卓越的殘篇”，而將羅素與人合著的于1910—1913年出版的《數(shù)學原理》視為萊布尼茨邏輯系統(tǒng)的“完成”。[18]54而羅素本人也毫不掩飾自己作為萊布尼茨“邏輯系統(tǒng)”發(fā)現(xiàn)者、繼承者和完成者的學術身份：一方面他非常難能地坦然承認萊布尼茨“數(shù)理邏輯始祖”的地位，斷言：萊布尼茨的數(shù)理邏輯的研究成果“當初假使發(fā)表了，會重要之至；那么，他就會成為數(shù)理邏輯的始祖，而這門科學也就比實際上提早一個半世紀問世”；[22]119另一方面，他又在事實上將自己說成是促使萊布尼茨邏輯系統(tǒng)“完成”和“夢想成真”的一個“推手”。他寫道：“由于數(shù)理邏輯的發(fā)展，也由于他（指萊布尼茨——引者注）在這一學科及其相近學科的手稿的同時發(fā)現(xiàn)，萊布尼茨作為一位哲學家的意義比那個時候（指羅素寫作《對萊布尼茨哲學的批評性解釋》的1900年——引者注）更其昭然了。……在邏輯學和數(shù)學原理領域，他的許多理想已經(jīng)成真；而且已經(jīng)最終表明，它們決不是一種異想天開的幻想。”[5]第二版序20

　　 就我國邏輯學界的情況看，事情也同樣如此。我國老一輩西方邏輯史家，從王憲鈞到張家龍，幾乎眾口一詞地肯定萊布尼茨在數(shù)理邏輯史上的奠基地位和創(chuàng)始人地位。王憲鈞（1910—1993）不僅宣布萊布尼茨是“數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人”，而且還斷言“現(xiàn)代邏輯的發(fā)展可以說是符合和實現(xiàn)了他所設想的精神的”。[23]283《西方邏輯史研究》一書的主編江天驥（1915—2006）稱萊布尼茨為“數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人”，斷言：在邏輯史上，萊布尼茨與作為“邏輯之父”的亞里士多德和作為“實驗科學始祖”的培根，享有同樣的“聲譽”。[24]200《西方邏輯史》一書的主編馬玉珂稱萊布尼茨是“現(xiàn)代形式邏輯的構設者與初步奠基者”，是“邏輯史上繼亞里士多德之后偉大的邏輯學家之一”。[7]263《數(shù)理邏輯發(fā)展史》一書的作者張家龍（1938—）批評了少數(shù)西方邏輯史家將萊布尼茨視為數(shù)理邏輯“先驅者”和“前史時期”代表人物的做法，[20]1-6強調了萊布尼茨數(shù)理邏輯創(chuàng)始人的歷史地位，斷言：“從現(xiàn)有的資料來看，萊布尼茨關于邏輯的論述足以表明，他是當之無愧的數(shù)理邏輯創(chuàng)始人?！盵20]1-6

　　 四

　　 萊布尼茨的邏輯學思想，特別是他的符號邏輯思想雖然在西方邏輯史上享有崇高的地位，但也有一些不容否認的缺失。

　　 首先，萊布尼茨的邏輯學，包括他的符號邏輯思想，總的來說，未能超越內涵邏輯的范疇。誠然，萊布尼茨也曾思考過外延邏輯問題。例如，他在《對邏輯演算的兩個研究》（1679年）一文中就曾指出，如果從外延邏輯出發(fā)，也就是從構成概念的外延維度，即“個體事物”或“普遍概念的例證”出發(fā)，我們不僅可以對概念之間的關系得出完全不同的結論，而且還能夠由此“推證出所有的邏輯規(guī)則”。[3]237-238但萊布尼茨本人之所以不愿意采用“外延邏輯”。其理由在于外延邏輯“考慮的不是概念，而是歸入普遍概念的例證”。在萊布尼茨看來，普遍字符科學也好，數(shù)學科學和普遍科學也好都“不依賴于個體事物的存在”，都只不過是“普遍概念的組合”而已。[3]237-238但既然任何概念既都有內涵也都有外延，既然“個體事物的存在”是一個人人都能感知得到的不爭的事實，則內涵邏輯對個體事物的貶低和排拒，自然遭到了經(jīng)驗主義哲學家和邏輯學家的抵制。波蘭邏輯學家盧卡西維茨（1878—1956）就曾說過：亞里士多德所開創(chuàng)為萊布尼茨所繼承和發(fā)展了的內涵邏輯的“最大缺點”就是“單一詞項和單稱命題在其中沒有地位”，[25]16可謂一語中的。而在一定意義上，我們可以說，現(xiàn)代數(shù)理邏輯正是在由內涵邏輯向外延邏輯轉型的基礎上產(chǎn)生和發(fā)展起來的?，F(xiàn)代的數(shù)理邏輯理論，如弗雷格（1848—1925）的“量詞理論”以及羅素的“摹狀詞理論”等，說到底都是為了實現(xiàn)現(xiàn)代邏輯的這樣一種轉型提出來的。一些西方邏輯史家，如波亨斯基（1902—1995），之所以不肯承認萊布尼茨現(xiàn)代數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人和奠基人地位，與萊布尼茨之拘泥于內涵邏輯也不無關系。

　　 萊布尼茨邏輯學的另一個顯著缺陷在于他之拘泥于“內在關系說”。毋庸諱言，萊布尼茨不僅承認關系問題和關系命題，而且還不厭其煩地討論和闡釋了關系命題的主要類型。[5]15萊布尼茨認為存在有“兩種關系”：其中一種是“比較的”，另一種是“和諧的”。他所謂“比較關系”，指的是那些“關于相合或不相合的”關系，如“相似、相等、不相等，等等”。他所謂“和諧關系”，指的是“包括有某種聯(lián)結”的關系，如“原因和結果、全體和部分、位置和秩序等等”。[13]120-121問題在于在萊布尼茨看來，無論哪一種關系都不過是心靈的觀念或觀念的組合，其本身都不具有實在性，而都源于心靈的知覺屬性，源于“某種具有理性本質的東西”，歸根到底都源于“最高理性”。[13]230羅素反駁道：“假定甲和乙是兩件事，甲先于乙。我不認為，這意味著甲里有一種東西，使甲（完全不牽涉到乙）具有一種特性，我們若提到乙來表示這種特性，就不正確了?！盵21]47羅素自己還特別強調說，他正是在對萊布尼茨內在關系說的反思中，“認識到關系問題的重要性”，達到了“關系外在說”和“關系邏輯”的。他寫道：“我第一次意識到關系問題的重要性是我研究萊布尼茨的時候?！币驗樗窃陂喿x和研究萊布尼茨的過程中，認識到了內在關系說的癥結所在，使他最終從黑格爾思想的枷鎖中“解放”了出來，達到他的邏輯思想中“最重要”并且在他“后來的哲學中占優(yōu)勢”的“外在關系說”。[21]8、54羅素還進一步強調說，他在《對萊布尼茨哲學的批評性解釋》里就曾討論過內在關系說，“發(fā)現(xiàn)”萊布尼茨、布爾和皮爾士對關系所持的“偏見”“在哲學和數(shù)學里發(fā)生了不良影響”。[21]76、77在羅素看來，“關系邏輯里重要的東西是與類邏輯不同的東西”，不僅萊布尼茨和布爾，即使皮爾士也未曾注意到這一點。[21]77而羅素正是憑借其在對萊布尼茨關系理論的批判性反思中領悟到的“與類邏輯不同的東西”，革新和完善了德摩根（1806—1871）和皮爾士（1839—1914）的關系邏輯，比他們“更嚴格、更形式、更科學地表達了關系演算”，使數(shù)理邏輯“這門年輕的科學由于有了新的工具即抽象的關系理論而豐富起來了”。[20]160、167

　　 在其他方面，萊布尼茨的邏輯思想也有這樣那樣的缺陷，如在學理結構層面的神學預設以及在其邏輯體系構建進度設計層面的烏托邦傾向等，[3]但無論如何，拘泥于內涵邏輯和內在關系說，都是萊布尼茨邏輯思想的兩項比較基本的缺陷。然而，當我們這樣說時，我們是就現(xiàn)代數(shù)理邏輯的生成和發(fā)展而言的，是說不破除萊布尼茨的內涵邏輯和內在關系說，奠基于外延邏輯和外在關系說的現(xiàn)代數(shù)理邏輯就不可能順利產(chǎn)生和發(fā)展。但倘若我們換一個視角看問題，倘若我們用長時段的眼光看問題，便會別有一番天地。就萊布尼茨的內涵邏輯來說，既然凡概念都有內涵和外延兩個層面，則內涵邏輯就和外延邏輯一樣永遠不會過時，如果說作為主外延邏輯的現(xiàn)代數(shù)理邏輯必須超越傳統(tǒng)內涵邏輯才得以建立和發(fā)展起來，則內涵邏輯也同樣有望在超越現(xiàn)代數(shù)理邏輯的外延邏輯的基礎上重新建立和構建起來。[4]而這樣的內涵邏輯無疑將是萊布尼茨所主張的內涵邏輯的一種“復辟”或“新生”，盡管這樣一種“復辟”或“新生”并不是對它的簡單重申，而是增添了各色各樣的新的合乎時代的內容。毋庸諱言，也許有朝一日，當代的內涵邏輯也會重蹈萊布尼茨內涵邏輯的覆轍，但同樣可以相信的是，總有一天，更新形態(tài)的內涵邏輯終將再次復辟和新生。由此看來，萊布尼茨所主張的內涵邏輯作為邏輯的一種存在形態(tài)，是永遠消滅不了的，是永遠有其存在依據(jù)和邏輯價值的。

　　 對萊布尼茨所主張的內在關系說，也可以作如是觀。因為“關系”從來不可能是無緣無故的，關系固然必定涉及兩個關系項（兩個主體或兩個事件）的外在關聯(lián)，但也必定涉及具有外在關聯(lián)的兩個關系項，必定與這兩個關系項的某種性質或屬性有一定的關聯(lián)。因此，內在關系說和外在關系說一樣，也具有一定程度的合理性?，F(xiàn)代數(shù)理邏輯所主張的外在關系說或關系邏輯固然具有片面的真理，但萊布尼茨所主張的內在關系說也同樣具有一種片面的真理。因此之故，正如現(xiàn)代數(shù)理邏輯在一段時間里可以用它自己的“外在關系說”取代萊布尼茨所主張的“內在關系說”一樣，可以預見，他們所主張的“外在關系說”有朝一日終將為一種新的形態(tài)的“內在關系說”所取代。從這個意義上，我們可以說萊布尼茨所主張的“內在關系說”也是永遠消滅不了的，也同樣具有某種永恒的意義。

　　 尤其值得注意的是，萊布尼茨高人一籌的地方在于：即使在其主張內涵邏輯和關系內在說的情況下，他也同時在一定意義上認可外延邏輯和外在關系說。一如前面所指出的，萊布尼茨在《對邏輯演算的兩個研究》（1679年）一文中，就曾明確指出：經(jīng)院派從外延邏輯出發(fā)說“金屬大于黃金”和他從內涵邏輯出發(fā)說“黃金大于金屬”，雖然演算方向“相反”，但這兩種說法“相互之間卻并不矛盾”（do not contradict each other）。[3]236而他之所以堅持內涵邏輯，無非是他自己因取主張概念優(yōu)先和概念自足的唯理論立場而無法“執(zhí)兩用中”，調和內涵邏輯和外延邏輯。而這就意味著，西方邏輯的未來發(fā)展既不可能只是簡單地以外延邏輯取代內涵邏輯，也不可能只是簡單地以內涵邏輯取代外延邏輯，而是有望在理性論與經(jīng)驗論相互借鑒和相互吸收的基礎上，或是內涵邏輯越來越多地借鑒和吸收外延邏輯，或是外延邏輯越來越多地借鑒和吸收內涵邏輯，正如極端的唯理論和極端的經(jīng)驗論沒有出路一樣，極端的外延邏輯和極端的內涵邏輯也是如此。倘若事情果真如此，則主內涵邏輯的萊布尼茨對待外延邏輯的這樣一種寬容立場無疑為內涵邏輯和外延邏輯的相互借鑒和相互吸收提供某種可能，內蘊了和預示了未來邏輯發(fā)展的一種值得期待的美好愿景。

　　 如果說在內涵邏輯與外延邏輯的關系上，萊布尼茨的兼容立場還不夠鮮明的話，則他在內在關系說與外在關系說方面的兼容立場就鮮明得多了。如前所述，萊布尼茨曾提出過存在有“兩種關系”的觀點，即不僅存在有“比較”關系，而且還存在有“（前定）和諧”關系。不難看出，萊布尼茨在這里所說的“比較”關系正是經(jīng)驗派哲學家和經(jīng)驗派邏輯學家持守的“外在關系”。實際上，萊布尼茨在《人類理智新論》里談論“比較”關系時，正是接著經(jīng)驗派哲學家洛克的話說的。在洛克看來，所謂“關系”就是由心靈對“一個觀念和另一個觀念”（one with another; une idée avec l’autre）“就其范圍、程度、時間、地點或某種其他情況方面來做比較”時所產(chǎn)生的“觀念”，而萊布尼茨則將兩個觀念的“相合或不相合”（agreement and disagreement; la convenance ou disconvenance）的“關系”稱作“比較”關系。而這樣一種關系分明是一種“外在關系”。[26]142;[27]129由此看來，萊布尼茨在強調“內在關系”的同時也是承認“外在關系”的，盡管他對外在關系的解釋終究既有別于洛克也有別于羅素等數(shù)理邏輯學家。因此，如果以長時段的眼光看問題，在內在關系說與外在關系說的問題上，未來西方邏輯將沿著兩者兼容互補的方向發(fā)展，則萊布尼茨的“兩種關系說”就將發(fā)揮愈來愈重要的作用，至少具有某種指導意義。

　　 因此，我們有理由相信，萊布尼茨在西方邏輯的未來發(fā)展中完全有望扮演一個先知的角色。西方邏輯越是向前發(fā)展，萊布尼茨的廣闊視野和兼容精神就將愈加顯得彌足珍貴，他的先知的角色就將愈加鮮明和突出。