看數(shù)學(xué)

　數(shù)學(xué)家只有在他內(nèi)心感到真實(shí)的美時(shí)才是完美的。——歌德

1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

一、要背的概念和公式：

1、利用圖象理解公式一、二、三、四、五、六的推導(dǎo)過(guò)程。

2、真正理解“奇變偶不變，符號(hào)看象限”的十個(gè)字口訣。

3、會(huì)用口訣寫出所有的誘導(dǎo)公式。共8組，即由，

的三角函數(shù)分別與的三角函數(shù)的關(guān)系。

二、例題和練習(xí)：課本例1、例2、例3、例4；

P27練習(xí)1、2、3、4、5、6、7

（是特殊角的要求值，不是特殊角的要變?yōu)殇J角）

三、注意事項(xiàng)：

1、公式中角為任意角，只要有意義就成立。

但是為了背公式，要想象成銳角。

    2、公式中的角是任意角！是任意角！是任意角！（重要的事情說(shuō)三遍 ）

   很多時(shí)候，可以將一個(gè)式子當(dāng)成角 來(lái)用的。 

   3、在 

四、要注意的題型：

1．在△ABC中，下列關(guān)系一定成立的是()

A．sin A＋sin C＝sin BB．sin(A＋B)＝cos C

C．cos(B＋C)＝－cos AD．tan(A＋C)＝tan B

[答案]  C     

2.化簡(jiǎn)：sin34π·cos619π·tan421π＝________.

[答案]   43         

3.已知cos－απ＝33，則cos＋α5π－sin²6π＝________.

[答案]  33  

4．設(shè)函數(shù)f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β都是非零實(shí)數(shù)，且滿足f(2 019)＝－1，求f(2 020)的值．

[答案]  解：∵f(2 019)＝asin(2 019π＋α)＋bcos(2 019π＋β)＝－1，

∴f(2 020)＝asin(2 020π＋α)＋bcos(2 020π＋β)

＝asin[π＋(2 019π＋α)]＋bcos[π＋(2 019π＋β)]

＝－[asin(2 019π＋α)＋bcos(2 019π＋β)]＝－(－1)＝1.

不忘初心 牢記始終

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