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整式的加減

 妍小青 2021-07-19
一、合并同類項
1、同類項
(1)同類項的定義
所含的字母相同,且相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項.
(2)同類項的特征是“兩相同,兩無關(guān)”
兩相同:所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同.
兩無關(guān):與系數(shù)無關(guān),與字母的排列順序無關(guān).
2、合并同類項
(1)合并同類項的定義
把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項.
(2)幾項式的定義
一個多項式合并后含有幾項,這個多項式就叫做幾項式.

(3)合并同類項的法則
把同類項的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并或的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.
(4)合并同類項的步驟
??找出同類項;
??利用合并同類項的法則,把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變;
??寫出合并后的結(jié)果.
注意:(1)合并同類項時,當(dāng)項數(shù)較多時,通常在同類項下面用一條短線、兩條短線、曲線等“記號”表示同類項;
(2)多項式的同類項可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配率等;
(3)求代數(shù)式的值時,先合并同類項再代入數(shù)值計算,這樣做較為簡便.

二、合并同類項
1、去括號法則
(1)括號前面是“+”號,去掉“+”號和括號,括號里的各項不變號.
如:a+(b+c-d)=a+b+c-d;
(1)括號前面是“-”號,去掉“-號和括號,括號里的各項都變號.
如:a-b+c-d=a-b-c+d;
2、正式的加減
(1)整式的加減就是單項式、多項式的加減,可利用去括號法則和合并同類項來完成整式的加減運(yùn)算,即在運(yùn)算時,如果有括號就先去括號,再合并同類項.
(2)整式的化簡求值的步驟
??通過去括號,合并同類項將整式化簡;
??把已知字母或整式的取值代入化簡后的式子;
??依據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計算.







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