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學習期權之一:基礎知識

 漢騰博銘 2021-06-27

與期貨類似,期權也屬于一種遠期衍生工具。與期貨交易雙方承擔對等權利義務的情況不同,期權買方獲得的執(zhí)行合約的權力,而賣出方則承擔執(zhí)行合約的義務。也就是說,期權買方可以選擇在對自己有利的情況下行使權力,在不利的情況下放棄權力。正因為權利和義務是不對等的,期權買方需要向期權買方支付權利金,而期權賣方需要提供履約保證金。期權買方支付的權利金是期權合約的價值,這一點與期貨是不同的,期貨的交易價格是在到期日標的資產的交易價格,而不是期貨合約的價值。

一般交易者接觸最多的是場內期權。目前國內交易所上市的期權包括上海證券交易所的50ETF股票期權,上海期貨交易所的滬銅、橡膠期貨期權,大連商品期貨交易所的豆粕、玉米期權,鄭州商品期貨交易所的棉花、白糖期權。

標準合約的基本要素

場內期權合約是標準化的。同一標的資產衍生的期權合約有以下:

到期日:合約生效的日期。

執(zhí)行價格:執(zhí)行合約時,買賣雙方成交的價格。非實物交割,則以該價格軋差雙方盈虧。

權力方向:交易者看漲遠期標的資產價格,則需要一份遠期購買的權力,否則,則需要遠期賣出的權力。在權利和義務不對等的情況下,就分別需要看漲權力合約(認購)和看跌權力合約(認沽)。

下圖就展示了以50ETF為標的,2019年3月27日到期,執(zhí)行價分別為2.75、2.7的期權合約。

內在價值和時間價值

簡單起見,將執(zhí)行價格為X的認購期權記作C-X,執(zhí)行價格為X的認沽期權記作P-X。

t=0時刻,以c的價格買入1張C-2.7,并以2.74的價格賣出10000份50ETF。

t=T時刻,50ETF價格低于2.7的概率為x,此時期權沒有價值,平掉10000份50ETF空頭持倉的利潤不小于0.04*10000。50ETF價格高于2.7的概率為(1-x),通過執(zhí)行C-2.7可獲得10000份50ETF平掉之前的空頭持倉,軋差利潤為0.04*10000。

除此之外,因為標的資產的價格一定高于期權的價格,在t=0時的資產組合流入27400-c*10000,持有期間可獲利息(27400-c*10000)*r。

根據(jù)無套利原理,c*10000>((2.74*10000-c*10000)*r+x*0.04*10000+(1-x)*0.04*10000)/(1+r)。

可以得到結論,當認購(沽)期權的執(zhí)行價格低(高)于標的交易價格時,期權價值一定不小于該差值。我們將該差值叫做期權的內在價格。

如果不考慮利息因素,c*10000>x*0.04*10000+(1-x)*0.04*10000。

這個大于號是由概率x保證的,也就是說,除了內在價格,期權的價值還包含了一部分資產波動可能性的價值,我們稱之為時間價值。

如果認購(沽)期權的執(zhí)行價格高(低)于標的交易價格時,不考慮利率,就不存在無風險套利了,內在價值為零。這種期權只有時間價值。

內在價值大于零的期權被稱作價內期權,小于零的期權被稱作價外期權,等于零則被稱為平價期權。

盈虧分析

因為期權合約的交易雙方權力是不對等的,所以相同標的、行權價、行權日有認購和認沽兩種合約,都是針對權力方而言。每種合約都可以買、賣,所以就有四種交易。

如上圖,橫軸為標的資產價格,縱軸為盈虧金額。黑色折線表示,在行權日期權價值與標的資產之間的關系。其中,拐點即為執(zhí)行價格。橙色垂直線為標的資產當前價格。

以買入C-2.7為例,橙色黃線在拐點右側,該期權為價內期權。如果此時是行權日,則該期權會被期權買方執(zhí)行,但是結果是期權買方虧損。

因為買入期權付出的權力金是0.0798,所以只有當標的資產價格大于2.7798(=2.7+0.0798)時,期權買方才會盈利,對應著圖中紅色區(qū)間。圖中黃色圓點即為盈虧平衡點。

對于買入P-2.7的情況,因為橙色黃線在拐點右側,該期權為價外期權。如果此時是行權日,該期權不會被執(zhí)行。只有標的資產低于盈虧平衡點,2.6618,期權買方才有盈利。

藍色曲線是當前(非行權日)期權價值與標的資產的關系,因為存在時間價值,所以對于買方而言,藍色曲線總是在折線之上。

由于橫軸可以無限向右延伸,所以理論上買入認購期權的盈利空間是無限的,而資產價格不可能低于0,買入認沽期權的盈利空間是有限的。

實際上,由于標的資產波動率不可能無限大,在有限的時間內,上漲空間也不是無限的。

歐式期權和美式期權

歐式期權的權力方只能在到期日當天行權,而美式期權的權力方可以在到期日前的任意一天行權。國內交易所的期權目前均屬于歐式期權。雖然歐式期權不能提前行權,但是可以隨時進行平倉交易。

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