1.在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點，∠B＝60°，BC＝2cm，動點E從點A出發(fā)沿AB向點B運(yùn)動，動點F從點D出發(fā)，沿折線D﹣C﹣B運(yùn)動，兩點的速度均為1cm/s，到達(dá)終點均停止運(yùn)動，設(shè)AE的長為x，△AEF的面積為y，則y與x的圖象大致為（　?。?/p>

A.        B.         

C．      D．

2.已知在等腰△ABC中，AB＝AC＝，BC＝4，點D從A出發(fā)以每秒個單位的速度向點B運(yùn)動，同時點E從點B出發(fā)以每秒4個單位的速度向點C運(yùn)動，在DE的右側(cè)作∠DEF＝∠B，交直線AC于點F，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，則當(dāng)△ADF是一個以AD為腰的等腰三角形時，t的值為     。

3.【問題提出】在△ABC中，AB＝AC≠BC，點D和點A在直線BC的同側(cè)，BD＝BC，∠BAC＝α，∠DBC＝β，且α+β＝120°，連接AD，求∠ADB的度數(shù)．（不必解答）

【特例探究】小聰先從特殊問題開始研究，當(dāng)α＝90°，β＝30°時，利用軸對稱知識，以AB為對稱軸構(gòu)造△ABD的軸對稱圖形△ABD′，連接CD′（如圖2），然后利用α＝90°，β＝30°以及等邊三角形等相關(guān)知識便可解決這個問題。

請結(jié)合小聰研究問題的過程和思路，在這種特殊情況下填空：△D′BC的形狀是　  三角形；∠ADB的度數(shù)為    。

【問題解決】在原問題中，當(dāng)∠DBC＜∠ABC（如圖1）時，請計算∠ADB的度數(shù)為    ；

【拓展應(yīng)用】在原問題中，過點A作直線AE⊥BD，交直線BD于E，其他條件不變?nèi)鬊C＝7，AD＝2．請直接寫出線段BE的長為   。

4.如圖，拋物線y＝﹣x²+（3m+1）x﹣m（m＞且為實數(shù)）與x軸分別交于點A、B（點B位于點A的右側(cè)且AB≠OA），與y軸交于點C．