每年這個(gè)時(shí)候，四年級的同學(xué)差不多都學(xué)完用運(yùn)算律做簡便計(jì)算了。

我自己做學(xué)生的時(shí)候，也最頭疼那些沒完沒了的計(jì)算。碰上有的步驟可以用上簡便方法，那是很爽的事情，一來算得快，二來算的更準(zhǔn)，不容易出錯(cuò)，簡直是win-win贏兩次。

所以學(xué)校里對簡便計(jì)算也很看重，課時(shí)給的足，考試也安排上專門的題目。

但是效果么？那就呵呵了。

我在給各年級同學(xué)做計(jì)算測評的時(shí)候，專門加了簡便計(jì)算的測評模塊。

測完一看，能夠把簡便計(jì)算用活用好的同學(xué)，極少。

基礎(chǔ)比較好的同學(xué)，能把簡便計(jì)算題做的和其他題目差不多快，就很不錯(cuò)了。

大多數(shù)基礎(chǔ)計(jì)算就不大過關(guān)的同學(xué)，做起簡便計(jì)算來，反而要比其他題目慢很多。

總之，學(xué)校里學(xué)了，練了，也考了，但是用不起來。

這個(gè)原因，下面再講。先說下簡便計(jì)算是怎么回事，它的原理其實(shí)特別簡單。

手機(jī)支付還沒有爛大街的時(shí)候，我們付錢時(shí)，為了好找錢，會(huì)專門添個(gè)零頭。比如買菜花個(gè)80塊零5毛，就會(huì)添個(gè)5毛，讓找個(gè)整的20。

這不就是簡便計(jì)算么？

還不是因?yàn)檎R齊的數(shù)字的好算，零零碎碎的不好算。

368+387這樣的計(jì)算題，我做個(gè)三五道就煩的不得了，要是都換成100+200，做一天都不累。

為了說起來方便，后面的文章里，我把那些整整齊齊的數(shù)叫做“大整數(shù)”，以便和“整數(shù)”區(qū)別開?！按笳麛?shù)”包括整十、整百、整千這樣的數(shù)，也包括0.1、0.01這樣不“整”，但是算起來一樣舒適的數(shù)。

簡便計(jì)算就是想辦法，把那些零零碎碎的刺頭，換成“大整數(shù)”。

第一個(gè)辦法，

A 把接近“大整數(shù)”的，當(dāng)作“大整數(shù)”

比如233+99，99和100差不多，可以先用233加上100，再減去1

反過來，要是233-99，就先減去100，再加回來1

所有接近“大整數(shù)”的數(shù)，198，597，2996，都可以這樣算

第二個(gè)辦法，是在多步的加加減減計(jì)算里，

B 先算能湊成“大整數(shù)”的

這里又分成兩個(gè)思路，一個(gè)是在連加和連減里，有的數(shù)加起來正好湊成“大整數(shù)”。

像343+152+248，先把后面兩個(gè)數(shù)，加起來等于400，然后再去加343。

減法也一樣，648-267-233，兩個(gè)減數(shù)加起來等于500，就把它們先加起來，再用648去減。

第二個(gè)思路是在有加有減的混合計(jì)算里，看有沒有能抵消的。

像434+687-187，687和187一抵消，剩下500，再加前面的434，就很好算了

這樣計(jì)算，快是快了，但有一個(gè)很大的問題：

計(jì)算題那么多，哪有那么多正好能湊巧的？

一個(gè)好辦法，是把上面的A和B連起來，當(dāng)作一招來用。

C 先算能湊成接近“大整數(shù)”

436+378+565，把436和565先加起來，等于1001，雖然不是個(gè)規(guī)規(guī)矩矩的“大整數(shù)”，可是用來做加法，一樣舒適啊。

上面講的，都是加減法，接下來要說乘除法。

乘除法的簡便計(jì)算花樣更多，因?yàn)槌朔ɡ?，有一些乘起來是“大整?shù)”的固定搭配

D 乘法的固定搭配

5和2 是一對，把它們乘起來，等于10。25和4也是一對，乘起來等于100。125和8又是一對，乘起來等于1000。

再往后還有，但要說常用，就是這仨。

這些固定搭配還可以加倍，加倍了再乘，還是“大整數(shù)”。

25的3倍是75，4的4倍是16，75和16乘的時(shí)候，可以拆成（25×3）×（4×4），等于1200

2、4、5、8的倍數(shù)，因?yàn)樵谧鎮(zhèn)鞯某朔ū砝铮蟛糠滞瑢W(xué)都比較熟悉。

25和125的倍數(shù)，就要專門的記一記，練到條件反射，碰到了，就想用簡便計(jì)算試試。

接下來的方法，和加減法差不多。

E 把接近“大整數(shù)”的數(shù)，當(dāng)作“大整數(shù)”

比如，343×99，就可以看作343×100，再減掉一個(gè)343

這個(gè)湊整的思路，也可以用在湊搭配

比如，124×8，可以把124 看作125-1，先把125×8乘起來，再減去8

又或者25×33，可以把33看成32+1，先把25和32乘起來，再加上25

另一個(gè)方法：

F 先算有搭配或者能抵消的

和加減法類似，換位的思路也有兩種：要么是在連續(xù)的乘法或除法里，能搭配起來的。

比如16×23×125，可以先算16×125，

或者除法里，比如31300÷4÷25，可以先把4和25乘起來，再去除31300。

第二個(gè)思路是在有乘有除的計(jì)算里，先算可以互相抵消的。

比如34×26÷13，26恰好是13的兩倍，先算這一步，剩下就直接口算了。

五年級學(xué)完因數(shù)分解后，還可以更進(jìn)一步，用在因數(shù)的互相抵消。

乘法還有一種簡便計(jì)算的方法，叫做乘法分配律的逆運(yùn)用。這個(gè)名字叫起來又長又硬，講的道理其實(shí)很樸素。

每天早上給猴子3個(gè)栗子，晚上給4個(gè)，那么一個(gè)星期的早點(diǎn)有三七二十一個(gè)，晚飯就是四七二十八個(gè)，一周一共是49個(gè)。

另外一種算法是先把每天的總數(shù)加起來，每天要給猴子7個(gè)，一周就是49個(gè)。

現(xiàn)在把數(shù)字換一換，每天早上給猴子47個(gè)栗子，晚上給猴子53個(gè)栗子，一年給了多少個(gè)？

如果老老實(shí)實(shí)的，先算早上給了47×365個(gè)，晚上給了53×365個(gè)，最后再加起來？這種大坑就棄了吧。

應(yīng)該先把每天的栗子總數(shù)加起來，47+53是100個(gè)，一年就是36500個(gè)。

乘法分配律可以改變計(jì)算計(jì)算的順序，應(yīng)該先算乘除法的，可以變成先算加減法，那么有的時(shí)候，就可以：

G 用乘法分配律湊出“大整數(shù)”或固定搭配

最基本的用法，就是先把乘數(shù)加起來，得出“大整數(shù)”，

33×45+67×45，就可以把33和67加起來，等于100，再去乘45；

也可以用來湊固定搭配，

47×8+78×8，先把47和78加起來，等于125，再乘8；

可以把3個(gè)數(shù)、4個(gè)數(shù)加起來，

34×55+17×55+49×55，先把34、17、49加起來，等于100，再乘上55；

可以用在有加有減，互相抵消，

135×78-35×78，135和35相減，等于100；

還可以用在除法上，

400÷13+500÷13+400÷13，把被除數(shù)加起來，就是1300，再除以13。

如果湊出來的不是“大整數(shù)”，那就：

H 用乘法分配律 湊成接近“大整數(shù)”的數(shù)

34×45+67×45，可以算成（34+67）×45，34+67等于101，再算乘法一樣好算。

簡便計(jì)算的方法，其實(shí)都是繞著“大整數(shù)”來做的。

基本的思路就兩個(gè)，

一個(gè)叫“差不多”，就是把差不多是“大整數(shù)”的，當(dāng)作“大整數(shù)”來算，

另外一個(gè)叫“剛剛好”，先算剛剛好能湊出“大整數(shù)”的。

左邊畫一條龍，右邊畫一條彩虹，再把兩招連起來，彩虹上面畫條龍。

這些原理，講起來很簡單，但是要在實(shí)際計(jì)算中用足用好，也不是那么容易。

首先是基礎(chǔ)計(jì)算要過硬，誰是誰的倍數(shù)，誰和誰又能湊出個(gè)“大整數(shù)”，一眼看過去就心中有數(shù)。對特殊的數(shù)，和數(shù)之間的聯(lián)系有感覺，有感情，煉成一種數(shù)感來。

二是要多練，那些專門的簡便計(jì)算題，就是個(gè)開局的新手村，讓你熟悉下基本操作。真正的練習(xí)要在日常的計(jì)算中，別總是一路死算，平A到底，要去發(fā)現(xiàn)使用簡便計(jì)算的機(jī)會(huì)，常用出習(xí)慣，習(xí)慣成自然。

第三，會(huì)的招要多，要盡量掌握更多的簡便計(jì)算技巧。以上面的上面A到H來說，起碼要比較熟練的掌握A、B、D、E、F和G。會(huì)的越多，能練到的機(jī)會(huì)才越多。

這條聽起來，和第二條有點(diǎn)矛盾。第二條要練的多，練的多才能會(huì)的多，第三條要會(huì)的多，會(huì)的多才能練的多。

你把它放到6年或者9年的學(xué)習(xí)周期看，就不矛盾了。

簡便計(jì)算的練習(xí)，不是靠四年級下學(xué)期突擊的。

從一二年級開始，就要練基礎(chǔ)的進(jìn)十退一，進(jìn)百退一，練習(xí)換位計(jì)算，

四年級下學(xué)期，學(xué)到運(yùn)算律，技能爆炸，

到了五年級，把小數(shù)簡便計(jì)算加進(jìn)來，

六年級，點(diǎn)開分?jǐn)?shù)簡便計(jì)算的技能，

七年級往上，再把代數(shù)式的簡便計(jì)算加進(jìn)來，

如此練到七重心法，才能使用自如。

下面是簡便計(jì)算的分模塊測評題，四年級和四年級+的同學(xué)可以測下自己的水平。