對于對稱的產(chǎn)品，建模時，我們習(xí)慣只建一半，最后通過鏡像工具把建好的一半曲面鏡像過去合并成一個整體的產(chǎn)品曲面，這樣的建模操作并沒有問題，省時又省力，我相信大家也是這么做。我們也知道，想要曲面的質(zhì)量高，首先需保證構(gòu)面的曲線質(zhì)量必須高，但是最近發(fā)現(xiàn)，明明曲線質(zhì)量看起來很好，然而鏡像后曲面與鏡像前的曲面連接處卻是曲率不順滑，有明顯的起伏，即達不到G3連接。如下圖：

左圖是鏡像前的曲線，因為要鏡像，所以與鏡像基準(zhǔn)面交點處標(biāo)注90°，似乎沒錯，這也是很多人的做法；右圖是鏡像后的曲線，曲線的連接處曲率相等，即能達到G2連接，但曲率的變化率不相等，即達不到G3連接。

其實實際上達到G2連接，已經(jīng)可以滿足大部分產(chǎn)品的曲面質(zhì)量要求了，如果你不再追求更高的曲面質(zhì)量，以下內(nèi)容可以跳過。

回到上面的曲線，其實最終我們想要的是下圖這樣的效果，下圖是一整條樣條曲線，并不是通過鏡像復(fù)制逼近得到，但在實際建模過程中，針對對稱的產(chǎn)品我們并不想每條曲線或者每個曲面都畫完整，也就是想通過畫一半，最后把整個面組鏡像合并，那要怎么做才能達到下圖的G3連接的效果呢？

首先，理解下曲率的含義：

曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉(zhuǎn)動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度，數(shù)學(xué)上表明曲線在某一點的彎曲程度的數(shù)值。

曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數(shù)就是曲率半徑。

所以，直線的曲率為0，圓的曲率為半徑的倒數(shù)，是一個定值，即1/R。

比如可以通過Creo中曲率分析命令可以分析直線和半徑10的圓的曲率：分別為0和0.1

在建模過程中，其實曲率的具體數(shù)值對于我們來說并不是很重要，我們更多關(guān)心的是曲率的變化（變化率）。

在畫曲線的過程中，人為控制曲線的曲率變化是比較麻煩的，特別是曲線復(fù)雜，控制點越多的情況下，要調(diào)好一條高質(zhì)量曲線是很不易的，比如以下這條曲線，控制點越多，導(dǎo)致約束條件多，曲線的自由度就降低，除非是通過數(shù)學(xué)的方法（標(biāo)注）來合理約束每個控制點的位置，否則通過鼠標(biāo)的拖動很難調(diào)好，特別是手容易抖動的同學(xué)，把控制點減少后就好很多了。

以下的曲線（圓、橢圓、阿基米德螺旋線）都是通過數(shù)學(xué)方法控制的，曲率變化都很好，所以曲線的質(zhì)量都很高，在Creo中也很容易實現(xiàn)。

這種看似簡單的曲線在蘋果公司的系列產(chǎn)品上得到較好的應(yīng)用，大家有興趣的可以研究研究。

同時，蘋果公司設(shè)計師對曲率的要求也達到極致，在其很多產(chǎn)品上都有體現(xiàn)。

左邊是其他家的產(chǎn)品，使用切線相連（G1）的效果，也就是常規(guī)的直接倒圓角；右邊的 MacBook Pro 邊角則使用了曲率連續(xù)（G3）的弧線，可以看得出來，左邊的轉(zhuǎn)角過度比較生硬，右邊的平滑過度看起來就舒緩很多，以下是曲率變化圖：

需要注意的是，直線段和圓弧連接是達不到G3連接的，甚至G2都達不到，因為直線的曲率為0，圓弧的曲率為半徑的倒數(shù)，即使圓弧半徑足夠大，半徑的倒數(shù)也不可能為0，而G2的條件是曲率相等，顯然直線和圓弧的曲率無法相等。

下面通過倒普通G1圓角和G2圓角對比：

很明顯，G2圓角處的曲線并不是圓弧段，而是逼近圓弧段的曲線（類似圓錐?。珿3也是這樣，它們各自的曲率如下：

假設(shè)在圓弧段曲線的中間劈成兩段，單單看圓弧段的兩邊，依然是G3連接。

在此，我們回到上面提到的鏡像后曲線怎么樣達到G3連接問題，經(jīng)過上述的介紹分析，圓弧、圓、橢圓等這種曲線段斷開或者鏡像后依然還是G3連接。

所以，在畫鏡像曲線之前，先畫一段圓弧（需根據(jù)實際曲線的造型選擇圓還是橢圓），使得圓弧逼近實際造型曲線，再讓新畫的曲線和圓弧設(shè)置G3連接，Creo中要設(shè)置G3連接只能在樣式中設(shè)置，如下圖：

鏡像后的曲率圖如下：

通過連接分析，鏡像前后的曲線是可以達到G3連接的：

同樣的方法，還可以做出矩形圓角或者其他的G3連接的曲線：