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你有沒有在某個(gè)時(shí)刻好奇或開始思考大腦的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是怎樣的？當(dāng)我們在思考的時(shí)候，大腦在進(jìn)行怎樣的活動(dòng)？
網(wǎng)絡(luò)分析可以幫助我們尋找這些問題的答案。 如果將大腦視為一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，那么每一個(gè)神經(jīng)元或者神經(jīng)元聚集而成的區(qū)域都可以被視作為一個(gè)“節(jié)點(diǎn)(node)”，而兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的配對聯(lián)系就是相應(yīng)的“邊(edge)”。網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)科學(xué)已使用多種方法探究大腦網(wǎng)絡(luò)，包括小世界結(jié)構(gòu)(small-world architecture)、富集網(wǎng)絡(luò)(integrative hubs and rich clubs)和模塊結(jié)構(gòu)(modular structure)，然而這些方法多關(guān)注“節(jié)點(diǎn)”的特征，而無法捕捉“邊” 之間的關(guān)系特征與作用模式。Faskowitz等研究者則聚焦于邊而非節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建了一個(gè)以邊為中心的模型，提出了“邊時(shí)間序列”和“邊功能連接(Edge Functional Connectivity)”的概念。什么是“邊功能連接”?它和已被廣泛使用的“節(jié)點(diǎn)功能連接(Node Functional Connectivity) ”有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？如果將節(jié)點(diǎn)看作會講話的小人，在不同的時(shí)間點(diǎn)，任一節(jié)點(diǎn)可能是“沉默不語”的，也可能是“瘋狂輸出”的。如此，在一段時(shí)間進(jìn)程中，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都會有一個(gè)對應(yīng)的時(shí)間序列(見圖1a)，序列中的每一個(gè)值，代表這一時(shí)間點(diǎn)下的節(jié)點(diǎn)活動(dòng)。衡量節(jié)點(diǎn)功能連接的依據(jù)就是這兩個(gè)時(shí)間序列的皮爾遜相關(guān)強(qiáng)度，強(qiáng)節(jié)點(diǎn)功能連接說明兩個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行活動(dòng)；弱節(jié)點(diǎn)功能連接則表明兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的活動(dòng)是非同步的。在此基礎(chǔ)上，將兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間序列點(diǎn)乘，就可以得到該節(jié)點(diǎn)對（即一個(gè)邊）的邊時(shí)間序列（見圖1b），序列中的值代表某一時(shí)間點(diǎn)下，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的共同波動(dòng)幅度。若為正值說明兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的活動(dòng)是同方向的；負(fù)值則表明活動(dòng)方向相反。對兩個(gè)邊時(shí)間序列進(jìn)行點(diǎn)乘，就能夠獲得相應(yīng)的邊功能連接，強(qiáng)邊功能連接表明兩個(gè)邊在時(shí)間上的共同波動(dòng)具有很強(qiáng)的相似性，而弱邊功能連接則代表相對獨(dú)立的共同波動(dòng)模式。圖1 a. 節(jié)點(diǎn)i、j的節(jié)點(diǎn)時(shí)間序列; b. 節(jié)點(diǎn)對ij的邊時(shí)間序列因此，如果將節(jié)點(diǎn)功能連接理解為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的對話，那么邊功能連接關(guān)注的是兩個(gè)邊之間的對話模式 (見圖2)，它可以分析對話模式的異同及其隨時(shí)間的變化方式。圖2 節(jié)點(diǎn)功能連接與邊功能連接Faskowitz等人使用三個(gè)大型的公開神經(jīng)影像數(shù)據(jù)庫—— Human Connectome Project (HCP) 、Midnight Scan Club (MSC)、Health Brain Network Serial Scanning Initiative (HBN)——首先證實(shí)了通過不同數(shù)據(jù)計(jì)算的邊功能連接是相似的，同一個(gè)體在不同掃描階段中的邊功能連接也是穩(wěn)定而一致的。此外，與廣泛應(yīng)用的節(jié)點(diǎn)功能連接相比，邊功能連接還有一些獨(dú)特優(yōu)勢：隨著節(jié)點(diǎn)間歐氏距離的增加，節(jié)點(diǎn)功能連接會有所衰弱；而邊功能連接并未表現(xiàn)出空間依賴性，受這種幾何關(guān)系的約束更小。更為重要的是，與節(jié)點(diǎn)功能連接相比，邊功能連接對個(gè)體的差異識別性更強(qiáng)，能夠捕捉到個(gè)體特征。利用邊功能連接構(gòu)建大腦的重疊網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)科學(xué)中會將大腦的不同區(qū)域劃分為不同社區(qū)(community)：如果兩個(gè)區(qū)域?qū)儆谕粋€(gè)社區(qū)，它們的活動(dòng)是高度相關(guān)的；屬于不同社區(qū)的大腦區(qū)域的活動(dòng)則是不相關(guān)的。研究者發(fā)現(xiàn)，邊功能網(wǎng)絡(luò)也表現(xiàn)出一些社區(qū)性，位于同一社區(qū)的邊間的功能連接強(qiáng)于不同社區(qū)的邊。盡管已有許多研究劃分了大腦的社區(qū)結(jié)構(gòu)，但大多僅將大腦的每個(gè)區(qū)域劃分到一個(gè)社區(qū)中。然而，研究表明，一些大腦區(qū)域在許多認(rèn)知或行為中都至關(guān)重要，會參與到不同社區(qū)或大腦系統(tǒng)中，而不只屬于某一特定社區(qū)。因此，需要更符合大腦的多功能特性的社區(qū)劃分方法。研究者提出在邊功能連接的框架中，社區(qū)的重疊性是顯而易見的。若大腦中存在N個(gè)節(jié)點(diǎn)，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都將與N-1條邊相連，那么，對邊的社區(qū)劃分就可以映射回對節(jié)點(diǎn)的區(qū)域劃分。若我們將每一條邊僅分配到某一特定社區(qū)中，對于一個(gè)節(jié)點(diǎn)來說，與之相連的邊們會分別被分配到不同的社區(qū)，這個(gè)節(jié)點(diǎn)也就同時(shí)被分配到不同的社區(qū)，自然能夠構(gòu)建重疊的社區(qū)結(jié)構(gòu)。首先，研究者對邊功能連接進(jìn)行特征分解(eigen decomposition)，保留前50個(gè)特征向量，將特征向量中的元素與元素中的最大值相除，就能得到區(qū)間為[-1,1]的特征向量系數(shù)。隨后，使用k均值聚類方法對特征向量系數(shù)進(jìn)行聚類，研究者設(shè)定類別數(shù)為2-20分別進(jìn)行聚類，發(fā)現(xiàn)得到的社區(qū)結(jié)構(gòu)是相似的(圖3)，基于邊，大腦皮層可以被劃分為重疊的社區(qū)。圖3 不同類別數(shù)下聚類得到的社區(qū)既然存在重疊的社區(qū)，也就是說一個(gè)腦區(qū)可能同時(shí)屬于不同的社區(qū)。那么，哪些大腦區(qū)域所屬的社區(qū)最多，哪些最少呢？為了探究這一問題，研究者提出了社區(qū)熵值(community entropy)這一指標(biāo)，代表某一邊的社區(qū)分配的均勻性。通過計(jì)算每個(gè)腦區(qū)的熵值，研究者發(fā)現(xiàn)，與感覺運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)和注意系統(tǒng)相關(guān)的腦區(qū)的熵值最大；而與控制網(wǎng)絡(luò)和默認(rèn)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的腦區(qū)熵值最小(圖4)。然而，以往研究表明，控制網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的功能重疊最強(qiáng)，初級感覺系統(tǒng)的功能重疊最弱。這與本文研究者的發(fā)現(xiàn)截然不同，對于這一差異，研究者又采用另一種方式來度量大腦系統(tǒng)的功能多樣性。對于N個(gè)節(jié)點(diǎn)，我們可以構(gòu)建一個(gè)N×N的節(jié)點(diǎn)矩陣，計(jì)算所有節(jié)之間的的相似性就能夠獲得相似性矩陣S(圖5)。研究者發(fā)現(xiàn)，感覺運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)的相似性是最高的；而控制網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的相似性最低?；谙嗨菩耘c熵值所得到的結(jié)果是一致的，感覺運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)和注意系統(tǒng)的重疊性最高。如對上述計(jì)算過程感興趣，可詳見文末的原文鏈接。圖5 節(jié)點(diǎn)的社區(qū)分配矩陣，節(jié)點(diǎn)依據(jù)大腦系統(tǒng)重新進(jìn)行了排序最后，任務(wù)狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)功能連接與靜息態(tài)是不同的，邊功能連接是否也會受到任務(wù)的調(diào)節(jié)呢？為探究這一問題，研究者根據(jù)HBN數(shù)據(jù)，計(jì)算了靜息狀態(tài)和看電影狀態(tài)時(shí)的邊功能連接，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：(1) 兩種狀態(tài)下的邊功能連接存在顯著差異，其中社區(qū)5、6的差異最大，看電影狀態(tài)下邊功能連接變?nèi)?，且這兩個(gè)社區(qū)主要涉及視覺系統(tǒng)和感覺運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)；(2) 兩種狀態(tài)下大腦區(qū)域的熵值也普遍存在顯著差異，其中默認(rèn)網(wǎng)絡(luò)和控制網(wǎng)絡(luò)的差異最大，看電影狀態(tài)下的熵值增加。運(yùn)用邊功能連接探索人腦和行為的關(guān)系綜上，研究者以大腦網(wǎng)絡(luò)中的邊為中心：(1) 構(gòu)建了邊功能連接，可以和節(jié)點(diǎn)功能連接互相補(bǔ)充，更好地揭示神經(jīng)系統(tǒng)的組織特征；(2) 利用邊功能連接，表明一個(gè)大腦區(qū)域可以屬于不同的社區(qū)，大腦皮層中的重疊社區(qū)是普遍存在的；(3) 與節(jié)點(diǎn)功能連接一致，邊功能連接也會受到感官刺激輸入的調(diào)控，未來研究可以系統(tǒng)地評估不同認(rèn)知任務(wù)對邊功能連接的影響。當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)增加時(shí)，邊數(shù)量會以平方的形式增加，這種特性為統(tǒng)計(jì)分析帶來挑戰(zhàn)。首先，邊功能連接的計(jì)算量較大，需要研究者采用合適的降維方法；其次研究者也會面臨多重比較的問題。雖然存在這些局限，邊功能連接這一新概念的價(jià)值毋庸置疑：(1) 邊功能連接可以評估兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的共同波動(dòng)隨時(shí)間波動(dòng)的情況，可以幫助開發(fā)具有重疊結(jié)構(gòu)的全腦功能地圖；(2) 本文中研究者探究的是兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的邊聯(lián)系，未來也可以繼續(xù)深入探究三個(gè)、四個(gè)甚至更多節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系；(3) 除fMRI外，邊功能連接也可應(yīng)用于顱內(nèi)腦電圖(intracranial electroencephalography)、腦磁圖(magnetoencephalography)等其他記錄方式；(4) 邊功能連接在機(jī)器學(xué)習(xí)和神經(jīng)影像數(shù)據(jù)分類方面頗具價(jià)值，其多維度的特性也許能夠使得分類更為精確。總之，在認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)中應(yīng)用邊功能連接，也許可以幫助我們更好地理解大腦-行為之間的關(guān)系。Faskowitz, J., Esfahlani, F. Z., Jo, Y., Sporns, O., & Betzel, R. F. (2020). Edge-centric functional network representations of human cerebral cortex reveal overlapping system-level architecture. Nature Neuroscience, 23(12), 1644-1654. 作者 | 陳尚儀 圖文編輯 | 不曉心讀寫 審核 | 神經(jīng)的羅貝爾博士
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