本文更新了《聰明下注的原理》一文，糾正了幾個(gè)無(wú)法容忍的錯(cuò)誤，加了幾個(gè)圖表，新增了B部分。

A部分：“四個(gè)維度和一個(gè)原點(diǎn)”模型；

B部分：對(duì)隨機(jī)性的量化（本部分為新增）；

C部分：大量、長(zhǎng)期、可重復(fù)的甜美，才是真正的甜美。

本文是講人生的不確定性。選擇和決策的本質(zhì)是分配資源，其原理類似于下注。

但本文堅(jiān)決反對(duì)賭博，亦不鼓勵(lì)一切違反法律和違背道德的行為。

A部分

A1

最近有個(gè)傳聞，某資本大佬創(chuàng)造了“人類歷史上最大的單日虧損”：

他的基金凈資產(chǎn)峰值高達(dá)150億美金，杠桿比例長(zhǎng)期維持在3~4，所以總資產(chǎn)高達(dá)800億美金。

因其三只重倉(cāng)股都在最近有過(guò)單日暴跌30%以上，人們猜測(cè)僅在這三只股票上的虧損就達(dá)100億美金，約是其凈資產(chǎn)的2/3。

還有各種更糟糕結(jié)果的傳聞......

都知道杠桿危險(xiǎn)，為什么即使是“專業(yè)人士”也無(wú)法幸免呢？

我對(duì)該傳聞的總結(jié)是：一個(gè)因?yàn)檫\(yùn)氣發(fā)達(dá)的人被運(yùn)氣報(bào)復(fù)了。

由此，我更發(fā)現(xiàn)了一個(gè)秘密：

許多“賭徒”壓根兒不懂基本的概率常識(shí)。

廣義而言，人是一種好賭的動(dòng)物。

一個(gè)人的誕生，就是中了“卵巢彩票”頭獎(jiǎng)的結(jié)果。

有一次，美國(guó)強(qiáng)力球彩票頭獎(jiǎng)高達(dá)15億美金，其中獎(jiǎng)率約為三億分之一。

對(duì)比而言，人一生中遭受雷擊的概率約為13500分之1，約為中彩票頭獎(jiǎng)的兩萬(wàn)倍。

不那么精確的比方是，一個(gè)人中15億美金的彩票頭獎(jiǎng)，相當(dāng)于一輩子被雷劈了兩次。

你我來(lái)到這個(gè)世界的中獎(jiǎng)率，至少也是數(shù)億分之一。

正如地球上的生命之于宇宙，也是一個(gè)超級(jí)彩票大獎(jiǎng)。

人生有很多時(shí)刻，需要在未來(lái)充滿不確定性的情況下做出選擇。

這也似乎有點(diǎn)兒像“賭”。

所以，普通人學(xué)習(xí)一點(diǎn)兒原本發(fā)源自賭博的概率常識(shí)，也很必要。

本文將系統(tǒng)化地梳理一下“賭”的三個(gè)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)：

1、勝率；2、賠率；3、下注。

即使是投資領(lǐng)域的不少專家，都在這三個(gè)簡(jiǎn)單的概念上犯暈。

進(jìn)而，我搭建了一個(gè)“四維一原點(diǎn)”的模型，供高手批判。

文章開(kāi)頭，還是要強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)（是非常重要的廢話）：

1. 沒(méi)有任何方法，可以幫助賭徒戰(zhàn)勝現(xiàn)代賭場(chǎng)。
   

2. 再厲害的公式，也無(wú)法挽救期望值為負(fù)的賭博游戲。
   

3. 在股票市場(chǎng)上戰(zhàn)勝指數(shù)，也是極其艱難的事情。

4. 普通人更別去玩兒期貨等連對(duì)手都不知道是誰(shuí)的賭局。

5. 即使是頂級(jí)聰明人，也別搶“運(yùn)氣”的功勞，否則會(huì)被“運(yùn)氣”報(bào)復(fù)。

A2

先簡(jiǎn)單地描述一下三個(gè)關(guān)鍵概念：

一、勝率

勝率=成功的概率=成功的總次數(shù)/（成功的總次數(shù)+失敗的總次數(shù)）

例如扔一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的硬幣，你壓正面，扔了100次，50次是正面，勝率就是50%。

假如玩兒扔骰子游戲，你壓數(shù)字6，數(shù)學(xué)意義上的勝率是1/6。

二、賠率

賠率=獲勝時(shí)的盈利/失敗時(shí)的虧損

例如上面你扔骰子押數(shù)字6，若每次下注兩塊錢，贏了凈賺十塊錢，輸了虧掉兩塊錢，那么賠率就是10/2=5。

再如你買了一只股票，預(yù)測(cè)其若上漲，幅度約為30%；若下跌，幅度約為-10%，那么賠率就是30%/10%=3。

這里容易混淆之處是，盈利的計(jì)算要扣除本金。

因?yàn)橛行﹪?guó)家和地區(qū)的足球彩票的“賠率”包含了本金，例如說(shuō)是一賠5，這'5'里包含了你的本金'一'，所以賠率應(yīng)該是'（5-1）=4'。

三、下注

下注是指根據(jù)過(guò)往信息和當(dāng)前局面，對(duì)未來(lái)做出一個(gè)預(yù)測(cè)，并且據(jù)此投資總資金的比例。

所以，下注的單位應(yīng)該是百分比，而不是金錢數(shù)量。

例如，你聽(tīng)聞?dòng)形怀?jí)厲害的大佬在某牛B項(xiàng)目上下注100個(gè)億，于是打算抄作業(yè)，把賬戶里的300萬(wàn)全押上去。

可是，超級(jí)厲害大佬的資金總量高達(dá)1000個(gè)億，而且還能源源不斷地募集資金。

就算你真的要抄作業(yè)，也應(yīng)該抄該大佬的下注比例，也就是100/1000=1/10，所以你應(yīng)該押30萬(wàn)。

然而，僅僅知道這三個(gè)概念，只會(huì)讓賭徒產(chǎn)生'我懂了'的錯(cuò)覺(jué)，導(dǎo)致剛學(xué)會(huì)狗刨的新手要去橫渡長(zhǎng)江的雄心。

大部分話題都停留在“勝率和賠率哪個(gè)更重要'這類定性討論上，說(shuō)來(lái)說(shuō)去，全是計(jì)謀和道理。

即使是有些專家，也沒(méi)有理解'勝率、賠率、下注'之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系，以至于對(duì)凱利公式關(guān)于'下注比例'的計(jì)算表示懷疑。

下面，我將給出一個(gè)直觀的、量化的、整體的'勝率、賠率、下注'理解框架。

A3

這個(gè)整體框架包括四個(gè)維度，和一個(gè)原點(diǎn)：

• 一維是勝率；

• 二維是期望值；
  

• 三維是根據(jù)勝率和賠率所決定的下注比例；
  

• 四維是根據(jù)過(guò)往的下注結(jié)果和更新后的信息，重新調(diào)整'勝率、賠率和下注'。

• 原點(diǎn)是人性。

一維：勝率

我用改編自《周期》里的一個(gè)比方來(lái)說(shuō)。

一個(gè)罐子里面裝著100個(gè)球，有些是黑球，有些是紅球。一個(gè)人從罐子里拿出來(lái)一個(gè)球，你猜它會(huì)是什么顏色？

假如你對(duì)罐子里的黑紅球分布一無(wú)所知，你怎么猜都沒(méi)意義。

但是，如果你知道其中70個(gè)是紅球，30個(gè)是黑球，這就會(huì)讓你贏的概率大大超過(guò)輸?shù)母怕省?/span>

你當(dāng)然會(huì)猜隨機(jī)拿出的球可能是紅色，你的勝率是70%。

用圖形來(lái)表示，如下，是個(gè)一維的線段：

這是一個(gè)長(zhǎng)度為10的線段，其中70%的部分為紅色，30%的部分為黑色。（請(qǐng)橫過(guò)來(lái)看數(shù)字）

這部分簡(jiǎn)單得出奇，但為了整個(gè)描述框架的完整性，請(qǐng)聰明的你耐心看下去。

（聰明人請(qǐng)來(lái)走個(gè)神兒：如果讓你連續(xù)猜100次，并且你已經(jīng)知道了70%是紅球，30%是黑球，那么，你應(yīng)該連續(xù)100次都猜是紅球，還是70次猜是紅球，30次猜是黑球？為什么？）

對(duì)勝率的把握程度，屬于'概率權(quán)'的一種。

你可能會(huì)說(shuō)，投資又不是猜罐子里的球，只有上帝才知道那只股票明天會(huì)漲會(huì)跌，這個(gè)勝率誰(shuí)說(shuō)了算？

沒(méi)錯(cuò)，大多數(shù)'勝率'，就是靠'蒙'的。

在'對(duì)賭'的場(chǎng)合，關(guān)鍵在與你比對(duì)手'蒙'得更準(zhǔn)，就像兩個(gè)人在森林里遇到狗熊，重點(diǎn)不是比狗熊跑得快，而是比另外一個(gè)人跑得快。

霍華德·馬斯克對(duì)此總結(jié)道：

• 要在這場(chǎng)對(duì)賭游戲中贏多、輸少，你就必須在知識(shí)上有優(yōu)勢(shì)，你要比對(duì)手知道得更多。這正是卓越投資人的優(yōu)勢(shì)所在：卓越投資人對(duì)未來(lái)的趨勢(shì)比一般投資人知道得更多。

• 你即使知道概率，也無(wú)法'確定'知道未來(lái)具體會(huì)發(fā)生什么。你還是有30%的概率會(huì)輸，并且不知道具體哪一次輸，哪一次贏。

• 對(duì)于投資這類'賭局'，理論上你只要有50.1%的優(yōu)勢(shì)，并且形成下注的連續(xù)性，就有機(jī)會(huì)實(shí)現(xiàn)接近于百分之百的收益。

這里的關(guān)鍵是：

對(duì)未來(lái)趨勢(shì)，你知道得比別人更多，即占有知識(shí)優(yōu)勢(shì)，就足以讓你取得長(zhǎng)期投資成功。

這就是所謂的洞見(jiàn)。

張磊早年敢滿倉(cāng)騰訊，下注京東等公司，都是因?yàn)樗鶕?jù)美國(guó)的'基礎(chǔ)概率'和自身的'知識(shí)優(yōu)勢(shì)'，比別人更早更準(zhǔn)確地'蒙'對(duì)了這些公司的勝率。

他“偷”看了底牌。

勝率，是用概率來(lái)做決策依據(jù)，也就是某種量化思維的大局觀。

然而，'追求做大概率正確的事情'，這句話百分之百正確嗎？

并非如此。

• 就做事而言，也許是對(duì)的；
  

• 就投資而言，還要看賠率。
  

例如，下注于奪冠概率最大的巴西隊(duì)，你未必能夠賺錢。

二維：期望值

假如一篇講勝率和賠率的文章，繞來(lái)繞去都不提及'期望值'，說(shuō)明那篇文章的作者是個(gè)概率盲。

在本文的這個(gè)框架里，二維不是賠率，而是期望值。

再回到上面那個(gè)猜紅球黑球的案例：

你已經(jīng)知道了70%是紅球，并且已經(jīng)選擇了勝率高的紅球。

這時(shí)，你的對(duì)手選了黑球。但他提了一個(gè)條件：

• 假如你贏了，他賠你20%；

• 假如他贏了，你賠他80%。

你要不要和他對(duì)賭呢？

用圖形來(lái)表示，如下，是二維的矩形：

如上，縱坐標(biāo)是勝率，橫坐標(biāo)是賠率。（以下略去%）

• 你若獲勝，收益是70??20，如上圖的橙色面積；
  

• 你若失敗，損失是30??80，如上圖的藍(lán)色面積；

• 期望值=預(yù)期收益?預(yù)期損失=-1000，如上圖的兩個(gè)面積差。
  

所以，對(duì)方給出的賠率，會(huì)讓你即使擁有70%的勝率，期望值也是負(fù)數(shù)，也不值得參與這個(gè)賭局。

反過(guò)來(lái)想，對(duì)手即使勝率較低，如果有好的賠率，還是可以有正的期望值。

所以，賠率必須結(jié)合勝率一起計(jì)算，才有意義。

去討論勝率和賠率誰(shuí)更重要，就像討論左腳和右腳哪個(gè)更重要一樣。

期望值的計(jì)算是通過(guò)面積，姑且稱之為'二維'。

塔勒布曾經(jīng)嘲諷索羅斯曾經(jīng)的搭檔羅杰斯連期望值都不懂。

當(dāng)然，鳥不懂飛行原理也會(huì)飛。

但是，如果想要造一個(gè)飛行機(jī)器，最好懂點(diǎn)兒飛行原理。

最厲害的投資者，本質(zhì)上是一臺(tái)賺錢機(jī)器。所以既要有直覺(jué)，也要懂飛行原理。

為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，讓我們繼續(xù)邁向三維世界。

三維：下注

如前所述，即使你有90%的獲勝概率，而且賠率也極高，算下來(lái)期望值也非常有吸引力，但是在隨機(jī)性的作用下，你也可能落入那10%的失敗區(qū)間里。

俗稱：“煮熟的鴨子飛了”。

現(xiàn)實(shí)中殺死一個(gè)人的錢包的，不是生猛的野鴨子，更多的是“煮熟的鴨子”。

說(shuō)一個(gè)聽(tīng)起來(lái)很耳熟的故事吧：

你遇到一個(gè)發(fā)財(cái)機(jī)會(huì)，買入一只超牛的熟人介紹的股票，他身家好多億，自己把錢全押進(jìn)去了，萬(wàn)無(wú)一失。

你跟著殺進(jìn)去，結(jié)果特別意外的事情發(fā)生了，概率極小，股票大跌。

煮熟的鴨子飛了。

現(xiàn)實(shí)世界里，煮得多熟的鴨子，都有可能再次飛起來(lái)，變成一只“黑鴨子”。

所以，聰明的玩家會(huì)在機(jī)會(huì)出現(xiàn)之時(shí)，通過(guò)計(jì)算，押上他們最佳的賭注。

一個(gè)人的成就大多取決于做決策，做選擇，也就是分配資源。

下注，就是分配資源。

找到好的下注方法，是為了滿足如下兩個(gè)目標(biāo)：

1、永不爆倉(cāng)；

2、長(zhǎng)期收益最大。

凱利公式由此而來(lái)。

凱利公式，向來(lái)充滿了各種爭(zhēng)議。它或者被高估，或者被誤解。

最近我看到一篇強(qiáng)調(diào)“高賠率投資”的文章里，舉了一個(gè)例子：

按照凱利公式：

• 一個(gè)10倍賠率的機(jī)會(huì)，如果只有10%的概率贏，最佳下注倉(cāng)位只有1%；

• 一個(gè)0.5倍賠率的機(jī)會(huì)（賺1虧2），如果有80%概率贏，最佳下注倉(cāng)位可以到40%。

該文由此認(rèn)為：

經(jīng)典投資理論更傾向于進(jìn)行高概率的投資，能夠提高對(duì)概率的把握就是提高勝率。

按照（凱利公式）這套重概率（勝率）輕賠率的做法，想在投資實(shí)踐中獲得高收益是非常不容易的。

因?yàn)楦怕屎茈y預(yù)估，并且由于投資并非扔骰子式的大規(guī)模重復(fù)，對(duì)結(jié)果無(wú)法驗(yàn)證。

問(wèn)題來(lái)了，凱利公式真的“重勝率輕賠率”嗎？

并非如此。

要想回到這個(gè)問(wèn)題，我們需要簡(jiǎn)單了解一下，凱利公式是怎么得來(lái)的。

• 某次下注，假如你贏了，總資金就會(huì)變成：

• 某次下注，假如你輸了，總資金就會(huì)變成：

因?yàn)槲覀冊(cè)诤醯氖情L(zhǎng)期下來(lái)自己的總收益是多少，所以，要計(jì)算的是多次下注后本金的最大值。

在公式中，f為下注占總資金的百分比，p為獲勝概率，b為賠率，E為期望值。

• 當(dāng)你贏了，你的本金增加為原來(lái)的（1+f×b）倍。
  

• 當(dāng)你輸了，你的本金減少為原來(lái)的（1–f）倍。

• 假如你一共下了N次注，那就是Np次贏，N（1-p）次輸，并將所有的增減倍數(shù)乘在一起。

對(duì)賭徒而言，最終收益，不是加減法，而是一個(gè)乘積，如下：

總收益=本金??（1+f×b）??（1–f）??（1–f）??（1+f×b）......

凱利公式是為了讓上面這個(gè)乘積長(zhǎng)期而言最大化。

每一次下注，都是二維的“期望值”計(jì)算，例如前面出現(xiàn)過(guò)的下圖：

連續(xù)N次的下注，就變成了三維世界：

我們最后賺到的錢，是許多次下注累加在一起的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果。

當(dāng)已知?jiǎng)俾屎唾r率時(shí)，每次下注的比例，將一個(gè)個(gè)二維世界串在一起，變成了一個(gè)三維世界。

凱利公式的目標(biāo)是最大化資產(chǎn)的增長(zhǎng)率，也即最大化對(duì)數(shù)資產(chǎn)的期望值。

資產(chǎn)的對(duì)數(shù)期望值，計(jì)算如下：

該計(jì)算可分為兩部分理解：

• 加號(hào)以前是有p的概率獲得f×b的資金；

• 加號(hào)以后是有（1–p）的概率損失的賭注。

為了得到E的極大值，對(duì)E求一階導(dǎo)為0。

由此，我們得到了凱利公式：

凱利公式，將“勝率、賠率、下注比例”整合在一起。

凱利公式并沒(méi)有更重視“勝率”或者“賠率”。

該公式的目的，是確保下注者不爆倉(cāng)的前提下，實(shí)現(xiàn)“擁有正期望值之重復(fù)行為”長(zhǎng)期增長(zhǎng)率最大化。

其中的關(guān)鍵點(diǎn)是：

擁有正期望值之重復(fù)行為。

幾乎所有的賭博，期望值都是負(fù)數(shù)，即使熟練運(yùn)用凱利公式也無(wú)濟(jì)于事。

人們批評(píng)凱利公式的主要原因，是其適用于所有已知概率或者概率可以被估計(jì)的賭博或投資中。

因?yàn)樽钤缢髌帐菍⑵鋺?yīng)用于玩兒賭場(chǎng)的21點(diǎn)。

但是，在資本市場(chǎng)上，勝率和賠率都是不確定性的，并且單次下注無(wú)法復(fù)現(xiàn)，也因此不能驗(yàn)證。

再有，誰(shuí)會(huì)在每次投資前用凱利公式計(jì)算一下呢？

然而，凱利公式的精確性和簡(jiǎn)潔性，是毋庸置疑的：

• 公式背后“通過(guò)控制下注比例控制風(fēng)險(xiǎn)并兼顧最大化收益”的投資理念也是對(duì)的。

• 凱利公式在某種意義上，幫助投資者實(shí)現(xiàn)了期望值為正時(shí)的“遍歷性”。

需要注意的是：運(yùn)用凱利公式時(shí)，不能加杠桿，在估算勝率和賠率時(shí)，寧可保守一些。

那么，凱利公式是不是真的重概率輕賠率嗎？

并非如此。

反過(guò)來(lái)說(shuō)：

• 凱利公式告訴我們，過(guò)少下注所導(dǎo)致的“收益減少”的風(fēng)險(xiǎn)，要遠(yuǎn)小于過(guò)度下注所導(dǎo)致的虧錢風(fēng)險(xiǎn)。

• 這二者之間，并不是線性關(guān)系。
  

避免永久性損失，永遠(yuǎn)是投資人第一要考慮的事情。

即使你有90%的勝率，賠率高達(dá)十倍，凱利公式也會(huì)告誡你不要All in。

因?yàn)閯俾矢哌_(dá)90%，意味著你仍然有10%的可能性輸?shù)簟?/span>

多少英雄豪杰，就是因?yàn)椴欢ɑ虿唤邮埽┻@一點(diǎn)，而被“吸附”在小概率的坑里爬不出來(lái)。

此外，對(duì)于創(chuàng)業(yè)者和投資人，源源不斷的彈藥（不包括那些短期高息的負(fù)債），能夠讓他們?cè)谙伦⑸细訌娜荨?/span>

所以王興說(shuō)創(chuàng)始人最主要的三個(gè)任務(wù)之一就是找到足夠多的錢，實(shí)現(xiàn)“無(wú)限游戲”。

即使一位投資高手不懂或者不用凱利公式來(lái)計(jì)算自己的每次下注，但是這種投資原則流淌于他們的血液之中。

四維：更新

繼續(xù)說(shuō)本文的四個(gè)維度的框架。

至此，有人會(huì)說(shuō)，你怎么知道勝率是多少？你怎么知道賠率是多少？不知道勝率和賠率你怎么計(jì)算下注比例？

沒(méi)錯(cuò)，勝率和賠率，是下注者的主觀信念。

• 在賭場(chǎng)，我們可以用“頻次”來(lái)計(jì)算出輪盤賭的概率，因?yàn)榭梢源笠?guī)模重復(fù)。
  

• 在現(xiàn)實(shí)世界的更多場(chǎng)景下，我們需要貝葉斯理論的主觀概率。

即使是在一個(gè)“過(guò)去表現(xiàn)并不代表未來(lái)”的投資領(lǐng)域，概率思維一樣適用。

如果說(shuō)，勝率是一維，期望值計(jì)算是二維，下注比例是三維，那么，在每一次下注之間，還有一個(gè)不斷更新勝率和賠率的過(guò)程。

我將這種更新，稱為“四維”。

很厲害的人，面對(duì)不確定性事件時(shí)，他的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率未必比你高。

但是他的更新速度非?？臁?br>

反之，我們想想看，有多少人，拿了一手好牌，人也聰明，又很拼，結(jié)果卻打得稀爛，一點(diǎn)兒沒(méi)什么奇怪的。

簡(jiǎn)單概括一下，為了讓自己成為贏家，在概率上獲得優(yōu)勢(shì)，你需要做到：

1、擁有洞見(jiàn)。

卓越投資人能夠洞察未來(lái)趨勢(shì)，因而能夠提前布局，提高勝算。

2、尊重常識(shí)。

所謂常識(shí)，就是大概率對(duì)的事情，也就是模糊的正確。

3、大膽去蒙。

你要用一種實(shí)驗(yàn)者、試吃者的心態(tài)去試錯(cuò)。

4、快速更新。

因?yàn)樵S多事情都是一個(gè)連續(xù)決策過(guò)程，所以前幾個(gè)預(yù)測(cè)歪一點(diǎn)兒?jiǎn)栴}不大，貝葉斯推理的特點(diǎn)就是可以讓你通過(guò)主動(dòng)犯錯(cuò)迅速地接近正確。

就像孤獨(dú)大腦的一位厲害讀者的評(píng)論：

一切都是隨機(jī)性地邊試錯(cuò)邊猜，試得多了，猜得多了，自然試對(duì)猜準(zhǔn)的概率就大了，光猜不試，那就不是在一個(gè)圈子里混的。

原點(diǎn)：人性

在這個(gè)框架里，討論完一維、二維、三維、四維之后，讓我們回到原點(diǎn)：

人性。

我們生活在一個(gè)交織著物理定律和人性法則的世界。

馬斯克擅長(zhǎng)兩個(gè)專業(yè)：

• 一個(gè)是物理角度的精通“第一性原理”，把車造出來(lái)；

• 一個(gè)是人性角度的解釋能力，說(shuō)服人去買。

他推動(dòng)了全人類對(duì)電動(dòng)車的關(guān)注，并由此重新定義了特斯拉估值體系，讓公司有了更好的賠率。

“人性”這個(gè)話題我不打算展開(kāi)，只是給出一個(gè)結(jié)構(gòu)。

投資中對(duì)人性的利用，大概可分為三種：

1、善意的。

例如價(jià)值投資者所宣揚(yáng)和堅(jiān)持的美德。

2、中性的。

例如《大空頭》里的贏家們，以及一些“正向黑天鵝”套利者。

3、惡意的。

各種忽悠者，說(shuō)謊者，割韭菜者。

最后一種常用的手段，就是利用操控賠率。

《影響力》的某位讀者講過(guò)一個(gè)故事，談老手如何操縱賠率：

跑馬場(chǎng)的賠率是根據(jù)馬身上下的賭注來(lái)確定的，一匹馬身上押的錢越多，賠率就越低。

因?yàn)楹枚噘€馬的人對(duì)賽馬或下注策略的知識(shí)少得可憐，所以他們就會(huì)把注下在最受歡迎的那匹馬上。

賭馬老手會(huì)挑選一匹賠率很大（比如15 : 1）、根本沒(méi)機(jī)會(huì)贏的馬，下注的窗口一打開(kāi)，這人就把100美元投在這匹劣馬上，于是計(jì)分板上顯示的賠率一下就降到了2 : 1，創(chuàng)造出“這匹馬很受歡迎”的假象。

人們紛紛把錢押在這匹 “最受歡迎”的馬身上。

因此，老手真正看中的馬賠率變得比較高。要是這家伙贏了，先前的 100美元投資就能賺回好多倍。

每當(dāng)你要下注的時(shí)候，請(qǐng)想起這個(gè)故事，記住有可能你的游戲是被老手們操縱的。

四

如上所述，我給出一個(gè)直觀的、量化的、整體的'勝率、賠率、下注'理解框架。

對(duì)于以上討論，最容易引發(fā)爭(zhēng)議的，莫過(guò)于：

• 怎么去“蒙”勝率和賠率是多少？
  

• 這種量化思考有意義嗎？
  

• 要是真能算的話，為什么數(shù)學(xué)教授和諾獎(jiǎng)經(jīng)濟(jì)學(xué)得主沒(méi)成世界首富？
  

沒(méi)錯(cuò)，勝率是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的，而且也是主觀的，但你也必須有。

貝克漢姆不需要通過(guò)計(jì)算拋物線，也能夠踢出世界一流的任意球，這得益于他的無(wú)數(shù)次苦練，以及人類大腦神奇的計(jì)算力。

在更加充滿隨機(jī)性的現(xiàn)實(shí)世界，知道為什么，也許未必能讓你成為首富（即使有這樣的公式，很快就會(huì)因?yàn)槿吮M皆知而失效了），但是可以為你提供一個(gè)概率保護(hù)層。

至少通過(guò)如上分析，我們知道：

單一地去理解勝率、賠率和下注，毫無(wú)意義。

促發(fā)我寫這篇文章的原因，是有位朋友給我發(fā)了兩篇文章，一個(gè)講所謂賠率比更重要，一個(gè)講所謂“不可能三角”，都是一些不明所以的夾層解釋。

我既非投資專家，也不是數(shù)學(xué)老師，并無(wú)資格點(diǎn)評(píng)那些似是而非的說(shuō)法，只是想搭出一個(gè)架子，引來(lái)更專業(yè)的人士來(lái)說(shuō)個(gè)清楚。

例如推崇“十倍賠率”的投資方法，并以新能源汽車為例，說(shuō)自己剛預(yù)測(cè)某股票，隨后就抓了一個(gè)十倍股。

意思是說(shuō)，與其抓個(gè)小P和（hu），不如專心憋個(gè)“大hu”。

但是，如果我們看看特斯拉的股價(jià)走勢(shì)，就知道99%的時(shí)間特斯拉都在備受煎熬，股價(jià)暴漲幾乎就是在那1%的時(shí)間里，而且你根本無(wú)法預(yù)測(cè)何時(shí)發(fā)生。

一種不與時(shí)間做朋友的投資方法，大概率不是好方法。

事實(shí)上，巴菲特也是靠十倍股發(fā)家的，去掉他漫長(zhǎng)一生中主要一二十只股票，他的業(yè)績(jī)也是一個(gè)笑話。

但問(wèn)題在于，誰(shuí)知道哪些是十倍股？

所以，最好的方法是：

第一步，用價(jià)值投資的方法種一片花園（對(duì)糟糕的風(fēng)險(xiǎn)說(shuō)不）；

第二步，等待其中十倍股的涌現(xiàn)。

B部分

B1

費(fèi)米說(shuō)過(guò)，計(jì)算方法只有兩種：

• 第一種，擁有一個(gè)明確的物理影像；

• 第二種，則必須具備嚴(yán)密的數(shù)學(xué)形式結(jié)構(gòu)。

我的“四維模型”，算是向費(fèi)米的致敬。

• 數(shù)學(xué)部分不算復(fù)雜，但能搞懂的人，也許只有千分之一吧。

• 可感知的物理影像，有助于我們鏈接數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)。
  

例如，從上面二維的期望值，到三維的下注比例，說(shuō)明了人生的總期望值是由一連串決策（分配資源，也就是廣義的下注）相乘而來(lái)，但絕大多數(shù)人都以為是相加。

此乃凱利公式的基本原理，人生像跑一場(chǎng)漫長(zhǎng)的馬拉松，凱利公式將其視為一個(gè)完成的過(guò)程，然后在各個(gè)階段分配資源（也就是下注比例），如同“配速”。

因?yàn)轳R拉松的成績(jī)?nèi)Q于總時(shí)間，而非你在某個(gè)階段沖刺有多快。

這就是“全局觀”。

為什么是乘法而不是加法？

有個(gè)玩硬幣的賭博游戲，你投入1元，50%可以得到0.6元（虧40%），50%可以得到1.5元（賺50%）。

你要不要玩兒這個(gè)游戲？

又該怎么玩兒呢？

你本金一百萬(wàn)，第一把贏，第二把輸，第三把再贏，如此持續(xù)下去。

直覺(jué)上看，100萬(wàn)本金，贏了是賺50萬(wàn)，輸了是虧40萬(wàn)，為什么不能玩兒呢？

拿張紙，用中國(guó)當(dāng)前幼兒園小班的數(shù)學(xué)能力計(jì)算一下：

100萬(wàn)??（1+50%）??（1-40%）??（1+50%）（1-40%）......

一直這么玩兒下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，沒(méi)有幾把就沒(méi)錢了。

• 按照算術(shù)平均值計(jì)算：

• 按照幾何平均值計(jì)算：

鏈條之間，是乘法的關(guān)系。

看起來(lái)，這似乎是一個(gè)復(fù)利結(jié)構(gòu)。

但其實(shí)非常脆弱。

如果在某個(gè)環(huán)節(jié)All in，并且爆掉，整個(gè)鏈條就斷了。

所以，凱利公式通過(guò)下注比例的分配，增加了概率的空間分布，實(shí)現(xiàn)了面對(duì)不確定性的“多線程”，避免總體斷鏈子。

如何面對(duì)單鏈條的脆弱性？

達(dá)利歐的建議是形成互不相關(guān)的多鏈條，如下圖：

這方面，大衛(wèi)·斯文森的經(jīng)驗(yàn)是：

• 耶魯捐贈(zèng)基金主要投資于8大類資產(chǎn)，弱相關(guān)，避免了當(dāng)某單一市場(chǎng)下跌時(shí)，基金價(jià)值出現(xiàn)顯著下跌的風(fēng)險(xiǎn)，從而設(shè)計(jì)出一套“不受市場(chǎng)情緒左右的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐顿Y原則”。

• 對(duì)于充分有效的市場(chǎng)應(yīng)該選擇被動(dòng)基金，對(duì)于弱有效市場(chǎng)應(yīng)該雇傭優(yōu)秀的基金管理人管理資產(chǎn)，攻守兼?zhèn)洹?/span>

• “投資收益由資產(chǎn)配置驅(qū)動(dòng)，嚴(yán)格的資產(chǎn)再平衡策略，避免擇時(shí)操作，追求風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的長(zhǎng)期、可持續(xù)的投資回報(bào)”。

但是，對(duì)于每個(gè)人而言，你的一生就是一個(gè)鏈條。

并且，這個(gè)世界上每人都有各自不同的生活方式，有些人想安穩(wěn)地實(shí)現(xiàn)增長(zhǎng)，有些人就是想“玩兒把大的”。

如果后者以犧牲自己造福人類為動(dòng)機(jī)，也無(wú)可厚非。

作為兩種不同方式的代表，巴菲特和馬斯克互相羞辱，也沒(méi)啥奇怪的。

B2

我喜歡用“數(shù)字化殖民”來(lái)比喻當(dāng)今世界最大的一股變革浪潮。

從生活，生意，到財(cái)富，人們正在從物理世界遷徙到數(shù)字化世界。

也因此，蘋果、亞馬遜、騰訊、阿里巴巴等數(shù)字時(shí)代的新霸主，成為最富有的公司。

財(cái)富邏輯和當(dāng)年探索新大陸的東印度公司和南海公司類似。

最早建立物理世界與數(shù)字世界映射關(guān)系的人，香農(nóng)算是其中的一個(gè)。

• 香農(nóng)22歲時(shí)在碩士論文中，證明了布爾代數(shù)和二進(jìn)制算術(shù)可以簡(jiǎn)化當(dāng)時(shí)在電話交換系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的機(jī)電繼電器的設(shè)計(jì)。

• 然后，香農(nóng)擴(kuò)展了這個(gè)概念，證明了基于機(jī)電繼電器的電路能用于模擬和解決布爾代數(shù)問(wèn)題。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述數(shù)字之間的關(guān)系，布爾代數(shù)則用于描述邏輯。

香農(nóng)的論文，將抽象的數(shù)學(xué)和具體的繼電器聯(lián)系在一起，是“讓機(jī)器會(huì)思考”的重要基石。

如果說(shuō)有一種船將人們從物理世界運(yùn)送到數(shù)字化世界，那么是香農(nóng)設(shè)計(jì)出了船的第一塊木板。

有人稱該論文是20世紀(jì)最重要的碩士論文。

接下來(lái)，香農(nóng)建立了信息論。

奇怪的是，他首先做的是去除信息的“意義”。

這讓我想起兩個(gè)故事：

• 在電影《模仿游戲》里，圖靈帶領(lǐng)一個(gè)團(tuán)隊(duì)破解德軍密碼。他解雇了組內(nèi)的兩名德語(yǔ)高手，因?yàn)樗J(rèn)為沒(méi)有科學(xué)頭腦而只會(huì)德語(yǔ)的語(yǔ)言學(xué)專家，對(duì)于解密小組是沒(méi)有幫助的。

• 文藝復(fù)興基金招聘時(shí)“排斥”華爾街分析師以及商學(xué)院科班生，公司員工涵蓋數(shù)學(xué)、量子物理學(xué)以及統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域的頂尖人才，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型捕捉市場(chǎng)機(jī)會(huì)。

對(duì)于信息論，香農(nóng)提出了驚人的想法：

• 對(duì)于信息論的研究而言，信息的“意義”基本上無(wú)關(guān)。

• 信息是不確定性，是出人意料，是困難程度，是熵。

• 出人意料講的就是概率。

香農(nóng)給出了信息熵的計(jì)算公式，他將信息的量度定義為了不確定性的量度。

這個(gè)概念，正是熱力學(xué)中“熵”概念的延伸。

而凱利公式正是來(lái)源于香農(nóng)的信息熵的公式。

至此，香農(nóng)為那艘迄今仍然在劇烈改變我們這個(gè)世界的巨輪，貢獻(xiàn)了又一塊木板。

這兩塊船板，映射了虛擬與現(xiàn)實(shí)，量化了確定和不確定性。

順便插播一下我的“灰度認(rèn)知，黑白決策”。

香農(nóng)的信息論，是概率化的“灰度認(rèn)知”，繼電器的開(kāi)關(guān)則是“黑白決策”。

香農(nóng)曾以一段詩(shī)意的話語(yǔ)，向自己的信息論的源頭--熱力學(xué)第二定律的先驅(qū)們致敬：

我們所做的是在奔向無(wú)序的巨流中努力逆流而上，否則它將使一切最終陷于熱力學(xué)第二定律所描繪的平衡和同質(zhì)的熱寂當(dāng)中……

這種物理學(xué)上的熱寂在克爾凱郭爾的倫理學(xué)中有個(gè)對(duì)應(yīng)物，也就是我們所生活的混亂的道德宇宙。

在其中，我們的主要使命就是建立起一塊塊具有秩序和體系的獨(dú)立領(lǐng)地。

但這些領(lǐng)地在我們建立起來(lái)后并不會(huì)就一直延續(xù)下去。

正如《愛(ài)麗絲鏡中奇遇》里的紅皇后所說(shuō)的，我們只有全力奔跑，才能留在原地。?

《信息簡(jiǎn)史》

B3

2005年，一群麻省理工的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了馬薩諸塞州發(fā)行的Cash WinFall彩票的漏洞，于是大舉購(gòu)買，賺了不少“反智商稅”的錢。

他們把自己的這個(gè)小團(tuán)隊(duì)稱作“隨機(jī)策略”（Random Strategies）團(tuán)隊(duì)，因?yàn)槁槭±砉W(xué)院的本科生宿舍“隨機(jī)廳”（Random Hall）。?當(dāng)初，該賺錢計(jì)劃就是在這里草擬。

那次極其罕見(jiàn)的賺錢機(jī)會(huì)，并不需要麻省理工學(xué)生的學(xué)位，也很容易理解。

我想講的是關(guān)于“隨機(jī)”（Random）的故事。

• 1863年，“隨機(jī)游走”的概念，出現(xiàn)在法國(guó)的一名股票掮客朱利·荷紐出版的書中。

• 1900年，法國(guó)數(shù)學(xué)家路易·巴舍利耶在他的博士論文《投機(jī)理論》討論了類似觀念。他提出：股票價(jià)格的日常變動(dòng)從根本上是不可預(yù)知的。如果股票價(jià)格反映的是企業(yè)的一切已知信息以及所有合理推測(cè)的話，那么根據(jù)定義，股票價(jià)格未來(lái)的變動(dòng)就應(yīng)該是不可預(yù)知的。

• 1953年，英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家莫里斯·肯德?tīng)柕贸龅慕Y(jié)論，人們根本無(wú)法預(yù)測(cè)商品期貨市場(chǎng)上的小麥價(jià)格。這引起了麻省理工經(jīng)濟(jì)學(xué)家薩繆爾森的注意。

• 1954年，美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家薩維齊偶然看到了半個(gè)世紀(jì)前路易·巴舍利耶的論文，寫明信片告訴給薩繆爾森。

• 薩繆爾森將路易·巴舍利耶的模型修正為對(duì)數(shù)正態(tài)隨機(jī)游走。

• 1970年，尤金·法馬深化并提出了“有效市場(chǎng)假說(shuō)”理論。

• 1971年，富國(guó)銀行推出了世界上的第一只指數(shù)基金。指數(shù)基金的理論基礎(chǔ)是建立在以有效市場(chǎng)假說(shuō)為基礎(chǔ)的隨機(jī)游走理論。

根據(jù)這一假設(shè)，股票市場(chǎng)的價(jià)格是不可預(yù)測(cè)的，無(wú)論是碰運(yùn)氣或是根據(jù)內(nèi)線消息，在對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)中付出的時(shí)間、金錢、和努力都是徒勞的，任何對(duì)股票的技術(shù)分析都是無(wú)效的。

薩繆爾森的言辭則更加激烈，他說(shuō)：

對(duì)證據(jù)的尊重迫使我認(rèn)為大多數(shù)投資決策人都應(yīng)該改行去當(dāng)水暖工、去教希臘語(yǔ)或是去做企業(yè)高管以幫助提高國(guó)民生產(chǎn)總值（GNP）。盡管這個(gè)建議很好，但很明顯沒(méi)人樂(lè)意遵從。如果不是被逼無(wú)奈，幾乎沒(méi)有人愿意自殺。

在薩繆爾森的率領(lǐng)下，麻省理工出現(xiàn)了一群“隨機(jī)游走黑手黨”。

上面提到的故事--大學(xué)生利用期望值上的漏洞去買彩票，只是其中的小插曲。

那么，該如何解釋巴菲特這類投資者的長(zhǎng)期成功呢？

一直以來(lái)，巴菲特和芒格嘲諷經(jīng)濟(jì)學(xué)教授的“有效市場(chǎng)”理論在幫助他們賺錢。

薩繆爾森對(duì)此的回應(yīng)是：

“上帝或者熱力學(xué)第二定律并沒(méi)有規(guī)定一小群具有聰明才智又消息靈通的投資者不能在相對(duì)較低的平均變量下獲得較高的投資組合收益。”

薩繆爾森認(rèn)為巴菲特的傳奇是極少數(shù)“無(wú)法解釋的案例”。

另外一個(gè)薩繆爾森無(wú)法解釋的例子，也許是西蒙斯的文藝復(fù)興基金。

有趣的是，薩繆爾森和巴菲特在觀點(diǎn)上針鋒相對(duì)，卻又惺惺相惜：

• 薩繆爾森把自己的一些積蓄投進(jìn)伯克希爾-哈撒韋公司；

• 巴菲特鼓勵(lì)大眾投資者最好是買指數(shù)基金，而不是自己選股。

這，也許才是高手之間過(guò)招的正確姿勢(shì)吧。

此外，如前所述，耶魯捐贈(zèng)基金對(duì)于充分有效的市場(chǎng)應(yīng)該選擇被動(dòng)基金，對(duì)于弱有效市場(chǎng)則雇傭優(yōu)秀的基金管理人管理資產(chǎn)，攻守兼?zhèn)洹?/span>

不僅是投資，人生本來(lái)就像是一場(chǎng)隨機(jī)漫步的游戲。

隨機(jī)性的思維，并不會(huì)把我們變成虛無(wú)主義者。

亨利·龐加萊說(shuō)：“或然性不過(guò)是我們的無(wú)知的一種量度?！?/span>

人們用偶然性、概然性或者機(jī)會(huì)等字眼來(lái)表達(dá)他們相信某件事情發(fā)生過(guò)或者將要發(fā)生。

大多數(shù)人認(rèn)為，一件事情或者發(fā)生，或者不發(fā)生，只有這兩種情況。發(fā)生了就是100%，沒(méi)發(fā)生就是0。

但其實(shí)還有第三種情況：

可能會(huì)發(fā)生。

其可能的數(shù)值介于0和100%之間。

生活中的“偶然性”，對(duì)應(yīng)著專業(yè)領(lǐng)域里的“隨機(jī)性”。

所謂概率，就是用數(shù)學(xué)公理來(lái)量化偶然性。

把這種偶然性量化的方法，是以概率論為基礎(chǔ)的隨機(jī)性模型。

這種方法，從自然科學(xué)（熱力學(xué)和量子力學(xué)等）到社會(huì)科學(xué)（例如行為經(jīng)濟(jì)學(xué)所用的統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率），從量子物理到人工智能，從經(jīng)濟(jì)學(xué)家到投資高手，從創(chuàng)業(yè)者到發(fā)射火箭，都在發(fā)揮神奇的作用。

B4

火箭發(fā)射，也許是最不能承受出差錯(cuò)的事情了。

NASA當(dāng)年的哲學(xué)是，必須確保100%成功。

為此，一切都精益求精，力求最好。

例如，一個(gè)小小的二極管，如果變成宇航級(jí)二極管，就會(huì)貴上天去。

以現(xiàn)有載人飛船搭載的星載計(jì)算機(jī)和控制器舉例：

單個(gè)控制器價(jià)格為 500萬(wàn)人民幣左右，一共14個(gè)系統(tǒng)，為了追求高可靠性，每個(gè)系統(tǒng)1+1備份，一共28個(gè)控制器，成本總計(jì)約1.4億人民幣！

（來(lái)自網(wǎng)絡(luò)）

可是SpaceX的龍飛船主控系統(tǒng)的芯片組，僅用了2.6萬(wàn)人民幣，成本相差5384倍！

航天飛行的環(huán)境極其嚴(yán)酷，除了高溫，還有太空輻射與粒子干擾，很難躲避“墨菲定律”，要壞的零件早晚都會(huì)出錯(cuò)。

那SpaceX怎么解決的呢？

秘密是：冗余+統(tǒng)計(jì)。

既然出錯(cuò)是個(gè)概率問(wèn)題，與其拼命提高某個(gè)部件不出錯(cuò)的概率，不如多放幾個(gè)一樣的設(shè)備，假如出現(xiàn)了異常，通過(guò)比較， 把不一樣的結(jié)果給踢出去。

例如，每個(gè)系統(tǒng)配置3塊芯片做冗余，也就是6個(gè)核做計(jì)算。

如果其中1個(gè)核的數(shù)據(jù)和其他5個(gè)核不同， 那么主控系統(tǒng)會(huì)告訴這個(gè)核重新啟動(dòng)，再把其他5個(gè)核的數(shù)據(jù)拷貝給重啟的核，從而達(dá)到數(shù)據(jù)一直同步。周而復(fù)始，不讓一個(gè)核掉隊(duì)。

（來(lái)自網(wǎng)絡(luò)）

于是，SpaceX大量采用了普通的元器件，極大降低了成本。

除了產(chǎn)品本身，SpaceX還一反火箭發(fā)射害怕出錯(cuò)的傳統(tǒng)，大膽測(cè)試，2018年，SpaceX一共發(fā)射21次，一個(gè)公司占全球發(fā)射數(shù)量約20%。

有張照片上，埃隆·馬斯克和同事在火箭墜毀現(xiàn)場(chǎng)，大家喜笑顏開(kāi)的樣子，一點(diǎn)兒也不悲傷。

SpaceX的文化鼓勵(lì)員工去探索、測(cè)試，并獲得反饋。

菲爾茲獎(jiǎng)得主陶哲軒說(shuō)：“如果你想理解一個(gè)很大的空間，一種方法是對(duì)它進(jìn)行隨機(jī)探索。”

可以說(shuō)，SpaceX是一家理解了隨機(jī)性、主動(dòng)擁抱不確定性的航天公司。

用不那么精確的類比，SpaceX產(chǎn)品的冗余設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)思維，讓人想起了“互不相干的回報(bào)流”和“信息熵”。

即使是在最害怕不確定性的航天領(lǐng)域，與隨機(jī)性共舞的概率思維，也是如此這般大展身手。

C部分

C1

這篇文章寫到中間時(shí)，我去花園里透了口氣，順手種下一株玫瑰。

腦海里冒出一段話（針對(duì)B部分）：

• “不可能”在守護(hù)“可能”；

• “不確定性”在守護(hù)“確定性”；

• 冒險(xiǎn)在守護(hù)發(fā)現(xiàn)；

• 脆弱在守護(hù)牢靠；

• 灰度在守護(hù)清白。

我也開(kāi)始有點(diǎn)兒原諒自己的無(wú)知和不思進(jìn)取。

面對(duì)漫天遍野的知識(shí)和信息，我們應(yīng)該知道，“無(wú)知”的力量有時(shí)候比“知道很多”更強(qiáng)大。

我們的要的不是一個(gè)99%（單個(gè)的非常確定），而是很多個(gè)51%（很多個(gè)有點(diǎn)兒確定）。

只有冒險(xiǎn)，你才算安全；

只有冗余，你才會(huì)精確；

只有犯錯(cuò)，你才能“正確”；

只有重復(fù)，你才能富有。

C1

以下，請(qǐng)?jiān)试S我自由地羅列10個(gè)觀點(diǎn)（針對(duì)A部分）：

• 這個(gè)世界沒(méi)有神話，沒(méi)有煉金術(shù)，也沒(méi)有必勝的公式，只有常識(shí)。

• 而這些常識(shí)只有代入你自己這個(gè)最大的變量，才能產(chǎn)生價(jià)值。
  

• 這個(gè)價(jià)值，是很多個(gè)時(shí)間點(diǎn)的你（確切說(shuō)這些你應(yīng)該是不同的）的無(wú)數(shù)個(gè)價(jià)值的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果。
  

• 一個(gè)人以為自己的本金小，就需要以小博大。這樣恰恰會(huì)讓一個(gè)人窮得很穩(wěn)定。

• 人生是一場(chǎng)馬拉松，配速比沖刺更重要。

• 一個(gè)人在十年里用某種方法賺了150億美金，他的方法也仍然可能是錯(cuò)的，只是這十年的“趨勢(shì)”也錯(cuò)了，他錯(cuò)錯(cuò)得正而已。
  

• 下注的過(guò)程，其實(shí)就是不斷找到對(duì)勝率和賠率的更精確的值，所以對(duì)于一個(gè)下注高手而言，某一注的輸贏，對(duì)他而言都傳遞了一樣價(jià)值的信息。

• 人的一生很難形成扔骰子那樣的大量重復(fù)。但是，主動(dòng)地快速試錯(cuò)，就是為了讓你能夠找到大概率正確的、期望值為正的、可以大規(guī)模重復(fù)的動(dòng)作。

• “做大概率準(zhǔn)確的事情”，這句話有時(shí)候是錯(cuò)的。你抓到一手勝率極高的好牌，也可能會(huì)輸錢。你還需要懂得期望值、下注比例、概率更新。

• 有人說(shuō)自己的勝率是百分之百，千萬(wàn)不要相信這類人。

• 現(xiàn)實(shí)世界，一個(gè)人的世俗成就取決于智力、情緒和操縱。

最后

大部分人極其厭惡不確定性，所以喜歡確定的道理。

假如一個(gè)道理不是從原點(diǎn)推理出來(lái)的，就只是我一直懷疑的夾層解釋（雖然廣義而言一切解釋都是夾層解釋）。

本文再次展現(xiàn)了我一貫的主張：

不懂還原論而談系統(tǒng)論是裝神弄鬼，不懂系統(tǒng)論而談還原論是瞎子摸象。

一切都與確定性和不確定性有關(guān)。

其實(shí)，這個(gè)世界的不確定性，恰恰是其仁慈的一面。

本文所搭建的這個(gè)四維結(jié)構(gòu)，表明世俗游戲非常隨機(jī)，這樣對(duì)每個(gè)參與者而言，人人皆有機(jī)會(huì)。

否則，假如世界更像圍棋這類確定性的游戲，贏家通吃，除了排名前幾的人，其他人還有啥搞頭？

那樣的世界會(huì)更加殘酷。

所以，我們的這個(gè)世界更像德州撲克賽場(chǎng)。

但是，請(qǐng)切記，即使如此，人生并非只是一個(gè)賭場(chǎng)，我們也不是孤注一擲的賭徒。

這個(gè)世界仍然有一些值得我們?nèi)ヌ綄さ拿艽a。

人類并不擅長(zhǎng)理性的賭博。（人類的生存和進(jìn)化也受益于這種非理性）

特沃斯基的價(jià)值函數(shù)表明：

普通人很討厭為不確定性下注，然而一旦下注失敗就會(huì)變得非常瘋狂。

就像一個(gè)老實(shí)人見(jiàn)到女生會(huì)臉紅，可一旦著火就像變成了燃燒的彈藥庫(kù)。

普通人不敢賭，但是又偏好那種賠率大的游戲，并且不知道一個(gè)人最終的財(cái)富取決于多次下注的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果，而非單次的輸贏。

他們不能夠忍受在不確定性中賺確定性的錢，寧可要大概率輸?shù)舻拇_定性。“全押”就是這種心理。

假如人生真的是一個(gè)賭場(chǎng)，最重要的是構(gòu)建你自己的個(gè)人系統(tǒng)，讓自己長(zhǎng)期地玩兒下去，實(shí)現(xiàn)人生的遍歷性。

這就是我所說(shuō)的“人生算法”。

所謂人生算法，就是一個(gè)人的思考和行動(dòng)的系統(tǒng)。

面對(duì)充滿隨機(jī)性的人生，我們應(yīng)該感激這種設(shè)計(jì)，擁抱各類不確定性，善于選擇，勇于承擔(dān)，為未來(lái)下注，與外隨機(jī)漫步，與內(nèi)優(yōu)化概率，并坦然接受各種結(jié)果。

對(duì)常識(shí)的尊重，簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，結(jié)構(gòu)化的思維，勇于實(shí)踐，不斷學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)內(nèi)核，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)個(gè)體的大規(guī)模復(fù)制。

只有當(dāng)你擁有內(nèi)核和系統(tǒng)，才有機(jī)會(huì)大規(guī)模復(fù)制，從而讓大數(shù)定律站在你的這一邊。

假如你找到了一個(gè)長(zhǎng)期辦法，但若與時(shí)間是敵人，那么這個(gè)方法很可能是一個(gè)糟糕的辦法。

列夫·托爾斯泰在《戰(zhàn)爭(zhēng)與和平》說(shuō)：

“天下勇士中，最為強(qiáng)大者莫過(guò)于兩個(gè)——時(shí)間和耐心。”

當(dāng)然，我們還需要懂得一點(diǎn)兒數(shù)學(xué)原理，外加多多益善的好運(yùn)氣，以形成你自己的“人生算法”。

如某位德?lián)渑谲娝f(shuō)：

大量、長(zhǎng)期、可重復(fù)的甜美，才是真正的甜美。