大家可以先思考一個問題再看文章。

假設(shè)地震來臨的時候，通常情況下高層建筑的高層先壞掉還是低層先壞掉？

如果這個問題你可以輕松的應(yīng)對，覺得你看本文會比較簡單，沒有任何障礙。

本文如下內(nèi)容均來自教材及網(wǎng)絡(luò)材料，只為學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)載請注明。

巖石物理參數(shù)的種類和意義

測井曲線和測井序列如此之多，其目的是為了從各個層面收集井下巖性的物理信息，收集的資料越多，越容易為定位油氣提供依據(jù)。各類測井曲線都是巖石物理參數(shù)的特定響應(yīng)，儲層預(yù)測的核心三參數(shù)更是直接的巖石物理參數(shù)。儲層預(yù)測雖然不能從微觀結(jié)構(gòu)上研究巖石的物質(zhì)構(gòu)成，但通過其方法反演出的巖石物理參數(shù)對尋找油氣更具有指示作用，因此下面詳細介紹幾種核心的巖石物理參數(shù)。

表1  巖石物理參數(shù)表

地震波振幅、頻率等屬性的變化，根本原因是由巖石物理性質(zhì)決定的，其中最重要的幾個巖石物性參數(shù)分別是縱波速度V_P、橫波速度V_S、密度ρ、泊松比σ、拉梅系數(shù)λ和μ等，下面分別予以介紹。

1. 泊松比σ

泊松比是材料橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變比值的絕對值，也叫橫向變形系數(shù)，它是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)。是材料的固有屬性之一，沒有量綱。理解這個概念，還要應(yīng)力和應(yīng)變的概念。應(yīng)力是指單位面積上的內(nèi)力，也就是壓強，單位是帕、千帕等。在應(yīng)力作用下物體發(fā)生形變，產(chǎn)生應(yīng)變。應(yīng)變是指變形量和原來的尺寸的比值，無單位。所以泊松比是一個奇怪的物理量，是比值的比值。脆性材料的泊松較小，塑性材料的泊松比大。空氣的泊松比是0，水的泊松比是0.5，其它材料介于二者之間。泊松比與密度類似，是物質(zhì)的固有屬性之一，度量的是材料的彈性形變能力。理解這個物理量要從“固有屬性”的描述下手，固有的東西都是天生的，泊松比不是因為在材料上施加了應(yīng)力才存在的，只不過通過應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系能夠度量它，與彈簧的彈性系數(shù)類似，其描述的是材料在三維空間的彈性常數(shù)。

泊松比和縱橫波波速之間存在如下關(guān)系：

 令，

可求得泊松比：

泊松比不能直接測定，通過縱橫波速度平方比求得的泊松比很大程度上取決于縱波速度，有時測井序列中缺乏縱波速度，其它方式獲得的縱波速度存在誤差，這種誤差會傳導(dǎo)到泊松比公式中，引起計算結(jié)果誤差。

泊松比表示成縱橫波速度的函數(shù)，反演軟件也是應(yīng)用了這套公式。僅從表達式的分子系數(shù)1-2σ>0，就能推出任何材料的泊松比都小于0.5。當V_P/V_S<2^0.5時，泊松比出現(xiàn)負值，現(xiàn)實中并不存在這種材料，但反演軟件計算的σ是基于數(shù)學(xué)運算產(chǎn)生的，弄出個負值也很正常。

泊松比的變化是不同巖性和不同孔隙流體介質(zhì)之間存在差異的客觀反映，大量的試驗和實踐表明，沉積巖的泊松比值具有如下特點:

①、未固結(jié)的淺層鹽水飽和沉積巖往往具有非常高的泊松比值(0.4以上)，一灘泥水？

②、泊松比往往隨孔隙度的減小及沉積固結(jié)程度減小而減少。

③、高孔隙度的鹽水飽和砂巖往往具有較高的泊松比值(0.3-0.4)。

④、氣飽和高孔隙度砂巖往往具有極低的泊松比值(如低到0.1)，含氣砂巖。

一般來講，不同巖性按照泊松比值從高到低排序依次是石灰?guī)r、白云巖、泥巖和砂巖，在砂巖中由于孔隙流體性質(zhì)的差異，依次從高到低是水砂巖、油砂巖和氣砂巖。總之，不同巖性泊松比的差異比速度差異大，因此對于巖性變化，泊松比比速度更為敏感。

Domenico(1977年)研究了含氣、含油、含水砂巖的泊松比隨埋藏深度的變化規(guī)律，結(jié)果發(fā)現(xiàn)含不同流體砂巖的泊松比隨深度的變化特征是不同的：含氣砂巖的泊松比隨著深度的增加而增加，但泊松比值總是小于含油和含水砂巖的泊松比值；含水砂巖的泊松比隨著深度的增加而減小，但泊松比的值總大于含油和含氣砂巖的泊松比值；含油砂巖的泊松比也隨著深度的增加而減小，泊松比的值總是介于水和含氣砂巖泊松比值之間。這段話不看了，很像繞口令。

2. 縱橫波速度(V_S、V_P)

地震波在傳播過程中，向巖石輸入能量，引起巖石內(nèi)部物質(zhì)的質(zhì)點發(fā)生運動，從而導(dǎo)致巖石形變，這種形變就是巖石的體積和形狀的改變，據(jù)此把地震波分為兩種不同的類型。縱波(P波)，改變巖石的形狀和體積，質(zhì)點運動方向和波的傳播方向一致，又叫壓縮波。橫波(S波)，只改變巖石的形狀而不改變其體積，質(zhì)點運動方向和波的傳播方向垂直，又叫剪切波。兩種地震波的波速差異很大，縱波速度永遠大于橫波速度。下面盜用的示意圖描述了其傳播的物理過程。

圖1  P波和S波傳播過程中質(zhì)點運動模型

圖2  P波和S波波場傳播示意圖

目前地震勘探主要使用的是縱波勘探，疊前反演方程關(guān)注的也是縱波解析式。兩種波在介質(zhì)中傳播，介質(zhì)的質(zhì)點并不隨著波動向前傳播而前進，質(zhì)點只是在平衡位置震動，隨著波場的前進，介質(zhì)質(zhì)點振幅逐漸減小，最后變成0回到平衡位置。橫波的傳播是介質(zhì)內(nèi)部發(fā)生剪切變形后，體元產(chǎn)生恢復(fù)原狀的剪切應(yīng)力而引起的；縱波是介質(zhì)受到交變的正應(yīng)力作用，產(chǎn)生體積形變而引發(fā)的地震波，縱波的傳播速度塊，橫波慢，所以縱波的英文大名叫Primary wave，直譯為首先到達的波。

天然地震時，地面的建筑物首先接收到縱波而上下震動，過一會橫波才來臨，破壞力巨大，建筑物左右搖動，就塌了。一般的縱橫波速度比是2:1，如果天然地震縱波速度是6000m/s，震源深度是30km，為破壞性較大的淺源地震，在感受到首先到達的縱波后，橫波來臨之前，你還有多少時間逃命呢？答案是：

ΔT=30×10³/3000- 30×10³/6000=5s

這的確是個悲哀的結(jié)果，一般人是無法在5s內(nèi)從樓上跑到樓下的，只能指望開發(fā)商的良心了?？v波的巨大破環(huán)力還要歸結(jié)到其引起的介質(zhì)質(zhì)點振動模式上，地震波從地下傳來，由于距離較遠，一般認為其傳播方向是垂直地表的，所以其傳播方向與地表建筑直立方向一致，縱波引起的質(zhì)點振動與傳播方向一致，所以縱波只是使建筑物原地跳動，而建筑物一般都是能夠抵抗這種振動的。橫波引起的質(zhì)點振動正好與地表垂直，建筑物在其作用下要在地表上走路了，而建筑各部分走動的幅度又不一致，巨大的應(yīng)力最終引發(fā)建筑物垮塌。地震中，橫波和縱波從來不是孤立的，它們到達地表后，兩種波動混疊在一起，形成破壞力強大的瑞利面波，沿著地表傳播，它才是造成建筑物強烈破壞的主要原因。地表作為自由反射界面，是地震波能量釋放的集中區(qū)域，兩種波混合相干后，質(zhì)點運動軌跡為橢圓，轉(zhuǎn)圈一晃蕩，建筑物頭一暈就趴下了。

上面的話與反演無關(guān)，現(xiàn)在看科學(xué)的縱橫波表達式，假設(shè)介質(zhì)模型是各向同性的非孔隙介質(zhì)，縱橫波速度經(jīng)常寫成拉梅系數(shù)形式。

其中λ為一階拉梅常數(shù)，既第一拉梅常量，它與材料的壓縮性有關(guān)，沒有確切的物理含義，只能說相當于體積模量K或者楊氏模量E，但使用它可以大大簡化各向同性材料的廣義胡克定律；μ為二階拉梅常數(shù)，既第二拉梅參常量，它表示材料的剪切模量。所以兩個參數(shù)分別是對應(yīng)固體材料抵抗正應(yīng)力和剪切應(yīng)力抵抗形變應(yīng)力的物理量。K是巖石的體積模量，k-λ=2/3μ。

圖3 V_P、V_S交會圖

上面的公式適應(yīng)的是各向同性無孔隙介質(zhì)，既單一介質(zhì)。地層不可能是單一介質(zhì)，所以直接測定巖芯的拉梅常數(shù)來求解縱橫波速度是不可能的?？v、橫波速度都是通過聲波時差曲線得到的，曲線一般表示在某個深度上，單位距離上聲波沿著井壁傳播的時間，一般單位是

us/m，其倒數(shù)則為速度；縱、橫波速度和密度在疊前反演時是無條件的提供的，這才能保證三參數(shù)反演結(jié)果的真實、可靠，由于實際條件限制，有些井沒有做橫波測井。這就要求用戶使用其它方法計算出橫波測井曲線，于是有了最著名的Castagna泥巖線方程：

 此方程只適合泥巖的縱橫波轉(zhuǎn)換，又是一個線性方程，因此叫做泥巖線方程，想獲得更好的V_S，那只有使用更為合理的巖石物理模型修正這個線性方程了。

從V_P和V_S交會圖中可以看到，氣砂巖和含水砂巖的直線方程與泥巖的斜率不同，它們出現(xiàn)的位置也不同，泊松比也不同。因此泥巖方程必須修正后，才能正確轉(zhuǎn)換出含氣砂巖的橫波速度。

橫波速度永遠小于縱波速度，因為流體的剪切模量為0，所以在流體中不能傳播橫波，因此橫波只反映巖石的基質(zhì)部分，縱波既反映巖石的基質(zhì)又反映巖石內(nèi)的流體部分。在聲波時差測井上出現(xiàn)聲波時差抖動性增加(有記錄到的續(xù)至波的周期決定)的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象叫做周波跳躍時，意味著地層中可能含氣，可以作為井壁地層上有裂縫發(fā)育層段或氣層的識別標志。

測井曲線上獲得的波速和地震處理的波速是一個概念嗎？答案很明顯，它們不是同一個速度。測井波速是直接測定沿著井深方向上的巖石速度；地震資料分析的速度是把地震反射波近似簡化為雙曲線的均方根速度，為縱波速度，即使是轉(zhuǎn)化為層速度，也是極其粗糙的，代表的是大套層位的平均效應(yīng)。所以使用地震處理速度做角道集時，需要測井速度校正，使地震數(shù)據(jù)和井數(shù)據(jù)在時深尺度上保持一致。至少在井口附近，井上的地質(zhì)分層和地震數(shù)據(jù)分層是一致的。至于速度場能外推多遠，要依具體情況而定。

總之，縱橫波速度永遠是反演的生死參數(shù)，直接關(guān)系到反演的成敗，以后你會發(fā)現(xiàn)反演的大部分工作都是在擺弄這兩根曲線，它們在反演中永遠是神一樣的存在。

各類巖石的縱波速度變化很大，石油勘探中主要關(guān)注的頁巖、砂巖和石灰?guī)r速度很大部分是重合的，很難單純的從速度把它們區(qū)分開來，這類似于各類巖石的密度分布，如果二者做交會圖也不一定把它們區(qū)分出來，交會圖的前提是兩組數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性越小越好，而密度和速度往往是正相關(guān)的，速度一般隨著密度增大而增大。

地震波在巖石中的傳播速度是巖石自身的一種屬性，它取決于巖石的類型、內(nèi)部壓力和內(nèi)部結(jié)構(gòu)等因素，而與地震波的頻率和振幅等無關(guān)。生活中常常把速度理解為度量物體運動快慢的物理量，在地震中這個理解還是不夠全面，速度定義還應(yīng)該加上：速度還是度量介質(zhì)傳遞能量快慢的物理量。因為在地震勘探中，地下巖石只是地震波傳遞能量的媒介，它決定了地震能量傳遞的快慢、衰減和方向選擇等多種波動特性，而波速只是其中之一。有些波傳遞能量不需要介質(zhì)，例如電磁波中的光波，既是波動又是粒子，屬于有形和無形資產(chǎn)雙重范疇?？破找幌?，可見光的波長在7.8～3.8×10^-7米之間，頻率在3.8～7.9×10¹⁴Hz之間，地震波的頻率在0-100Hz之間，難以想象人的眼睛是多么復(fù)雜精密的光學(xué)處理設(shè)備。

巖石形成條件的巨大差異，造成了同一種巖性的巖石速度變化范圍很大，例如來自于網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)制造的上圖顯示，在速度為3000m/s的情況下，很難區(qū)分出巖石屬于那種沉積巖，還需要其它輔助參數(shù)佐證。

石油物探中，根據(jù)客戶需求定義了很多“速度”，據(jù)非官方權(quán)威野豬抄襲別人的統(tǒng)計結(jié)果有40余種。層速度是所有速度的祖先，衍生出時深轉(zhuǎn)換用的平均速度，NMO使用的均方根速度，沿著波傳播路徑的射線速度，疊加速度，偏移速度，以及沿著某一方向觀察到的視速度等等，可謂種類繁多、子孫昌盛。不論血緣遠近，都要明確一點，只有層速度才是建立在微觀概念上的基礎(chǔ)速度，可以認為它是對地層逐點(逐層)分析建立的微觀速度，測井上是0.125m，但相對幾十上百米的地層厚度已經(jīng)是微觀尺度了，就不要希求實驗室的納米級的速度了。

3. 密度ρ

密度，在物理學(xué)中，把某種物質(zhì)的質(zhì)量和該物質(zhì)體積的比值叫做這種物質(zhì)的密度。密度是物質(zhì)的一種物理特性，不隨物體形狀和空間位置變化而變化，隨著物質(zhì)的狀態(tài)、溫度和壓強的變化而變化，是一個標量。

密度是反映物質(zhì)自身屬性的一個基本物理量，一斤銅和一噸銅不因質(zhì)量、體積不同而密度不同，一塊老黃銅官印和一個破銅壺的密度是一樣的，前者的社會地位明顯偏高，但這不是自然科學(xué)的研究范疇。歸根結(jié)底，物質(zhì)的密度是由構(gòu)成物質(zhì)本身的元素屬性決定的，DNA都是同樣的，長成高富帥的則鳳毛麟角，但本質(zhì)沒有變化。

密度通常用符號ρ來表示，在一般情況下，溫度升高，密度降低；壓強增大，密度升高；物質(zhì)處于氣態(tài)、液態(tài)和固態(tài)三種情況下，密度依次升高。它是疊前反演核心三參數(shù)之一，通過密度測井獲取。特殊情況下，如果沒有此曲線則使用Gardner 密度公式或其它公式轉(zhuǎn)換，此公式表達式為：

經(jīng)過了這么多年發(fā)展，現(xiàn)在發(fā)展出了廣義的加德納方程，其形式不變：

公式引入和縱橫波速度，其中C、m、n為方程系數(shù)，需要擬合求得。每個工區(qū)根據(jù)實際情況擬合出的參數(shù)肯定不同。方程為指數(shù)結(jié)構(gòu)，一般取對數(shù)后將其轉(zhuǎn)換為線性結(jié)構(gòu)，直線擬合畢竟容易在交會圖上識別。同時反演其中使用的一個公式In(ρ)=mIn(Z_P)+mc也是基于同樣的考慮。

作為物質(zhì)的基本屬性，物理上是這么定義的，某種物質(zhì)單位體積的質(zhì)量叫做這種物質(zhì)的密度。前文已經(jīng)探討了巖石密度的分布范圍，但自然界各種巖石都不是單一組分構(gòu)成，即使同一種巖石因其內(nèi)部組分含量的不同，密度差異也很大。例如石灰?guī)r的主要成分是方解石，主要化學(xué)成分是CaCo3，但由于其內(nèi)部顆粒的碎屑結(jié)構(gòu)和晶粒結(jié)構(gòu)不同，導(dǎo)致其密度變化范圍在1.93-2.9g/cm³之間。因此不同巖性的巖石密度都有很大的重合范圍，僅從密度是無法鑒定巖性的。幸好一般反演前我們都確切知道油氣存在的有利層位，層位的巖性也是已知的，那么反演出的密度自然是同一巖性內(nèi)的密度變化，這就能用來研究其內(nèi)部孔隙度、含油氣性等相關(guān)的物理參數(shù)了。

4. λ μ ρ(LMR)參數(shù)

拉梅常數(shù)是描述物體抵抗變形能力的物理量，其本身沒有明確的地質(zhì)含義，它們和密度組合到一起才能表示巖性發(fā)生了某種變化，但這種變化也不會有直觀的地質(zhì)含義。例如λρ、μρ反演結(jié)果究竟代表什么，是不能賦予直觀的地質(zhì)解釋的。但它們組合在一起的交會圖能直觀的鎖定氣層位置。

拉梅常數(shù)可通過V_P和V_S公式直接求得：，但材料科學(xué)上經(jīng)常把它寫成楊氏模量E和泊松比σ的關(guān)系式：

很明顯，拉梅常數(shù)和泊松比都是VP和VS的導(dǎo)出量，所以基于橫縱波速度參數(shù)的導(dǎo)出參數(shù)之間是不需要相互驗證。地質(zhì)學(xué)上經(jīng)常利用材料科學(xué)的一些概念，只要能賦予一定的地質(zhì)學(xué)含義則可升級為專業(yè)術(shù)語，拉梅常數(shù)卻是個特例，不能作確切的物理解釋，理解這種參數(shù)只能從結(jié)果上說，油氣對這類參數(shù)很敏感，它是某些巖石屬性的疊加運算，提供了更大范圍的放縮尺度而已，例如μ是橫波速度的平方與密度的乘積，是橫波速度放縮了密度還是反之，靠自己的想象力了。在做交會圖時此點很重要，任何兩個屬性都可以做交會圖，不一定需要確切的知道這兩個屬性之間的血緣關(guān)系。

5. 流體替換(FRM)的相關(guān)參數(shù)

首先，解釋一下巖石物理模型。巖石是由固體的巖石骨架和孔隙以及孔隙中的流體組成的多相體，其主要參數(shù)包括巖石的礦物構(gòu)成、孔隙度、孔隙流體性質(zhì)，以及構(gòu)成巖石礦物的顆粒大小、形態(tài)和膠結(jié)情況和巖石所處的溫度和壓力等。

巖石的物理構(gòu)成決定了地震縱橫波速度、密度和彈性模型等地球物理參數(shù)，其中密度和彈性模量是核心的巖石物理參數(shù)，是材料本身的固有屬性，速度則可以看做是一個導(dǎo)出物理量。地震勘探中的巖石物理研究使用的是材料科學(xué)的通用研究方法，廣泛使用的彈性參數(shù)主要有彈性模量、密度、縱橫波速度和泊松比等。下面再次詳細的介紹一下這幾個概念。

5.1 彈性模量

一提到彈性，自然想到偉大的胡克定律，材料在彈性形變階段，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系(既符合胡克定律)，其比例系數(shù)稱之為彈性模量。彈性模量是描述材料彈性性質(zhì)的一個物理量，是一個總稱，包括楊氏模量、剪切模量和體積模量等。具體到巖石物理，彈性模量指的是巖石在外力作用下發(fā)生伸縮(對應(yīng)楊氏模量)、剪切(對應(yīng)剪切模量)和體積變化(對應(yīng)體積模量)的特征參數(shù)，是鏈接應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系常數(shù)。彈性模量是材料的固有屬性，就如同鳳姐，不論你是否喜歡她，她都在那里。

①、剪切模量μ

定義：作用到巖石上的剪切應(yīng)力和剪切應(yīng)變之比。對一個彈性體施加一個側(cè)向的力F(通常是摩擦力)，彈性體會由方形變成菱形，這個變形的角度θ稱之為“剪切應(yīng)變”，響應(yīng)的力F除以受力面積S稱為“剪切應(yīng)力”，注意這里面的應(yīng)力與壓強是一個單位，取個小名叫“應(yīng)力”顯得更加專業(yè)吧。剪切應(yīng)力除以剪切應(yīng)變θ就是剪切模量μ=(F/S)/θ。

剪切模量表征的是材料抵抗切應(yīng)變的能量，模量越大，則表示材料的剛性越強，其物理單位和壓強單位一致，通常使用Mpa、bar等。

②、體積模量K

定義：指對彈性體整體施加一個壓強P，這個壓力稱為“體積應(yīng)力”，彈性體的體積減少量(-ΔV)除以原來的體積及V稱為“體積應(yīng)變”，體積應(yīng)力除以體積應(yīng)變就是體積模量K=P/(-ΔV/V)。它是材料對于表面四周壓強產(chǎn)生形變的程度的度量，它也可定義為產(chǎn)生單位相對體積收縮所需要的壓強。

體積模量反映了巖石的可壓縮性，表明的是巖石抵抗垂直應(yīng)力的能力，單位也是帕斯卡。估計體積模量的測定是在密閉的液體環(huán)境中進行的，給物體周圍施加一個恒壓，帕斯卡定律最合適不過了(瞎猜的)。

③、楊氏模量E

定義：對一根細桿施加一個拉力F，這個拉力除以桿的截面積S，稱為“線應(yīng)力”，桿的伸長量ΔL除以原始長度L，稱為“線應(yīng)變”。線應(yīng)力除以線應(yīng)變就等于楊氏模量E。楊氏模量同樣是材料剛性強度的一個度量標志。公式為E=(F/S)/(ΔL/L)

楊氏模量反映在外力作用下巖石發(fā)生伸縮變化的能力，也可以定義為產(chǎn)生單位相對長度拉伸所需要的壓強。

上面是三種基本彈性模量，地震勘探中經(jīng)常使用的是體積模量K和剪切模量μ，通過引入一階拉梅常數(shù)λ，μ也叫做二階拉梅常數(shù)，為了方便，定義M=λ+2μ為平面波模量，結(jié)合密度ρ，最后可以把地震勘探勘探最關(guān)心的縱橫波速度轉(zhuǎn)換成體積模量和剪切模量以及速度的函數(shù)。這就是大名鼎鼎的Biot-Gassmann方程，它使用飽和狀態(tài)的體積模量K和剪切模量μ求取P、S波速度，表達式為：

縱橫波速度在地震勘探中無疑是個宏觀的物理量，其本質(zhì)是由巖石中各種組分的微觀結(jié)構(gòu)確定的，彈性模量則是從微觀上精確的定義了速度，特別是在研究某一井段的精確速度分布時，通過測定巖石中各種礦物和流體以及孔隙度等參數(shù)，應(yīng)用彈性模量數(shù)據(jù)則可以精確的計算出速度，這就是研究者幾種參數(shù)的重要意義所在。地震勘探中使用的速度譜、聲波時差等測定速度的方法都是從外部數(shù)據(jù)推導(dǎo)速度大小的，科學(xué)但不精確。

總之，彈性模量參數(shù)來描繪縱橫波速度是完全基于材料科學(xué)的表達方式，這種研究方法是從宏觀的可測度屬性到產(chǎn)生這種屬性的微觀結(jié)構(gòu)解析，從表象研究本質(zhì)。

④、泊松比σ

泊松比是反映巖性和含氣性的重要參數(shù)，它表示的是巖石的縱向拉伸和橫向壓縮的比值。也就是在外力作用下，材料一個方向被壓縮變短，另一個方向被拉伸變長，二者變化量的比值就是泊松比。

實驗室中泊松比是直接測量的，而生產(chǎn)中泊松比都是通過縱橫波速度V_P/V_S的比值計算的，根據(jù)泊松比數(shù)值的大小區(qū)分巖石中含氣、含水情況，它是作為含油氣敏感參數(shù)存在的。一般說來，泊松比的低值對應(yīng)地層的含油氣，巖石的固結(jié)程度越高，泊松比越小，松散風化地表的泊松比可以達到0.45，其變化范圍在0～0.5之間。實際應(yīng)用中，當儲層確定后，泊松比的變化可以用來區(qū)分地層含油、含氣或含水。例如頁巖的泊松比變化范圍是0.3～0.4，含油砂巖的泊松比變化范圍是0.2～0.25，含氣砂巖的變化范圍是0.1～0.18。

5.2 巖石物理模型

  巖石物理理論模型旨在建立這些模量之間相互的理論關(guān)系，它在通過一定的假設(shè)條件把實際的巖石理想化，通過內(nèi)在的物理學(xué)原理建立通用關(guān)系。有些模型假設(shè)巖石中的孔隙和顆粒是層狀排列的；有些模型認為巖石是由顆粒和某種單一幾何形狀的孔隙組成的集合體，其中孔隙可以是球體、橢球體、或者是球形和橢球形的包含體；還有些模型認為巖石顆粒是相同的彈性球體。鑒于以上不同的實際巖石理想化過程，將巖石物理模型分為四類：層狀模型、球形孔隙模型、包含體模型和接觸模型。

巖石物理模型是從材料和其構(gòu)成組分的內(nèi)部結(jié)構(gòu)兩方面定義了巖石的理想物理結(jié)構(gòu)，更符合材料科學(xué)，每個分類下人們又針對不同巖石結(jié)構(gòu)提出了多種模型，例如在包含體模型分類下的Xu-White模型就是解決沙泥巖混合體介質(zhì)結(jié)構(gòu)的。

Biot-Gassmann方程成立條件是“飽和狀態(tài)巖石”的概念下的巖石物理模型，巖石由骨架(基質(zhì))和骨架中間的空隙兩部分組成，在空隙間充滿流體，這才為飽和狀態(tài)。應(yīng)用這個巖石結(jié)構(gòu)模型，在已知巖石孔隙度φ、巖石骨架和內(nèi)部流體的體積模量和剪切模量情況下，經(jīng)過N個復(fù)雜公式，就能直接計算出V_P、V_S?？此坪唵危瑢嶋H操作要詳細測定如下參數(shù)。

  巖石骨架參數(shù)，包括石英、方解石、白云石和粘土等礦物的百分比、密度、體積模量和剪切模量，所以至少要填一種礦物組分，則有4個參數(shù)。

孔隙流體參數(shù)，包括油、氣和水的密度和體積模量6個參數(shù)；再加上壓力、溫度、油密度、氣密度、油氣比和礦化度等6個參數(shù)。

以上的參數(shù)都提供了默認值，但有些參數(shù)必須測試或現(xiàn)場提供，例如基質(zhì)中各種成分的比例，礦化度等。

江湖中廣為流傳的巖石物理模型如下圖，此模型從4個組成部分描述巖石物理性質(zhì)：巖石基質(zhì)礦物，構(gòu)成巖石固體結(jié)構(gòu)；巖石內(nèi)的孔隙和流體系統(tǒng)；干巖石骨架，指孔隙內(nèi)部不含流體的巖石固體部分；飽和巖石，孔隙內(nèi)部充滿流體的巖石自身。理解這個巖石物理模型是巖石結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)描述，它提供的是研究對象的四種物理抽象，真實的巖石只是由骨架、孔隙和流體三部分構(gòu)成，在物理模型建立上則需要對其再次分類，于是有了下圖。

圖4  巖石物理模型示意圖

在巖石四部分組成中，人們用抽空巖石骨架和濕潤巖石兩項代替干巖石骨架和飽和巖石兩項，當孔隙中還有流體時，介質(zhì)變?yōu)殡p向介質(zhì)。研究雙向介質(zhì)的目的就是研究組成骨架和流體的各個成分的物性對巖石整體的物性的作用和貢獻。Gassmann方程是應(yīng)用最廣泛的雙向介質(zhì)理論，其方程表達式如下：

方程中K*、μ*、ρ*分別是濕巖石的體積模量、剪切模量和密度。其它參數(shù)下標為f的是流體參數(shù)，下標為m的是巖石骨參數(shù)，下標為d的為干巖石參數(shù)。這個方程比較復(fù)雜，其復(fù)

雜之處不在于計算，而在于收集巖石內(nèi)各種物質(zhì)成分的質(zhì)量百分比、孔隙度和含水含油飽和度等信息，而干燥巖石的各種參數(shù)都是在實驗室獲得的，HRS流體替換使用的就是這套方程。

Gassmann方程廣泛用于流體替換，但是方程成立需要滿足五條基本的假定條件：

A、多種礦物組成的巖石宏觀上是均質(zhì)各向同性的；

B、所有孔隙都是連通或相通的；

C、所有孔隙都充滿無摩擦的流體；

D、研究中的巖石內(nèi)流體系統(tǒng)是封閉的不排液；

E、孔隙流體不對固體骨架產(chǎn)生軟化或硬化的相互作用。

也就是說只有當巖石結(jié)構(gòu)滿足以上假設(shè)條件時，利Gassmann用方程進行流體替換的結(jié)果才是正確的。模型是客觀事物的數(shù)學(xué)描述，假設(shè)則是這種描述能夠存在的前提條件。

流體替換一般有三種形式，其一是干巖石到流體飽和巖石的替換；其二是流體飽和的巖石到干巖石的替換，這兩者均是分析流體對彈性參數(shù)的影響；其三是流體飽和巖石1到流體飽和巖石2的替換，目的在于分析不同流體對彈性參數(shù)的影響。

鉆井過程中通常只在目的層取芯，通過實驗室獲得巖石物理參數(shù)，如果井上已經(jīng)測量了V_P、V_S曲線，可以比對測井曲線和通過巖石物理模型計算的速度曲線，因為實測曲線和實驗室下巖石所處的壓力、溫度和流體環(huán)境差異很大，二者很可能不同。

為什么做流體替換？當在儲集層獲得了實測的孔隙度、含水飽和度、油水密度以及基質(zhì)組分的體積模量等參數(shù)時，可以使用這些數(shù)據(jù)計算V_P、V_S數(shù)據(jù)，最重要的是用戶可以計算不同含油、含水飽和度下的縱橫波速度，也就是說你可以修改含水、含油飽和度，應(yīng)用公式重新計算速度曲線，從而模擬同一地層中不同流體飽和度引起的相應(yīng)彈性參數(shù)以及地震屬性的變化。

6. 孔隙度?、密度ρ和含水飽和度S_W

孔隙度φ是巖石樣品中所有孔隙體積與巖石樣品總體積只比，以百分數(shù)表示?？紫抖却笮”硎編r石存儲流體的能力，儲積層孔隙度越大越好。但從實際出發(fā)，只有那些互相連通的孔隙才有實際意義，其定義為有效孔隙度。巖石是由骨架和孔隙兩部分組成，巖石骨架體積占巖石總體積的百分比則為1-φ。

孔隙度一般隨著巖石的埋深增加而減小，深度越大，壓力越大，巖石中的孔隙自然會閉合縮小。歷史上，提出了多個孔隙度和速度之間的關(guān)系方程，最著名的是時間平均方程：

式中，v為流體飽和巖石的波速，V_f為孔隙流體的波速，V_m為巖石骨架速度，V_w為水的速度，V_hc為碳氫流體速度。后來，發(fā)現(xiàn)此公式有些不足，Raymer又提出了一個非線性公式：

再后來，用戶又發(fā)現(xiàn)了這個方程的副作用，于是又冒出一位大師把方程直接改成了經(jīng)驗公式：

A、B為待定回歸系數(shù)，我認為這個最牛，實在滿足不了觀眾需求，那就讓用戶自己統(tǒng)計，自己來定規(guī)則，再出錯可是和我們磚家沒一毛錢關(guān)系，這個既科學(xué)又能可持續(xù)發(fā)展。

含水飽和度S_w是指在油層中，水所占孔隙的體積與巖石孔隙體積之比，也以百分比表示。如果孔隙中充滿了水和油氣，那么油氣的飽和度則為1-S_w。有了孔隙度和含水飽和度，終于可以使用加權(quán)方法計算巖石的密度了，其表達式稱之為體密度平均方程。

其中ρ_m、ρ_w、ρ_hc分別是基質(zhì)、水和油氣的密度。此公式使用了巖石中各種構(gòu)成成分精確計算密度。當孔隙中含氣時，公式需要修正，但氣體的密度太小了，估計影響不大。常用的孔隙度測定方法有多種，可以利用自然電位SP、自然伽馬GR、聲波時差或者密度多種數(shù)據(jù)換算孔隙度。

上面的密度公式就是巖石物理模型的一個典型應(yīng)用，它的依據(jù)是飽和巖石物理模型，其流體部分進一步細化，分為水和油氣兩部分，又稱作兩相流體，每種成分的密度加權(quán)最終獲得巖石的總密度。加權(quán)方法是研究物質(zhì)成分最常用的一種方法，把構(gòu)成物質(zhì)的成分一一列出，按照各自含量的百分比計算，累加求取它的某種屬性。例如處理中的振幅統(tǒng)計就是按照各種振幅的百分含量求得的均方根振幅或平均振幅。

如果你有耐心看到了文章的結(jié)尾，恭喜你，學(xué)到了新的知識。