物理知識(shí)中的每一個(gè)定理、定律的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展可能都不是系統(tǒng)和符合邏輯的。而且，作為基礎(chǔ)物理學(xué)的學(xué)習(xí)，除了少數(shù)物理系學(xué)生是為了進(jìn)一步研究打下基礎(chǔ)之外，絕大部分是為了提高科學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用物理學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的，因而就有了一種觀點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際需要獲?。ú糠郑┪锢碇R(shí)即可，這就是“模塊化”學(xué)習(xí)物理知識(shí)的邏輯起點(diǎn)?？此仆侠?，但實(shí)則忽略了一個(gè)問(wèn)題，即對(duì)在校大學(xué)生來(lái)說(shuō)，“未來(lái)”是不確定的，因而今天（在校）的學(xué)習(xí)就不能有確定（選擇性）的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而應(yīng)該是系統(tǒng)、邏輯地學(xué)習(xí)有關(guān)物理知識(shí)，當(dāng)然，這種系統(tǒng)化、邏輯體系并不代表“更全、更多”，而是對(duì)核心內(nèi)容的完整化內(nèi)核的表述。在此，本文舉一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明系統(tǒng)學(xué)習(xí)物理知識(shí)的必要性。

速度是一個(gè)非?；镜奈锢砹?，測(cè)量速度是工程應(yīng)用中的基本需求，但基本上都不會(huì)用速度的定義式來(lái)直接測(cè)量，而是以含速度的各種原理、定理、定律，輔以技術(shù)支撐實(shí)現(xiàn)測(cè)量的。比如：

1 磁電式原理（電磁）測(cè)車(chē)輛速度

汽車(chē)在平直道路上正常行駛時(shí)，車(chē)輪與地面是不打滑的——只滾不滑，因而用輪子的轉(zhuǎn)速通過(guò)車(chē)輪半徑可以轉(zhuǎn)化為車(chē)輛的速度。因此，我們只要能測(cè)出輪子的轉(zhuǎn)速n即可。

磁感應(yīng)式車(chē)速表提供了一種簡(jiǎn)單、有效地記錄車(chē)速的方法。機(jī)械式車(chē)速表是由軟軸及與其固定在一起的永久磁鐵、帶有軸及游絲和指針及刻度盤(pán)的鋁罩組成，鋁罩與永久磁鐵之間有一定的均勻氣隙。汽車(chē)變速器通過(guò)軟軸驅(qū)動(dòng)車(chē)速表的轉(zhuǎn)動(dòng)。軟軸的一端通過(guò)鋼絲纜連接到變速器的一個(gè)齒輪上，齒輪帶動(dòng)鋼絲纜以及與之相連的永久磁鐵旋轉(zhuǎn)。鋁罩上各處的磁場(chǎng)B隨旋轉(zhuǎn)的永久磁鐵而改變，其變化率與軟軸的轉(zhuǎn)速n成正比，即

這表明：渦旋電場(chǎng)一樣，也是與軟軸的轉(zhuǎn)速n成正比，即

顯然，該測(cè)量原理屬于物理學(xué)中的電磁學(xué)內(nèi)容。

2 多普勒原理（波動(dòng)）測(cè)艦船速度

行駛在地面上的汽車(chē)測(cè)速很簡(jiǎn)單，只要測(cè)出車(chē)輪的轉(zhuǎn)速，汽車(chē)的平動(dòng)速度就可以知曉?？稍诤棋拇蠛Ｉ?，船舶在流動(dòng)的海水中運(yùn)動(dòng)，并且海水還會(huì)使船舶上下、左右的擺動(dòng)，要想測(cè)量出船舶相對(duì)于地面的速度就不是一件容易的事。利用聲吶，及其所謂詹納斯（Janus）配置方法，可以很好地解決這一難題。

船舶用多普勒聲吶是由一個(gè)發(fā)射器和一個(gè)接收器組成，一般安裝在船體底部的同一位置，發(fā)射器沿著固定的傾角α發(fā)射一束超聲波OP。為了盡可能減小測(cè)量誤差和能量衰減，一般選用150~160 kHz的超聲波，這個(gè)頻段的波被海水吸收的最小。該束超聲波在海底漫反射，其中必有一定強(qiáng)度的反射波被船底的接收器所接受。超聲波在水中的傳播速度約為1500m/s，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于船舶的航行速度（以40節(jié)航速算為20m/s），所以我們可以假設(shè)在超聲波束從發(fā)射到反射波被接受的過(guò)程中，船舶前進(jìn)的距離是很小的，可以認(rèn)為反射波是沿PO方向反射回位于O處的接收器的。

假定船舶沿著前進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)的速度為v_x，則在P處測(cè)得由O處發(fā)出的超聲波的頻率為

若將P處看作反射波波源，則該波源的頻率為ν_r。在超聲波從P返回O時(shí)，反射波波源P不動(dòng)，而接收器O以速度v_xcosα向著P運(yùn)動(dòng)，因此，接收器接收到的超聲波頻率為

由于，可將上式按v_x/u的級(jí)數(shù)展開(kāi)，得

(1)

(2)

（1）（2）兩式相減可以消去(v_x/u)²項(xiàng)，從而提高了船速測(cè)量的精確度。向前和向后的兩接收器接收到的超聲波頻率之差為

(3)

船舶在風(fēng)浪中航行時(shí)，除了在前進(jìn)方向的速度以外，豎直方向和側(cè)向的速度也往往不為零。為了便于說(shuō)明問(wèn)題，我們只考慮船舶的前后搖擺和上下起伏。設(shè)船底與前進(jìn)方向的夾角為Δα，船舶豎直向上的速度為v_z，則船上O點(diǎn)速度在OP和OP′方向的投影分別為

代入到式（1）中，可得詹納斯配置前后兩束超聲波被海底反射后被O處的接收器接收到的頻率分別為

兩式中的ν₀、u和α已知，Δα可由姿態(tài)測(cè)量裝置（比如艦載陀螺儀）測(cè)得，求解這兩個(gè)方程，可得v_x和v_z的值。同理，為了測(cè)定船舶側(cè)向移動(dòng)的速度，也可以按詹納斯配置方法在船的左舷和右舷各裝置一對(duì)發(fā)射器和接收器，斜向海底發(fā)射超聲波。

注意到，兩頻率ν和ν′之差為

(4)

顯然，該測(cè)量原理屬于物理學(xué)中的波動(dòng)學(xué)內(nèi)容。

3 伯努利原理（流體）測(cè)飛機(jī)速度

再來(lái)看飛機(jī)的測(cè)速原理。飛機(jī)不可能像船舶一樣配置超聲波聲吶系統(tǒng)，一來(lái)飛機(jī)速度近聲速，二來(lái)萬(wàn)米高空無(wú)反射面。

飛機(jī)的測(cè)速是靠所謂的“空速管”（見(jiàn)圖1）。空速管是利用玻耳茲曼公式和流體力學(xué)中的伯努利定律由壓力參數(shù)獲得速度的轉(zhuǎn)化的。

空速管是中空的雙層套管（見(jiàn)圖2），測(cè)速時(shí)空速管頭部對(duì)準(zhǔn)機(jī)頭方向，當(dāng)飛機(jī)向前飛行時(shí)，氣流沖進(jìn)空速管，根據(jù)伯努利方程，管內(nèi)總壓與管外周?chē)髿忪o止壓強(qiáng)（靜壓）有差別，差值稱(chēng)為動(dòng)壓。飛機(jī)飛得越快，動(dòng)壓就越大。如果將靜壓和總壓相比就可以知道動(dòng)壓，則知道沖進(jìn)來(lái)的空氣有多快，也就是飛機(jī)飛得有多快。圖中側(cè)方開(kāi)口即為靜壓管開(kāi)口，當(dāng)氣流平行于空速管軸線時(shí)，其內(nèi)部壓強(qiáng)為周?chē)髿忪o止壓強(qiáng)，靜壓的變化可以獲得飛機(jī)爬高（垂直）速度。

那么，壓強(qiáng)或壓力與飛機(jī)速度是什么原理把它們連接在一起的呢？

（1） 大氣靜壓力（強(qiáng)）與高度及垂直速度關(guān)系

地球大氣層對(duì)浸在里面的物體有壓力的作用。這是由于地球大氣受到重力作用；且越靠近地表，大氣越多，氣體分子密度越大，大氣壓強(qiáng)也越大

由玻耳茲曼能量分布律，可得重力場(chǎng)中的等溫壓強(qiáng)公式

從而可得垂直速度。

上述原理在轉(zhuǎn)化為技術(shù)時(shí)是需要修正的，其中溫度引起的壓強(qiáng)變化就必須考慮，溫度的修正大約以每升高1000m，溫度降低6℃來(lái)估算。

（2） 動(dòng)壓或總壓與飛行速度（平飛）的關(guān)系

流體（此處指氣體）若有定向流動(dòng)，則大氣不僅具有靜壓，還同時(shí)具有動(dòng)壓，即氣體定向運(yùn)動(dòng)具有的動(dòng)能所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)。即使流體不動(dòng)，浸在流體中物體相對(duì)流體運(yùn)動(dòng)，那么流體相對(duì)于這個(gè)物體也具有動(dòng)壓，飛機(jī)就是如此。

動(dòng)壓所遵循規(guī)律由伯努利定律獲得。對(duì)理想流體的任一流線，動(dòng)能密度、勢(shì)能密度與壓強(qiáng)之和是一個(gè)守恒量，如圖3所示。

即伯努利方程如下

由飛機(jī)平飛條件（h恒定），可得空速管末端的總壓p_t與進(jìn)入空速管前氣體的靜壓p_s以及動(dòng)壓（v為空氣相對(duì)飛機(jī)的速度，即飛機(jī)速度；ρ為大氣密度）的關(guān)系為

飛機(jī)速度可通過(guò)測(cè)量總壓與靜壓的差（動(dòng)壓）而獲得

動(dòng)壓可由圖2的U形管的液體高度差獲得測(cè)量值，當(dāng)然，實(shí)際技術(shù)實(shí)現(xiàn)是由壓力傳感器獲得。

顯然，該測(cè)量原理屬于物理學(xué)中的流體力學(xué)內(nèi)容。

4 結(jié)語(yǔ)

由上述三個(gè)不同用途的測(cè)速方法我們看到，同樣是測(cè)速，卻需要根據(jù)不同情況，利用不同的物理原理設(shè)計(jì)工程應(yīng)用的測(cè)量方法。那么，以點(diǎn)帶面地推測(cè)，作為各種工程需求，就需要有系統(tǒng)的物理知識(shí)做后盾，才能應(yīng)對(duì)學(xué)生未來(lái)所面臨的不確定的應(yīng)用對(duì)象，那種“模塊化”的物理學(xué)習(xí)就顯得急功近利而不得要領(lǐng)，所以，對(duì)于基礎(chǔ)物理而言都應(yīng)該系統(tǒng)、邏輯地學(xué)習(xí)，不能偏頗。

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基金項(xiàng)目:  教育部在線教育研究中心在線教育研究基金（全通教育）重點(diǎn)項(xiàng)目 （編號(hào)：2016ZD312）; 中國(guó)教育學(xué)會(huì)2018年教改項(xiàng)目“CAP與國(guó)際課程（AP、A-level）的比較研究”（編號(hào)：18XM1026002ZA）；中國(guó)教育學(xué)會(huì)2018年教改項(xiàng)目“CAP大學(xué)與中學(xué)合作模式的研究——以物理力學(xué)科目當(dāng)例”（編號(hào)：18XM1026011ZB）。