Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型診斷  

Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型的建立是基于幾個(gè)假設(shè)之上的，因此一般建好模型后需要進(jìn)行診斷，評(píng)估擬合的模型是否能夠用于描述數(shù)據(jù)

診斷的內(nèi)容包括:

• 比例風(fēng)險(xiǎn)假定；

• 模型影響點(diǎn)（異常值）識(shí)別；

• 比例風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)數(shù)值與協(xié)變量之間的非線性關(guān)系識(shí)別；

對(duì)上述三方面的診斷，常見的方法為殘差法。

• Schoenfeld 殘差用于檢驗(yàn)比例風(fēng)險(xiǎn)假定；

• Deviance 殘差用于影響點(diǎn)（異常值）識(shí)別；

• Martingale殘差用于非線性檢驗(yàn)；

載入survival and survminer

計(jì)算cox模型

檢驗(yàn)比例風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)-PH假設(shè)

• PH假設(shè)可通過假設(shè)檢驗(yàn)和殘差圖檢驗(yàn)。正常情況下，Schoenfeld殘差應(yīng)該與時(shí)間無關(guān)，如果殘差與時(shí)間有相關(guān)趨勢(shì)，則違反PH假設(shè)的證據(jù)。殘差圖上的橫軸代表時(shí)間，如果殘差均勻的分布則表示殘差與時(shí)間相互獨(dú)立。

• R語言survival包中的函數(shù)cox.zph函數(shù)提供簡便的實(shí)現(xiàn)這一過程的方法

• 從輸出的結(jié)果看，三個(gè)協(xié)變量的P值都大于0.05，說明每個(gè)變量均滿足PH檢驗(yàn)，而模型的整體檢驗(yàn)P值0.416也沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，因此我們認(rèn)為模型整體滿足PH檢驗(yàn)。

圖形診斷

survminer包中的ggcoxzph()函數(shù)可以繪制每個(gè)協(xié)變量隨時(shí)間變化的Schoenfeld殘差圖

• 上圖中實(shí)線是與曲線擬合的平滑樣條曲線，虛線表示擬合周圍的+/- 2標(biāo)準(zhǔn)誤差帶。

• 沒有與時(shí)間相關(guān)變化模式，個(gè)各個(gè)協(xié)變量滿足風(fēng)險(xiǎn)比例假設(shè)

檢驗(yàn)異常的的觀測(cè)

• 繪制Deviance殘差圖或者dfbeta值實(shí)現(xiàn),以下選擇dfbeta，改為deviance即殘差圖

• survminer中的ggcoxdiagnostics()函數(shù)

上圖表示，將最大dfbeta值的大小與回歸系數(shù)進(jìn)行比較表明，沒有一個(gè)觀察結(jié)果是單獨(dú)影響的，即使年齡和重量損失的某些dfbeta值與其他值相比較大。

非線性診斷- non linearity

• 通常，我們假設(shè)連續(xù)協(xié)變量具有線性形式。但是，應(yīng)該檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)是否成立。使用連續(xù)協(xié)變量繪制Martingale殘差是用于檢測(cè)非線性的常用方法，或者換句話說，用于評(píng)估協(xié)變量的函數(shù)形式。對(duì)于給定的連續(xù)協(xié)變量，圖中的模式可能表明變量不適合。

• R語言survminer中的ggcoxfunctional()函數(shù)可以繪圖

• 例如我們檢驗(yàn)age變量，可使用如下代碼

• 結(jié)果顯示，有一定程度的非線性存在

參考資料

(http://www./english/wiki/cox-model-assumptions)