本節(jié)課我的教學(xué)設(shè)計(jì)按照新課標(biāo)三會(huì)（會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界）理念來(lái)設(shè)計(jì)的。使用的教材是人教A版必修第一冊(cè)，并參考了北師大版、鳳凰版、湘教版教材，人教A版（實(shí)驗(yàn)版2007年版），特別是人教A版中的實(shí)驗(yàn)版，我認(rèn)真反復(fù)做了對(duì)比，從中不斷揣摩分析新課標(biāo)精神。本節(jié)課整體設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)大致為：從圖直觀感知—自然語(yǔ)言描述函數(shù)圖象“上穿下穿”關(guān)系—用函數(shù)符號(hào)變化抽象表達(dá)—再對(duì)定理思辨論證—最后學(xué)以致用并給出定理的推論，感受數(shù)學(xué)思想在解決問(wèn)題的作用。

在這個(gè)理念的指導(dǎo)下，本節(jié)課我自始至終都在鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、大膽質(zhì)疑，會(huì)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，并能分析和解決問(wèn)題，我給予學(xué)生充足的時(shí)間去探究零點(diǎn)存在定理的來(lái)龍去脈，讓學(xué)生在在探究的過(guò)程去學(xué)會(huì)和老師同學(xué)交流，并體會(huì)成功快樂(lè)的感覺(jué)。這些環(huán)節(jié)可以說(shuō)做得比較好，落實(shí)也比較到位。學(xué)生對(duì)函數(shù)零點(diǎn)存在定理有了比較深入和理性的認(rèn)識(shí)，學(xué)生很投入積極配合老師，達(dá)成度也較高，另外本節(jié)課我還從網(wǎng)絡(luò)下載了《中國(guó)古代方程的歷史》小視頻給學(xué)生課堂觀看，滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)孩子們民族自豪感和優(yōu)越感。本節(jié)課我繼續(xù)采用我自己首次提出的“三案分離”教學(xué)理念，上課前發(fā)預(yù)習(xí)案給同學(xué)，精心挑選適合引入本課的先導(dǎo)內(nèi)容，時(shí)間只需5分鐘即可，既不“喧賓奪主”，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。導(dǎo)學(xué)案是我來(lái)了之后才發(fā)給學(xué)生的，利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)和生成，杜絕“虛假繁榮”，訓(xùn)練案也作了精心挑選，留給學(xué)生課后鞏固使用。另外，值得一提的是，本節(jié)課我還設(shè)置了兩條“暗線”，一個(gè)是數(shù)形結(jié)合的暗線，探究一是“數(shù)”、探究二是“形”、探究三是由“數(shù)”想“形”、探究四是由“形”探“數(shù)”、環(huán)節(jié)五典型例題正是數(shù)形結(jié)合的完美融合，這些都有待學(xué)生學(xué)完后感悟體會(huì)；另一個(gè)是前呼后應(yīng)的暗線，從預(yù)習(xí)案開(kāi)始，每個(gè)環(huán)節(jié)的題大都是相關(guān)的或者變式的題，比如預(yù)習(xí)案第二題、探究一、環(huán)節(jié)四第4題對(duì)應(yīng)的零點(diǎn)都是相同的，環(huán)節(jié)三學(xué)以致用和環(huán)節(jié)五典型例題數(shù)學(xué)本質(zhì)完全一樣，但是表述不同，有利于培養(yǎng)學(xué)生不同的角度看問(wèn)題。

不足之處是在用函數(shù)值符號(hào)變化規(guī)律描述圖象“上穿下穿”及探討函數(shù)零點(diǎn)存在定理的環(huán)節(jié)耗時(shí)過(guò)多，導(dǎo)致后面例題講解時(shí)間過(guò)于匆忙，學(xué)生提煉總結(jié)感悟的時(shí)間不是很夠。

下附活動(dòng)照片

陳萬(wàn)壽老師上課現(xiàn)場(chǎng)照

    學(xué)生當(dāng)堂生成的情況

課后和專(zhuān)家、老師們合影

2020.12.16陳萬(wàn)壽朋友圈摘錄：

昨天我很榮幸邀請(qǐng)到青云中學(xué)和一位年輕有為的美女老師同課異構(gòu)。雖然這節(jié)課我已經(jīng)上過(guò)N遍，但是這次上課和聽(tīng)胡老師的課以及聽(tīng)專(zhuān)家們的點(diǎn)評(píng)，我還是學(xué)習(xí)到很多東西，正所謂活到老學(xué)到老嘛。今年是新教材正式使用第一年，新課程方案和高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)也得以正式落地實(shí)施。為此我認(rèn)真參考了相關(guān)資料，包括把四種教材（北師大版、湘教版、鳳凰版）相關(guān)內(nèi)容全部認(rèn)真對(duì)比分析了一遍，細(xì)心把人教版新舊版本的不同認(rèn)真逐字逐字找出不同，并結(jié)合新課標(biāo)慢慢體會(huì)領(lǐng)悟其精神，比如標(biāo)題為何變成函數(shù)的零點(diǎn)與方程的實(shí)數(shù)解（原標(biāo)題是函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根），原因就是降低學(xué)生理解的難度，實(shí)數(shù)解的說(shuō)法更貼近學(xué)生，體現(xiàn)以人為本；第二個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)概念前移了，為何前移？也是為這里打下基礎(chǔ)，精選內(nèi)容優(yōu)化結(jié)構(gòu)；第三新教材直接給出了連續(xù)函數(shù)零點(diǎn)存在判定定理，而且加多了至少有一個(gè)零點(diǎn)這句話，這在舊教材是沒(méi)有的（值得注意的是另外三種版本的教材也沒(méi)有出現(xiàn)定理兩字）充分反映出新教材編委的用心良苦，目的是讓這個(gè)定理更為準(zhǔn)確和規(guī)范。

因?yàn)槭墙璋嗌险n學(xué)生有點(diǎn)拘謹(jǐn)，但是隨著我講解的深入，學(xué)生慢慢體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性也慢慢高了起來(lái)。這里我想重點(diǎn)表?yè)P(yáng)下青云學(xué)子，他們很有禮貌很配合老師，也能大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)，思維敏捷，表達(dá)清晰，這是師生平時(shí)進(jìn)行高效數(shù)學(xué)培訓(xùn)之使然。盡管我近期雜事很多接到課題也只有四天準(zhǔn)備時(shí)間，但是我還是盡力去準(zhǔn)備和打磨，自己也提前去了解批改學(xué)生的預(yù)習(xí)案（導(dǎo)學(xué)案我到現(xiàn)場(chǎng)后才發(fā)的），盡管我和孩子們素不相識(shí)，但是很開(kāi)心帶著他們一起完成了美妙的數(shù)學(xué)探究之旅，我也能感受孩子們?cè)诼?tīng)我的課對(duì)數(shù)學(xué)有所觸動(dòng)，愿意并開(kāi)始嘗試用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考，當(dāng)然以上未免有黃婆賣(mài)瓜自賣(mài)自夸之嫌，只不過(guò)我樂(lè)于上課、在上課找到快樂(lè)找到激情找到理想，這也是一件很美妙的事情呀，或者偶爾適當(dāng)自我陶醉一下好像也未嘗不可。羅中退休楊校長(zhǎng)曾擔(dān)任我們的教學(xué)指導(dǎo)工作，他很喜歡聽(tīng)我的課，并且謬贊我的課是他所聽(tīng)到的較好的課之一，感謝楊校那時(shí)的指點(diǎn)。當(dāng)然我這節(jié)課還有很多不足和值得學(xué)習(xí)的地方，年輕老師胡老師有很多亮點(diǎn)也能比我做得好很多，如學(xué)生的參與度和發(fā)散思維的培養(yǎng)等等。

最后，這份教學(xué)設(shè)計(jì)還得到我們科組老師非常好的建議。特別是黃田國(guó)老師、陳藝?yán)蠋?、何凱欣老師，感謝科組同仁們，也衷心感謝朋友們的支持！讓我們一同提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)的魅力吧！讓我們的孩子更加喜歡數(shù)學(xué)吧！為了每一位學(xué)生的發(fā)展！加油！