【原】壓軸題打卡46：圓有關(guān)的綜合問題，講解分析
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如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點F，連接AE、DE、DF．（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù)；（3）設(shè)DE交AB于點G，若DF=4，cosB=2/3，E是弧AB的中點，求EG·ED的值．（2）解：∵四邊形AEDF是⊙O的內(nèi)接四邊形，（1）直接利用圓周角定理得出AD⊥BC，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AB=AC，即可得出∠E=∠C；（2）利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠AFD=180°﹣∠E，進而得出∠BDF=∠C+∠CFD，即可得出答案；（3）根據(jù)cosB=2/3，得出AB的長，即可求出AE的長，再判斷△AEG∽△DEA，求出EG·ED的值．
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