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初中-你以為是代數(shù)題,其實它是幾何題。代數(shù)幾何要融會貫通

 lhyfsxb8kc6ks9 2020-09-16

圖1這道題是一道代數(shù)幾何綜合題,把菱形的性質(zhì)與雙曲線的性質(zhì)聯(lián)系在一起了。

初中-你以為是代數(shù)題,其實它是幾何題。代數(shù)幾何要融會貫通

圖1:題目內(nèi)容

題目中給定了菱形兩條對角線長度的積是160,敏銳的同學可能馬上會想到,這兩條對角線長度的積實際就是這個菱形面積的2倍。而菱形的面積又可以按平行四邊形面積計算的方法來計算。這樣我們就可以利用面積做媒介,求解B點的坐標,進而求出D點的坐標。而知道雙曲線上一點的坐標,就可以直接用該點X、Y坐標的積計算出該雙曲線的k系數(shù),這樣就求解出該雙曲線的表達式了。具體過程可以參考圖2:

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圖2:解算過程

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