智者不惑

一、在冷場(chǎng)后和孩子們“相遇”

上個(gè)世紀(jì)90年代初期，應(yīng)內(nèi)蒙古海拉爾市教育局的邀請(qǐng)，吳正憲老師執(zhí)教“相遇問題”。她走上講臺(tái)熱情地打招呼：“小朋友，你們好！”學(xué)生一個(gè)個(gè)正襟危坐，一聲不吭地板著臉。她又問：“哪位小朋友知道什么叫‘相遇’嗎？”依然沒有回音?！安幌胝f，就用手比一比也行?！睂W(xué)生照舊毫無表情地望著她。

面對(duì)冷場(chǎng)，吳正憲從容而微笑著打開幻燈片，一邊出示“相遇”“相對(duì)”“同時(shí)”“相向”，一邊問道：“這四個(gè)詞是什么意思？能說一個(gè)說一個(gè)，能說兩個(gè)說兩個(gè)，能說全就更好。”還是滿坐靜寂。

吳老師微笑著說：“你們是不是有點(diǎn)緊張？我也是咱蒙族人呀！你聽我說一句蒙族話……”這時(shí)，小朋友有點(diǎn)驚異！一個(gè)小朋友眼神有點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，吳老師忙問他：“你能說一說嗎？說錯(cuò)了也沒關(guān)系?！彼÷暤卣f了，吳老師隨即表揚(yáng)他，這個(gè)孩子的臉上露出了笑容。于是，課堂氣氛漸漸活躍起來。

隨后，吳老師請(qǐng)兩位同學(xué)走上講臺(tái)，表演一下“相遇”。兩人走著走著走近了，不走了。她一手拉著一個(gè)讓他倆碰了一下，笑著說：“這才是相遇呢，中間有距離能算相遇嗎？”全班同學(xué)都笑了。她接著又請(qǐng)同學(xué)繼續(xù)表演“相對(duì)”“同時(shí)”“相向”，同學(xué)們都爭(zhēng)著表演，爭(zhēng)著說。在孩子們親自參與的活動(dòng)中進(jìn)一步理解了“速度、時(shí)間、路程”之間的關(guān)系。孩子們學(xué)的主動(dòng)、學(xué)的積極，學(xué)的快樂。會(huì)場(chǎng)上時(shí)時(shí)爆發(fā)出笑聲和掌聲。吳老師剛說“下課”，孩子們卻喊出“我們不想下課”，此時(shí)的樣態(tài)與上課時(shí)判若兩人。

下課了，孩子們爭(zhēng)先恐后地走到吳老師跟前，笑著，說著，很長(zhǎng)時(shí)間才依依不舍地離去。

海拉爾市教育局長(zhǎng)高良彥抑制不住激動(dòng)的感情，對(duì)在場(chǎng)聽課的全體老師說：“今天太難為吳老師了，真的很對(duì)不起！我們是把全區(qū)公認(rèn)的最差班來上吳老師課的。可想都不敢想，課上得這么精彩！”

如果是一般老師，剛一上課就出現(xiàn)如此的冷場(chǎng)，一定是不知所措了?？蓞抢蠋熥允贾两K，平靜地微笑著，很快扭轉(zhuǎn)了局面。而“最差班”學(xué)生由開始的呆若木雞，到后來情不自禁的投入，以及思維的展開，讓人感到這些孩子非但不“差”，甚至可以稱得上優(yōu)秀?？磥恚皇呛⒆硬粌?yōu)秀，而是老師沒有為他們打開走向優(yōu)秀的大門。吳老師，恰恰隨時(shí)手握著一把打開這個(gè)大門的萬能鑰匙。其他老師要想將這把鑰匙握之在手，就必須像吳老師那樣，以對(duì)孩子的愛心、耐心，幾十年如一日地扎根于課堂，包括無數(shù)次處理冷場(chǎng)的經(jīng)歷，讓她在出現(xiàn)特殊情況時(shí)處亂不驚，輕輕松松地化冷場(chǎng)為“熱”場(chǎng)。其他老師如果也像吳老師這樣，也一定能走進(jìn)學(xué)生的心里。夫如是，你的教學(xué)也同樣可以如庖丁解牛一樣進(jìn)入到“恢恢乎其于游刃必有余地兮”的境地里。

二、在“問題生成”中開啟學(xué)生思維

還是在錦繡街小學(xué)教書的時(shí)候，吳老師執(zhí)教“圓的周長(zhǎng)計(jì)算”一課，當(dāng)學(xué)生通過觀察、操作、思考，發(fā)現(xiàn)了“圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些”的規(guī)律時(shí)，她充滿激情地說：“同學(xué)們，你們的發(fā)現(xiàn)很了不起，但是你們知道嗎？早在1400多年前，我國古代的數(shù)學(xué)家祖沖之，就精密地計(jì)算出圓的周長(zhǎng)是它直徑的3.1415926和3.1415927之間。這是當(dāng)時(shí)算得最早最精確的圓周率值，這是我們中華民族的驕傲。你們發(fā)揮自己的聰明才智，重新走了一番當(dāng)年科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明之路。你們真了不起，很有可能未來的科學(xué)家就在你們中間！”

學(xué)生激動(dòng)起來，眼睛里充滿了探求未知的渴望。

吳老師看火候已到，便說道：“你們都是聰明的孩子，你們已經(jīng)習(xí)得了新的知識(shí)。相信你們還能運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題——天壇公園有一棵粗大的古樹，你能推算出它截面積的直徑嗎？”

學(xué)生又一次被卷入思維的浪潮里，討論甚至爭(zhēng)辯也更加熱烈。終于，他們根據(jù)“周長(zhǎng)÷圓周率＝直徑”的逆向思路，尋到了“既保護(hù)了古樹，又求直徑”的最佳方案。孩子們通過親自動(dòng)手實(shí)踐，創(chuàng)造性地解決了生活中的實(shí)際問題。

堪稱妙絕！

王陽明說：“知者行之始，行者知之成?！倍@里的學(xué)生之“知”，除了課本既有知識(shí)之外，還有其通過自己的思維推斷出來的新“知”，這已經(jīng)上升到學(xué)習(xí)的高一級(jí)的層次。而從文本之“知”到實(shí)踐中之“行”，不但很好地解決了問題，也讓他們明白一個(gè)道理，知是為行服務(wù)的，行又強(qiáng)化了知，二者本來就是密不可分的。

十分可貴的是，在這個(gè)過程中，吳老師并沒有直接告訴學(xué)生答案，而是“開而弗達(dá)”地讓學(xué)生自啟了思考的大門，具備了探索真知與躬身實(shí)踐的能力。學(xué)生并沒有由此感到探索的艱難，反而有了樂在其中的感覺。數(shù)年如一日地在這樣的課堂上課的學(xué)生，就能生成善學(xué)與樂學(xué)的品質(zhì)，從而步入“善學(xué)者師逸而功倍，又從而庸之”，以及“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”的高層境界。

三、在“活動(dòng)”中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義

新課程改革的初期，吳正憲老師執(zhí)教“平均數(shù)”一課，大家怎么也沒有想到，數(shù)學(xué)課竟然開始了拍球比賽。

師：我們?cè)谶@里進(jìn)行一次拍球比賽，你們看怎么樣？

眾生：好。

師：男生、女生各為一隊(duì)。在規(guī)定時(shí)間里以排球數(shù)量多者為勝利隊(duì)。你們打算怎么比賽呢？

同學(xué)們議論著，從最開始的全體學(xué)生上場(chǎng)比賽，到選代表。最終選定了男女雙方各派四名代表參賽的方案。

比賽結(jié)束時(shí)，男生隊(duì)排球總數(shù)為124個(gè)，女生隊(duì)排球總數(shù)為118個(gè)。

師：我宣布，本次比賽勝利者為男生隊(duì)。

女生隊(duì)顯出氣餒的神情。這時(shí)，吳老師走到女生隊(duì)同學(xué)面前。

師：別急，雖然現(xiàn)在你們總分落后，但我決定加盟你們隊(duì)，再繼續(xù)排球，說不定我們的拍球總數(shù)就會(huì)升上來。怎么樣？

女生隊(duì)：太好啦！

吳老師站在女生隊(duì)一方，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)連續(xù)拍了22個(gè)球，女生隊(duì)排球總數(shù)上升到140個(gè)。

師：我現(xiàn)在重新宣布，本次比賽勝利者為女生隊(duì)。

生：不同意！

師：為什么？

生：女生隊(duì)有5次拍球機(jī)會(huì)，我們男生隊(duì)只有4次，這樣比總數(shù)不公平。

師：哦，在人數(shù)不等的情況下，還用總數(shù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)量來比較，顯然不公平。那么，在人數(shù)不等的情況下，我們能不能比較出兩個(gè)隊(duì)的拍球總體水平的高低呢？

（學(xué)生開始思考，相互交流。）

（終于有一個(gè)聲音出現(xiàn)了：在人數(shù)不等的情況下，可以先求平均數(shù)。）

師：怎樣求平均數(shù)呢？

生：就是用拍球的總數(shù)，除以拍球的人數(shù)。

男生隊(duì)拍球的平均數(shù)：24÷4=31（個(gè)）

女生隊(duì)拍球的平均數(shù)：140÷5=28（個(gè)）

師：為什么要求平均數(shù)呢？

生1：用“平均數(shù)”比較公平。

生2：“平均數(shù)”代表了我們隊(duì)的整體拍球水。

……

此時(shí)，同學(xué)們感受著“平均數(shù)”產(chǎn)生的價(jià)值，初步理解著“平均數(shù)”的意義所在。

這個(gè)拍球活動(dòng)堪稱一波三折，而每一次“波折”，都掀起了一場(chǎng)小小的“風(fēng)波”，直到最后，才水落石出，“真相大白”。那么，吳老師的這個(gè)環(huán)節(jié)是不是太過復(fù)雜了呢？否！正是這種“復(fù)雜”的環(huán)節(jié)中，才顯見了她獨(dú)到的匠心。因?yàn)閷W(xué)生第一次學(xué)習(xí)平均數(shù)，對(duì)其真正的內(nèi)涵并不清楚；即使略有所知，也往往浮在表層。那么，如何讓學(xué)生體會(huì)平均數(shù)產(chǎn)生的價(jià)值，如何讓平均數(shù)的意義真正烙印在學(xué)生的心里？吳老師的“絕技”在于，通過一次又一次的誘“生”深思，讓他們識(shí)破了一個(gè)又一個(gè)的“不公平”，直至完全認(rèn)清了平均數(shù)的“真面目”。專家研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生新學(xué)某個(gè)重要的知識(shí)，需要多次有效強(qiáng)化才能將其深植在心里；如果通過彼此爭(zhēng)辯與實(shí)踐操作，則更能增強(qiáng)記憶的效果；如果激起學(xué)習(xí)者的濃烈興趣，則可以大大提高學(xué)習(xí)的效率。吳老師的高明在于，她同時(shí)使用了多種方法，從不同角度引發(fā)學(xué)生的思考，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓學(xué)生在樂此不疲中，逐漸明曉了平均數(shù)的真正內(nèi)涵。

這種令人驚嘆的教學(xué)藝術(shù)，不僅在這堂課上，幾乎在其所有課堂教學(xué)中，都閃爍著不同尋常的智慧光華。這顯然不是一時(shí)一課用心設(shè)計(jì)而偶見亮光的，而是幾十年來一以貫之的用心，才為其鑄就了一個(gè)教學(xué)智慧的寶庫。所以，時(shí)空變了、學(xué)生變了、教學(xué)內(nèi)容變了，可其教學(xué)智慧卻能夠以不變應(yīng)萬變，讓她的課堂總有出奇制勝之妙。即使在未作充分準(zhǔn)備的情況下上一節(jié)新課，都有讓人嘆為觀止的精妙之處。

“問渠那得清如許”？馬芯蘭老師一語道破天機(jī)：“吳正憲從‘無’到‘有’，不僅是創(chuàng)新、創(chuàng)造，更是修煉的過程?！笔堑?，沒有幾十年如一日的“修煉”功夫，哪有幾乎節(jié)節(jié)都如此精妙的課堂！

我們不妨再看一段馬芯蘭老師所寫吳正憲的一段文字——“1980年代初，記得那時(shí)正憲的家在東城，孩子剛剛兩歲多，但是她每天早早地趕到朝陽區(qū)我所工作的學(xué)校，聽我上每天的第一節(jié)數(shù)學(xué)課。聽完課，我們簡(jiǎn)單地交流幾句，她就匆忙地趕回當(dāng)時(shí)的崇文區(qū)，回到自己的學(xué)校給學(xué)生上課。就這樣寒來暑往，雨雪風(fēng)霜，從未停止過。聽課的日子，她甚至沒有晚到過一次！后來，聽我課的人越來越多了，正憲時(shí)常守在窗外聽課。時(shí)至今日，教室窗邊她那張青澀、白皙的面龐和聚精會(huì)神聽課的神態(tài)，我依然歷歷在目?！?/span>

更加可貴的是，吳老師在成名之后，她學(xué)習(xí)與探索的腳步非但沒有停止，反而行進(jìn)得更加穩(wěn)健。她從來不因?yàn)樵庥瞿承├щy而垂頭喪氣與裹足不前，也不因?yàn)槿〉媚承┏煽?jī)而驕傲自滿和忘乎所以。即使名滿天下，她依然持續(xù)探索，不斷創(chuàng)新。正是這種生生不息的“修煉”功夫，才讓她的課堂教學(xué)駛到了“大象無形”的境界。

孔子說其“四十而不惑”，并言“智者不惑”，也就是說，孔子四十歲的時(shí)候，已經(jīng)成為了一個(gè)智者。那么，我們是不是可以這樣說，現(xiàn)在的吳正憲，已經(jīng)成為一位教學(xué)的智者，人們對(duì)于教學(xué)中的很多困惑問題，已經(jīng)被她一一破解。更重要的是，她的心已“不惑”，在浮躁之見盛行、功利之心蔓延的時(shí)候，她守候了一顆誰也無法動(dòng)搖的教育定心，淡泊、寧靜而超然。這種不惑，更讓其教學(xué)有了宏大的氣象與境界。