典型例題分析1：

已知直線l1∥l2∥l3，等腰直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別在l1，l2，l3上，若∠ACB=90°，l1，l2的距離為1，l2，l3的距離為3，

求：（1）線段AB的長(zhǎng)；

（2）BD/AB的值．

考點(diǎn)分析：

相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．

題干分析：

（1）過A作AN⊥直線l3于N，過B作BM⊥l3于M，根據(jù)全等三角形的判定得出△BMC≌△CNA，根據(jù)全等得出BM=CN，AN=CM，求出BM和CM，根據(jù)勾股定理求出BC、AC，再求出AB即可；

（2）根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠DBC=∠BCM，根據(jù)相似三角形的判定得出△BCD∽△CMB，得出比例式，求出BD，即可求出答案．

典型例題分析2：

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D為AB的中點(diǎn)，∠EDF=90°，DE交AC于點(diǎn)G，DF經(jīng)過點(diǎn)C．

（1）求∠ADE的度數(shù)；

（2）如圖2，將圖1中的∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°），旋轉(zhuǎn)過程中的任意兩個(gè)位置分別記為∠E1DF1，∠E2DF2，DE1交直線AC于點(diǎn)P，DF1交直線BC于點(diǎn)Q，DE2交直線AC于點(diǎn)M，DF2交直線BC于點(diǎn)N，求PM/QN的值；

（3）若圖1中∠B=β（60°＜β＜90°），（2）中的其余條件不變，判斷PM/QN的值是否為定值？如果是，請(qǐng)直接寫出這個(gè)值（用含β的式子表示）；如果不是，請(qǐng)說明理由．

考點(diǎn)分析：

幾何變換綜合題．

題干分析：

（1）根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答即可；

（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及直角三角形中的三角函數(shù)解答即可；

（3）由（2）的推理得出PM/QN，再利用直角三角形的三角函數(shù)解答．