【原】一次函數(shù)也是函數(shù)，中考復(fù)習(xí)，別不拿它當(dāng)回事

中考數(shù)學(xué)寶典 2020-09-03

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提到中考數(shù)學(xué)，就不得不提函數(shù)這一塊知識內(nèi)容，它不僅是中考數(shù)學(xué)的重難點、熱點、必考點，也是構(gòu)成數(shù)學(xué)王國的重要成員。在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，很多考生花費(fèi)了大量的時間和精力去學(xué)習(xí)二次函數(shù)，這沒有問題，畢竟它在中考數(shù)學(xué)當(dāng)中占據(jù)了重要的位置。

不過，從中考全局角度出發(fā)，我們千萬不能忽視另外兩個函數(shù)：一次函數(shù)和反比例函數(shù)。在整個初中數(shù)學(xué)知識體系中，構(gòu)成函數(shù)就是這樣三個：二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)。

雖然一次函數(shù)相比二次函數(shù)沒那么耀眼，但它是大家認(rèn)識和學(xué)習(xí)的第一個函數(shù)，自然具有特殊的意義。相對于二次函數(shù)來說，一次函數(shù)較為簡單些，無論是題型還是出題方式，沒有二次函數(shù)那么變化多端，但也不至于簡單到送分。

中考考查一次函數(shù)題型有多種多樣，如有考定義、求解析式，主要是判斷一個函數(shù)是否為一次函數(shù)，這時候我們要從三個方面進(jìn)行觀察：

1、首先必須是整式；

2、次數(shù)，自變量的最高次數(shù)是否為一次；

3、系數(shù)，將函數(shù)化簡后，自變量x的系數(shù)不為零。

或是結(jié)合其他知識內(nèi)容（如幾何），形成綜合性較強(qiáng)的題型，這些題目主要是為了體現(xiàn)中考選拔人才的功能。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓是思想方法，那么中考數(shù)學(xué)就會加大對學(xué)生的能力等各方面的考查，如應(yīng)用能力問題、圖形變換能力問題、閱讀理解能力問題、綜合能力問題等等。

一般這些考查能力的綜合問題，題目中往往包含有大量的由文字?jǐn)⑹龅膶嶋H情景在里面，有的還要把豐富的情境與函數(shù)圖象有機(jī)結(jié)合，需要大家有一定的閱讀能力，要抓住關(guān)鍵理解題意，然后化實際問題為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)的有關(guān)知識加以解決。

一次函數(shù)有關(guān)的中考題型，講解分析1：

如圖，已知直線l₁：y=2x/3+8/3與直線 l₂：y=﹣2x+16相交于點C，直線l₁、l₂分別交x軸于A、B兩點，矩形DEFG的頂點D、E分別在l₁、l₂上，頂點F、G都在x軸上，且點G與B點重合，那么S_矩形DEFG：S_△_ABC=　 ?。?/span>

考點分析：

一次函數(shù)綜合題。

題干分析：

把y=0代入l₁解析式求出x的值便可求出點A的坐標(biāo)．令x=0代入l₂的解析式求出點B的坐標(biāo)．然后可求出AB的長．聯(lián)立方程組可求出交點C的坐標(biāo)，繼而求出三角形ABC的面積，再利用x_D=x_B=8易求D點坐標(biāo)．又已知y_E=y_D=8可求出E點坐標(biāo)．故可求出DE，EF的長，即可得出矩形面積．

解題反思：

此題主要考查了一次函數(shù)交點坐標(biāo)求法以及圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)等知識，根據(jù)題意分別求出C，D兩點的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．

一次函數(shù)有關(guān)的中考題型，講解分析2：

為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，某景區(qū)對門票釆用靈活的售票方法吸引游客．門票定價為50元/人，非節(jié)假日打a折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊人數(shù)分段定價售票，即m人以下(含m人)的團(tuán)隊按原價售票；超過m人的團(tuán)隊，其中m人仍按原價售票，超過m人部分的游客打b折售票．設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x人，非節(jié)假日購票款為y₁(元)，節(jié)假日購票款為y₂(元)．y₁與y₂之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）)觀察圖象可知：a＝　　；b＝　??；m＝　　；

（2）直接寫出y₁，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶A團(tuán)，5月20日(非節(jié)假日)帶B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款1900元，A，B兩個團(tuán)隊合計50人，求A，B兩個團(tuán)隊各有多少人？