典型例題分析1：

小明利用寒假進行綜合實踐活動，他想利用測角儀和卷尺測量自家所住樓（甲樓）與對面郵政大樓（乙樓）的高度，現(xiàn)小明用卷尺測得甲樓寬AE是8m，用測角儀在甲樓頂E處與A處測得乙樓頂部D的仰角分別為37°和42°，同時在A處測得乙樓底部B處的俯角為32°，請根據(jù)小明測得數(shù)據(jù)幫他計算甲、乙兩個樓的高度．（精確到0.01m）（cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

典型例題分析2：

如圖，我市某中學在創(chuàng)建“特色校園”的活動中，將奉校的辦學理念做成宣傳牌（CD），放置在教學樓的頂部（如圖所示）該中學數(shù)學活動小組在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿坡面AB向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度為i=1：√3，AB=10米，AE=15米．（i=1：√3是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）

（1）求點B距水平而AE的高度BH；

（2）求宣傳牌CD的高度．

（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：√2≈1.414，√3≈1.732）

考點分析：

解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題；T9：解直角三角形的應用﹣坡度坡角問題．

題干分析：

（1）在Rt△ABH中，由tan∠BAH=BH/AH=i=1/√3=√3/3．得到∠BAH=30°，于是得到結(jié)果BH=AB．sin∠BAH=10．sin30°=10×1/2=5；

（2）在Rt△ABH中，AH=AB．cos∠BAH=10．cos30°=5√3，在Rt△ADE中，tan∠DAE=DE/AE，即tan60°=DE/15，得到DE=15√3，如圖，過點B作BF⊥CE，垂足為F，求出BF=AH+AE=5√3+15，于是得到DF=DE﹣EF=DE﹣BH=15√3﹣5，在Rt△BCF中，∠C=90°﹣∠CBF=90°﹣45°=45°，求得∠C=∠CBF=45°，得出CF=BF=5√3+15，即可求得結(jié)果．

典型例題分析3：

如圖2，“和諧號”高鐵列車的小桌板收起時近似看作與地面垂直，展開小桌板使桌面保持水平時如圖1，小桌板的邊沿O點與收起時桌面頂端A點的距離OA=75厘米，此時CB⊥AO，∠AOB=∠ACB=37°，且支架長OB與支架長BC的長度之和等于OA的長度．

（1）求∠CBO的度數(shù)；

（2）求小桌板桌面的寬度BC．（參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

考點分析：

解直角三角形的應用．

題干分析：

（1）如圖延長CB交OA于E，根據(jù)∠OBC=∠AOB+∠BEO即可計算．

（2）延長OB交AC于F．設(shè)BC=x，則OB=OA﹣BC=75﹣x，在RT△BCF中求出BF，再在RT△AOF中根據(jù)cos37°=FO/AO，列出方程即可解決問題．