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“數(shù)學思想”、“數(shù)學思想方法”與“數(shù)學思維”常常被混淆，南京大學哲學系鄭毓信教授認為“數(shù)學思想”、“數(shù)學思想方法”與“數(shù)學思維”之間的關系可以用下圖概括：

關于數(shù)學思維，浙江師范大學任樟輝教授在其所著《數(shù)學思維論》一書中，給出了數(shù)學思維理論框架，如下圖所示：

后來，任樟輝教授在其所著《數(shù)學思維理論》一書中，對數(shù)學思維理論框架作了較大調(diào)整，將數(shù)學思維按性質(zhì)特征劃分為6種形式：數(shù)學抽象思維、數(shù)學邏輯思維、數(shù)學形象思維、數(shù)學猜想思維、數(shù)學直覺思維、數(shù)學靈感思維.

關于數(shù)學知識，南京師范大學喻平教授給出了一個數(shù)學知識分類，如下圖所示：

其中，陳述性知識?也叫“描述性知識”，它是指個人具有有意識的提取線索，而能直接加以回憶和陳述的數(shù)學知識.過程性知識是伴隨數(shù)學活動過程的體驗性知識，是一種內(nèi)隱的、動態(tài)的知識.程序性知識可分為智慧技能和認知策略兩個亞類，經(jīng)練習后能自動激活產(chǎn)生式從而達到熟練技能的一類稱為智慧技能；將受到意識控制而難以達到自動激活程度的產(chǎn)生式系統(tǒng)稱為認知策略.認知策略可在兩個層面上刻畫：一是數(shù)學的思維方法，稱為策略性知識；另一層為個體對自己認知過程的認知，稱為反省認知或元認知.

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