標(biāo)準(zhǔn)差公式：樣本標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根=s=sqrt(((x1-x)2+(x2-x)2+……(xn-x)2)/（n-1）)。總體標(biāo)準(zhǔn)差=σ=sqrt(((x1-x)2+(x2-x)2+……(xn-x)2)/n)。

什么是標(biāo)準(zhǔn)差

由于方差是數(shù)據(jù)的平方，與檢測(cè)值本身相差太大，人們難以直觀的衡量，所以常用方差開(kāi)根號(hào)換算回來(lái)這就是我們要說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)差（SD）。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中樣本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是樣本能自由選擇的程度。當(dāng)選到只剩一個(gè)時(shí)，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。

標(biāo)準(zhǔn)差詳解及示例

標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)值自平均值分散開(kāi)來(lái)的程度的一種測(cè)量觀念。一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分的數(shù)值和其平均值之間差異較大；一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較接近平均值。

例如，兩組數(shù)的集合{0，5，9，14}和{5，6，8，9}其平均值都是7，但第二個(gè)集合具有較小的標(biāo)準(zhǔn)差。

標(biāo)準(zhǔn)差公式意義

所有數(shù)減去其平均值的平方和，所得結(jié)果除以該組數(shù)之個(gè)數(shù)（或個(gè)數(shù)減一，即變異數(shù)），再把所得值開(kāi)根號(hào)，所得之?dāng)?shù)就是這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

深藍(lán)區(qū)域是距平均值小于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的數(shù)值范圍。在正態(tài)分布中，此范圍所占比率為全部數(shù)值之68%。對(duì)于正態(tài)分布，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)（深藍(lán)，藍(lán)）的比率合起來(lái)為95%。對(duì)于正態(tài)分布，正負(fù)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)（深藍(lán)，藍(lán)，淺藍(lán)）的比率合起來(lái)為99%。