有讀者朋友問到取整函數(shù)，問題是這樣的：

[x]表示不超過x的最大整數(shù).記f（x）=x-[x]，請(qǐng)問f（x）的圖象怎么畫？

y=[x]：取整函數(shù)或者叫高斯函數(shù)

取整函數(shù)不是我們高中必學(xué)的函數(shù)，但是在一些創(chuàng)新題中高頻率地出現(xiàn)，通常設(shè)置為選擇題或者填空題的壓軸問題.

適當(dāng)了解取整函數(shù)，開闊眼界，對(duì)于資優(yōu)生也是必要的.

[x]表示不超過x的最大整數(shù)，比如[2.1]=2，[-1.5]=-2，[0]=0，...

也可以這樣記：[x]=｛n∈Z|n≤x｝

y=[x]的圖象是下面這樣的：

從圖象能看出，y=[x]的定義域是R，值域是Z，它是一個(gè)分段表達(dá)的不減的無界函數(shù).

x-[x]的意義

有整數(shù)就會(huì)有小數(shù)，于是新的函數(shù)f（x）=x-[x]誕生了.

你可以把它稱為“非負(fù)純小數(shù)函數(shù)”，通常也記做｛x｝.

它是一個(gè)介于0和1之間的小數(shù)，能取到0，但是取不到1.

y=｛x｝的圖象是下面這樣的.

從圖象能看出，y=｛x｝定義域是R，值域是[0,1），它是以1為周期的周期函數(shù).