兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，你會(huì)怎么處理呢？

通常有2招.

1.如果能夠聯(lián)立解出交點(diǎn)，那是最佳選擇.

這是從“數(shù)”的角度研究問(wèn)題——解方程的思路.

2.通常第1招難以實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而我們考慮畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，觀(guān)察交點(diǎn)個(gè)數(shù).

這是從“形”的角度研究問(wèn)題——直觀(guān)圖象的思路.

今天我們?cè)囋噧傻莱Ｒ?jiàn)函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象交點(diǎn)

問(wèn)題1：

求方程x^2=2^x的解的個(gè)數(shù)

有童鞋說(shuō)：那還不簡(jiǎn)單！畫(huà)個(gè)圖就解完了，看我的.

不就是2個(gè)交點(diǎn)嗎？

且慢，我們看看軟件畫(huà)出來(lái)的圖是什么樣的？

觀(guān)察圖象，交點(diǎn)是3個(gè).

指數(shù)函數(shù)與同底的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象交點(diǎn)

問(wèn)題2：

有童鞋也信手拈來(lái)，隨手就可能畫(huà)出下面的圖象.

然后，就會(huì)下結(jié)論：交點(diǎn)只有一個(gè).

我們?cè)賮?lái)看看軟件畫(huà)出來(lái)的圖是什么樣的.

咦，怎么是3個(gè)交點(diǎn)？

解后反思

這樣的錯(cuò)誤，我們都會(huì)犯.

如何避免這樣的錯(cuò)誤，數(shù)形結(jié)合要注意什么問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題有何規(guī)律呢？

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