1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。

3、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)    算順序。

5、和=加數(shù)+加數(shù)      

加數(shù)=和--另一個(gè)加數(shù)     

差=被減數(shù)-減數(shù)     

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差           

減法是加法的逆運(yùn)算。

6、積=因數(shù)×因數(shù)     

因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)     

商=被除數(shù)÷除數(shù)     

除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=商×除數(shù)               

在有余數(shù)的除法里：被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù)

1、“0”不能做除數(shù)；                       

字母表示：a÷0錯(cuò)誤

2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；              

字母表示：a＋0= a 

3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；               

字母表示：a－0= a

4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；             

字母表示：a－a = 0

4、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；            

 字母表示：a×0= 0

5、0除以任何非0的數(shù)，還得0；         

 字母表示：0÷a（a≠0）= 0

1、  加法交換律：a＋b＝b＋a

2、  加法結(jié)合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)     

3、  乘法交換律：a×b＝b×a

4、  乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

5、 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c  

6、連減：a-b-c＝a-(b＋c)            

打開括號(hào)a-(b＋c)＝a-b-c  a-(b-c)＝a-b＋c

 7、連除： a÷b÷c＝a÷(b×c)

一、常見乘法計(jì)算：

25×4＝100     125×8＝1000

二、加法交換律簡算例子：

50+98+50                               

＝50+50+98                             

＝100+98                              

＝198                                

三、加法結(jié)合律簡算例子：

488+40+60

＝488+（40+60） 

＝488+100 

＝588 

四、乘法交換律簡算例子：          

25×56×4                              

＝25×4×56                               

＝100×56                              

＝5600                                  

五、乘法結(jié)合律簡算例子：

   99×125×8

＝99×（125×8）

＝99×1000

＝99000

 六、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：

65+28+35+72                          

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100                             

＝200                                  

七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：

   25×125×32

＝（25×4）×125×8）

＝100×1000

＝100000

乘法分配律簡算例子：

一、分解式                                

25×（40+4）                            

＝25×40+25×4                           

＝1000+100                             

＝1100                                  

二、合并式

135×12—135×2

＝135×（12—2）

＝135×10

＝1350

 三、特殊1                            

   99×256+256                            

＝99×256+256×1                        

＝256×（99+1）                          

＝256×100                              

＝25600                                 

 四、特殊2

 45×102

＝45×（100+2）

＝45×100+45×2

=4500+90

=4590

五、特殊3                            

99×26                              

＝（100—1）×26                    

＝100×26—1×26                     

＝2600—26                          

＝2574

 六、特殊4

35×8+35×6—4×35

＝35×（8+6—4）

＝35×10

＝350

一、連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：

528—65—35       

=528—（65+35）       

=528—100                   

=428                            

528—89—128  

=528—128—89  

=400—89   

=311     

 528—（150+128）  

=528—128—150

=400—150

=250

二、連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子：

3200÷25÷4                             

=3200÷（25×4）                 

=3200÷100                          

=32                                    

 755-199 

=755-（200-1）  

=755-200+1 

=556  

   850+299

=850+（300-1）

=850+300-1

=1149

三、其它簡便運(yùn)算例子：

256—58+44             

=256+44—58           

=300—58              

=242                   

250÷8×4

=250×4÷8

=1000÷8

=125

1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、 0.01、 0.001……

2、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是（10）。

3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。

4、小數(shù)的數(shù)位順序表

5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。

6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。

7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

8、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。

9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)

小數(shù)點(diǎn)向右移：

移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；

移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；

移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；

移動(dòng)四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍；……

小數(shù)點(diǎn)向左移：

移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；

移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；

移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；

移動(dòng)四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的萬分之一；……

10、生活中常用的單位：

質(zhì)量：  1噸＝1000千克；  1千克＝1000克  

長度：  1千米＝1000米      1分米=10厘米    1厘米=10毫米

           1分米=100毫米      1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面積：  1平方米＝ 100平方分米     1平方分米＝100平方厘米

           1平方千米=100公頃     1公頃=10000平方米

人民幣：  1元=10角       1角=10分     1元=100分

注意：低級(jí)單位轉(zhuǎn)換為高級(jí)單位÷進(jìn)率，高級(jí)單位轉(zhuǎn)換為低級(jí)單位×進(jìn)率

11、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。

（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整數(shù)的運(yùn)算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

1、從不同的位置觀察同一物體，看到的形狀不一定相同；從同一位置觀察不同的物體，看到的形狀可能相同也可能不同。

2、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識(shí)一個(gè)物體。

1、畫出圖形的對(duì)稱軸主要考慮圖形的形狀，顏色，圖案。軸對(duì)稱圖形對(duì)折后兩邊完全重合。

2、補(bǔ)全對(duì)稱圖形另一半方法：找到關(guān)鍵點(diǎn)并標(biāo)出字母；數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，標(biāo)出對(duì)稱點(diǎn)；按順序依次連接各對(duì)稱點(diǎn)。

3、平移和旋轉(zhuǎn)是物體的運(yùn)動(dòng)方式。平移是物體沿直線運(yùn)動(dòng)，平移后本身的形狀和方向不發(fā)生改變。

1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。

2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。任意一個(gè)三角形只有3條高。

3、三角形具有穩(wěn)定性。

4、三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

5、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

6、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

8、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。

9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形，每個(gè)角是60°。

11、等邊三角形是特殊的等腰三角形。

12、三角形的內(nèi)角和是180°。

13、四邊形的內(nèi)角和是360°。

14、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

15、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長方形、一個(gè)大三角形。

16、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。

  18、等腰三角形頂角=180-2×底角，等腰三角形底角=（180-頂角）÷2

  19、等腰三角形底邊=周長--2×腰長，等腰三角形腰長=（周長--底長）÷2

20、長方形周長=（長+寬）×2  

長方形面積=長×寬  

正方形周長=邊長×4  

正方形面積=邊長×邊長

1、 平均數(shù)是一個(gè)虛擬的數(shù)，他能清楚地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。

2、算法：平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù) 總數(shù)=平均數(shù)×總份數(shù)  總份數(shù)=總數(shù)÷平均數(shù)

1、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。

2、  繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖方法：統(tǒng)計(jì)圖上方寫出標(biāo)題，確定縱軸橫軸所表示的名稱，統(tǒng)計(jì)圖右上方標(biāo)明圖

3、確定單位長度畫出直條，根據(jù)圖例給直條涂上不同顏色。

4、 分析整理?xiàng)l形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)信息，解決簡單的統(tǒng)計(jì)問題。

例題：雞和兔若干只，從上數(shù)有6個(gè)頭，從下數(shù)有20只腳，問雞和兔各有幾只？

1、列表法（只局限于小數(shù)據(jù)）

答:雞有2只,兔有4只.

2、 假設(shè)法（可推廣拓展到同類題型）

  假設(shè)6個(gè)頭都是兔子的，則有6×4=24只腳，與實(shí)際相差24-20=4只腳，1只兔和1只雞腳相差4-2=2只，那么雞的只數(shù)有4÷2=2只，兔子有6-2=4只。

綜合算式：雞的只數(shù)=（每只兔的腳數(shù)×雞兔總只數(shù)-實(shí)際腳數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）。

雞的只數(shù)：（6×4-20）÷（4-2）=2（只）

兔的只數(shù)：6-2=4（只）