這個學期沒幾天了，廢話不多說，下面選了十幾道前幾年小升初的模擬考試題，有的是奧數(shù)題，考查了小學學過的很多知識點，也會用到很多解題技巧，值得六年級的孩子做做看。并非都是難題，也有放水的題目，所謂難易搭配，做題不累嗎！

如果都會做，說明你的數(shù)學真的很厲害了；有不會的，也沒關(guān)系，繼續(xù)努力，看看后面的解答，就當練練數(shù)學思維吧！

1、從49/79的分子和分母里減去相同的數(shù)（   ），就成為2/7。

2、已知質(zhì)數(shù)p和q滿足3p+5q=31，那么p/(3q+1)的最大值是（    ）。

3、甲、乙兩個長方形它們的周長相等。甲的長寬比是3：1，乙的長寬比是5：1，甲、乙兩個長方形面積比是(       )。

4、有一個首位是1的六位數(shù)，如果把首位從最左移到最右，其余5個數(shù)的順序不變，則新數(shù)是原數(shù)的3倍，由此可知，原數(shù)是（     ）。

5、四個數(shù)的平均數(shù)是20，把其中一個數(shù)改為26，這四個數(shù)的平均數(shù)變?yōu)?4，被改的數(shù)是（___）。

6、某校甲乙兩個班共有學生100人，在一次數(shù)學考試中，兩個班的平均成績是75.4分，其中甲班學生的平均成績是73分，乙班學生的平均成績是78分，甲乙兩班人數(shù)差（    ）人。

7、把1/7化成小數(shù)后，小數(shù)點后40個數(shù)字之和是(         )。

8、已知甲數(shù)是乙數(shù)的4.5倍，乙數(shù)與甲、乙兩數(shù)之差的比為（       ）。

9、如果2/9 ? 6/¨ ? 3/7，那么在方框中可以填的自然數(shù)有（   ）個。

10、某球賽門票15元1張，降價后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，則每張門票降價了（      ）元。

11、甲數(shù)=2×2×3×5×A，乙數(shù)=2×3×3×7×A，已知甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)為78，則甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是（      ）。

12、“※”表示一種新的運算符號，已知2※3=2+3+4，7※2=7+8,9※1=9，按此規(guī)定，如果N※8=68，那么N的值為（       ）。

第一題思路分析：

考查的知識點是分數(shù)的化簡通分。笨點的方法可以把2/7分子分母逐倍放大，枚舉法找到合適的答案；當然這題可以討巧來做，我們來看結(jié)果2/7，肯定是一個分數(shù)化簡得來的，分子分母相差7-2=5份，而原分數(shù)49/79的分子分母相差79-49=30份，也就是2/7是一個分數(shù)的分子分母同時約掉公因數(shù)30÷5=6后化簡得來的，即12/42，這是原分數(shù)49/79分子分母減去一個相同數(shù)后變成的，

因此本題的答案為37。

第二題思路解析：

考查的知識點是數(shù)的奇偶性，用到質(zhì)數(shù)的概念。

根據(jù)“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”，“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”，“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”，可知3p+5q=31中，3p、5q為一個奇數(shù)，一個偶數(shù)；又因為“奇數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)”，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)”，“偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)”，p和q有一個是偶數(shù)，而且題目告訴我們，p和q是質(zhì)數(shù)，所以p、q中有一個數(shù)是2，要求“p/(3q+1)的最大值”，也就是要分母(3q+1)最小，也就可得出q=2，此時p=7。

本題的答案為1。

第三題思路解析：

考查的知識點是比例的應(yīng)用、周長面積公式。

可以假設(shè)甲的寬為X，則長為3X，周長為8X，面積為3X·X；乙的寬設(shè)為Y，則長為5Y，周長為12Y,面積為5Y·Y。因為甲乙周長相等，可得X:Y=3:2，則根據(jù)面積比為（3X·X）：（5Y·Y）可計算出結(jié)果。

遇到這類題目，也可以假設(shè)具體的數(shù)值，比如假設(shè)乙的寬為2cm，則長為10厘米，根據(jù)周長相等計算出甲的長為9cm，寬為3cm，下一步即可得出答案。不必拘泥于一種解法。

本題答案為27:20。

第四題思路解析：

用到的知識點有小數(shù)點移位和列方程解決問題。

原六位數(shù)的后面五位數(shù)字順序是沒有變化的，可假設(shè)變化前為X，變化后相當于擴大了10倍，這樣，原六位數(shù)可表示為（100000+X），變化后的六位數(shù)可表示為（10X+1），由此可列出方程

（100000+X）×3 = 10X+1，解得X=42857。

原六位數(shù)為142857。

第五題思路分析：

這題有點是送分題，本來不想列在這套題目里的，兵法云，萬一你再把題目想復雜了呢？求出四個數(shù)總和變化前后的差24×4-20×4=16，即是改動的那個數(shù)的前后差，答案可知。

被改動的數(shù)是10。

第六題思路分析：

考查重點在方程解題或雞兔同籠問題掌握情況。

此題可用方程解，相信大家都會做；也可以看成雞兔同籠問題，假設(shè)100人的平均成績是78分，總分為7800分，就比實際的75.4×100=7540分多260分，則平均分較低的甲班人數(shù)為260÷（78-73）=52人，乙班為48人。

答案為兩班相差4人。

第七題思路分析：

這題要有點耐心，求出商中的循環(huán)部分位“142857”，找到規(guī)律

40÷6=6 …… 4，“小數(shù)點后40個數(shù)字”即取6個循環(huán)和循環(huán)的前四個數(shù)字1、4、2、8的數(shù)字之和，列式【（1+4+2+8+5+7）× 6 + 1+4+2+8】解題即可。

本題答案177。

第八題思路分析：

這題屬于比的問題，沒有什么難度認真讀題，注意書寫格式即可。

本題答案2:7。

第九題思路分析：

這題是分數(shù)比較大小的題目，以前講過，分數(shù)比較大小有很多方法，通分、分母相同比較分子，還可以讓幾個分數(shù)分子相同比較分母。這題的做法就是先把分子都化成6，2/9 = 6/27，3/7 = 6/14，分母可以填26~15，結(jié)果就一目了然了。

本題答案12。

第十題思路分析：

這種題目考的就是抽象的空間思維能力，但我們可以通過假設(shè)具體的數(shù)字使題目直觀化，比方我們假設(shè)降價前的觀眾有100人（雖不合理，但數(shù)字太大了計算麻煩），那么，降價前的收入為1500元，降價后觀眾有200人，收入增加五分之一后為1800元，很明顯的降價后每張門票為1800÷200=9元。

本題答案6。

第十一題思路分析：

這題考的知識點是公約數(shù)公倍數(shù)，題目中的最大公因數(shù)78=2×3×A。得到A=13，甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)=78×2×3×5×7。

本題答案16380。

第十二題思路分析：

考查重點在于奧數(shù)知識的定義新運算和數(shù)列求和。

解定義新運算的題目，首先要做的是要找到運算規(guī)律，可表示為“a※b”形式，本題里“※”表示從自然數(shù)a開始，往后有b個自然數(shù)連續(xù)相加，據(jù)此把N※8=68轉(zhuǎn)化為一個方程

N+(N+1)+(N+2)+(N+3)+(N+4)+(N+5)+(N+6)+(N+7)=68。

本題答案N=5。

（作者備注：本文答題中若有錯誤之處，敬請友好指正！定當接受批評?。?/span>