自古以來(lái)，空間和時(shí)間一直是科學(xué)家探索的對(duì)象，時(shí)間的維度不好把握，有人說(shuō)是一維，有人說(shuō)四維。早在公元前300年，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得就建立了角和空間中距離之間聯(lián)系的法則，也就是歐幾里德幾何。后世數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，這種數(shù)學(xué)空間可以被擴(kuò)展，進(jìn)而應(yīng)用到任何有限維度，因此它被稱之為“n維歐幾里德空間”。

以目前的情況來(lái)看，三維空間已經(jīng)是數(shù)學(xué)家探索的極限了，迄今為止，四維空間也沒有被證明出來(lái)。不過(guò)，尋求規(guī)律是數(shù)學(xué)家的天性，從一維到三維的閉合情況來(lái)看，不難想象四維空間的閉合情況。在物理學(xué)中，“維”代表參數(shù)，零維是點(diǎn)、一維是直線、二維是面、三維是體。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，二維就相當(dāng)于一個(gè)圓，三維就是一個(gè)球，四維則是“折疊體”。

俄裔德國(guó)數(shù)學(xué)家閔可夫斯基，曾在1909年提出了“閔可夫斯基空間”的概念，這是由一個(gè)時(shí)間維和三個(gè)空間維組成的時(shí)空，也就是經(jīng)典的“3+1”時(shí)空。但是，他的說(shuō)法卻在后來(lái)被否定了，原因很簡(jiǎn)單，時(shí)間是粒子運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，也是宇宙誕生的概念，時(shí)空并不能和空間劃等號(hào)。此外，德國(guó)科學(xué)家喬治·波恩哈德·黎曼在《論幾何基礎(chǔ)假說(shuō)》中，也只是提出四維空間的存在，并沒有能力證明。

麥比烏斯曾在《重心的計(jì)算》中指出，在三維空間中兩個(gè)互為鏡像的圖形是不能重疊的，而在四維空間中卻能疊合起來(lái)。眾所周知，在三維空間中有實(shí)體一說(shuō)，比如籃球、電視、房屋之類的，它們是真實(shí)存在的，根本無(wú)法依靠簡(jiǎn)單的“平移”就合二為一，但是在四維空間，這種情況也許能輕易實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)家為了證實(shí)這種情況，不得不嘗試擺脫“數(shù)學(xué)是真實(shí)現(xiàn)象的描述”的觀念。虛數(shù)的誕生是探索四維空間的一個(gè)里程碑，數(shù)學(xué)家將其作為直線上的一個(gè)定向距離，在此基礎(chǔ)上，他們又把復(fù)數(shù)當(dāng)作平面上的一個(gè)點(diǎn)或向量，這種解釋方法，后世稱之為“四元數(shù)”。1844年，格拉斯曼在四元數(shù)的啟發(fā)下，發(fā)表了《線性擴(kuò)張》一文。后來(lái)，他又在1862年將其修訂為《擴(kuò)張論》，在他的理論指導(dǎo)下，幾何學(xué)逐漸從物理學(xué)中割裂出來(lái)，開始獨(dú)立發(fā)展。

如果用拓補(bǔ)解釋四維空間的話，則會(huì)很簡(jiǎn)單：它均勻包裹三維空間，使其與空間外一點(diǎn)保持相等距離，每條測(cè)地線都圍繞該點(diǎn)一周后閉合。換句話來(lái)說(shuō)，在四維“折疊體”內(nèi)部，存在一個(gè)有限無(wú)邊界的三維空間，有限是指這個(gè)空間沒在四維空間上無(wú)限延伸；無(wú)邊界是指三維空間均勻散布在四維“折疊體”表面，沒有任何斷層或裂縫，光滑如鏡。

另外，還有一種更簡(jiǎn)單的辦法表達(dá)四維空間，大家都知道，一張紙?jiān)诙S空間內(nèi)無(wú)法折疊，但在三維空間內(nèi)卻可以；那么，一個(gè)房子在三維空間無(wú)法折疊，那么在四維空間也許就可以。所以，“折疊體”才是四維空間的閉合，它折疊了無(wú)數(shù)個(gè)三維空間，就像電影中的“穿墻術(shù)”一樣。如果未來(lái)有一天，一個(gè)來(lái)自四維空間的人“嗖”地一下穿過(guò)了墻，大家也不要太過(guò)驚訝。