其實(shí)，學(xué)習(xí)奧數(shù)類的應(yīng)用題，在線下上課的話會(huì)用一些其他的方法，比如故意少給、錯(cuò)給條件，讓學(xué)生先審題、質(zhì)疑，看解題條件是否完備，缺了，該添（改）什么樣的條件；讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自己提問(wèn)自己作答，開放式的題目讓學(xué)生自己發(fā)揮和探索。當(dāng)然這有別于平時(shí)的學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)流程：講“工程問(wèn)題”的特征、數(shù)量關(guān)系、公式、例題，再做一堆練習(xí)，僅僅是一個(gè)嘗試，效果有待觀察。在線上書面文章里無(wú)法一一呈現(xiàn)上課的內(nèi)容。還是按照傳統(tǒng)的來(lái)吧！

解工程問(wèn)題的應(yīng)用題，基本上就是圍繞著工作效率、工作時(shí)間、工作總量三個(gè)基本量來(lái)進(jìn)行，解題的關(guān)鍵就是找準(zhǔn)它們之間的變與不變及對(duì)應(yīng)關(guān)系，核心公式只有一個(gè)：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間。需要注意的是，奧數(shù)中工程問(wèn)題的應(yīng)用題往往會(huì)融入其他的知識(shí)點(diǎn)，比方說(shuō)下面這樣一題，使用比例的知識(shí)解題，就會(huì)更簡(jiǎn)單明了：

例題：有甲、乙、丙三組工人，甲組5人的工作量，乙組需6人完成；乙組9人的工作量，丙組需11人完成。一項(xiàng)工作，需甲組9人，乙組18人合作5天完成。如果讓丙組44人去做，需要多少天完成？

解這個(gè)題目有兩種思路，思路1：以工作總量為突破口解題。由題目意思可知，丙組44人相當(dāng)于乙組的36人的工作量（乙組9人需丙組11人，同時(shí)擴(kuò)大4倍），那么乙組36人相當(dāng)于甲組多少人呢？對(duì)，30人（甲組5人需乙組6人，同時(shí)擴(kuò)大6倍）。也就是丙組44人的工作量相當(dāng)于甲組30人的；把“需甲組9人，乙組18人合作5天完成”轉(zhuǎn)化成甲組的工作量，就是甲組24人工作5天，總工作量為24×5=120，那么現(xiàn)在甲組30人（即丙組44人）工作的話需要120÷30=4天。

思路2：以工作效率為突破口解題。因?yàn)楣ぷ髁俊r(shí)間一定的話，工作人數(shù)與每人每天的工作效率成反比，甲乙比為6:5=66:55，乙丙比為11:9=55:45，據(jù)此求出三人的工作效率連比為66:55:45。那么這項(xiàng)工作“需甲組9人，乙組18人合作5天完成”的工作總量就是（9×66+18×55）×5，“丙組44人”每天可以做44×45的工作量，綜合算式為

（9×66+18×55）×5÷（44×45），計(jì)算結(jié)果也為4天。

從中我們也可以看到，①“比例法”是解工程問(wèn)題的一個(gè)基本方法三個(gè)基本量的比例關(guān)系可以理解為：工作總量一定，工作效率與時(shí)間成反比；時(shí)間（工作效率）一定，那么工作總量與工作效率（或工作時(shí)間）成正比。把其中的一個(gè)量看成份數(shù)，從而找到數(shù)量之間的比例關(guān)系，幫我們快速解題。

②特值法：這是數(shù)學(xué)中最常用的一種方法，將工作總量賦值為“1”，然后根據(jù)工作時(shí)間，求出每個(gè)人的工作效率，轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。在解多人合作的工程問(wèn)題時(shí)，使用特值法其實(shí)可以有更為便捷的途徑，也就是把工作總量設(shè)為一個(gè)具體的數(shù)值，這個(gè)數(shù)值是工作時(shí)間的公倍數(shù)；或者是直接把工作效率設(shè)為一個(gè)特值?？匆粋€(gè)例題：

例題：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需30天，甲、乙合作需18天完成，乙、丙合作需15天完成，甲、乙、丙三人共同完成該工程需多少天完成？

思路解析：這里我們可以考慮把這件工程的工作總量賦值為甲工作時(shí)間的公倍數(shù)30，那他的效率就是30÷30=1，對(duì)應(yīng)的，乙丙二人合作的效率就是30÷15=2，那么，甲乙丙三人的效率就是3，共同完成只需要10天。

③方程法：我們說(shuō)方程函數(shù)思想是中小學(xué)四大數(shù)學(xué)思想之一，很多類型的問(wèn)題都可以根據(jù)基本公式，把題干中存在的等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為常見的方程形式予以解決，這里不做贅述。

當(dāng)然，工程問(wèn)題還有很多的變形題目，不同的解法也不可能在一篇文章里說(shuō)的全面，以后肯定會(huì)不斷更新、不斷完善，希望持續(xù)關(guān)注。