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《認識公頃》的不同教學(xué)設(shè)計賞析

      1.要不要體驗活動。

        筆者在知網(wǎng)搜索相關(guān)“公頃的認識”期刊文章共51篇，100%的學(xué)者都認為情境體驗在公頃教學(xué)中是非常必要的：對于公頃計量單位概念的形成，應(yīng)以學(xué)生的實踐經(jīng)驗為基礎(chǔ)。有教師組織不同形式的活動，幫助學(xué)生課前活動積累經(jīng)驗，課堂活動理解概念，課外活動應(yīng)用概念；有教師如嚴亞雄在《有感情、重體驗、促思維》，馮玉新等在《立足“三學(xué)”，以“學(xué)”促“思”》都不約而同的在課中設(shè)計多種體驗活動，如找準參照物、對比活動、估測活動等幫助學(xué)生體驗。也有學(xué)者從學(xué)材選擇加工的角度，利用連接性材料幫助學(xué)生進行體驗，建立表象。

        但是在公頃的教學(xué)過程中，體驗活動不能只局限于教材提供的平面化與動畫素材，讓體驗活動只停留在看一看、聽一聽、算一算等形式；體驗活動要真正讓學(xué)生體、驗、悟，設(shè)計不留于表面的深層體驗活動。

      2. “具身認知”體驗典型設(shè)計

基于具身理論，余姚市實驗一小的朱震緋老師設(shè)計了《認識公頃》一課教學(xué)，給了我們很好地啟示。朱老師的《認識公頃》教學(xué)活動設(shè)計了兩大環(huán)節(jié)，如下圖所示：第一板塊“課前具身學(xué)習(xí)——體驗公頃活動”；第二板塊：“課堂教學(xué)基于體驗活動——建構(gòu)1公頃的表象”。

活動1——圍1公頃。在教師帶領(lǐng)下，全班學(xué)生測量400米操場及外圍部分，先用繩子圍出邊長是100米的一個正方形。每個學(xué)生相距十米，用自己的身體圍1公頃。

活動2——看一看?？匆豢?公頃的操場面積有多大。

活動3——喊一喊。在圍出來的1公頃邊上喊一喊，聽一聽聲音在這里的傳播。

活動4——繞圈1公里。沿著圍出來的1公頃的邊上走一走，跑一跑。

       3.我的想法

學(xué)生的感知覺系統(tǒng)不僅僅只是視覺，我們的聽覺系統(tǒng)、觸覺系統(tǒng)都能感受方位和距離。具身學(xué)習(xí)是通過身體的感覺運動系統(tǒng)與周圍環(huán)境的互動，促使學(xué)習(xí)者的認知、心理和情感水平發(fā)生變化。具身認知學(xué)習(xí)理論啟示我們要不斷創(chuàng)造條件，鼓勵學(xué)生通過多種感官訓(xùn)練手段以體驗、探索、實踐、感悟、遷移以促成真正意義的學(xué)習(xí)，進而實現(xiàn)學(xué)生成長的獨立性、選擇性、多變性與差異性。

        1.“重對比”的教學(xué)設(shè)計

        在教育部優(yōu)課課例中，廣西梧州市民主路小學(xué)的黃波老師給我們呈現(xiàn)一堂精彩的《認識公頃》。黃老師的教學(xué)結(jié)構(gòu)主要是三大板塊，分別是：情境引入、認識1公頃、鞏固拓展。在認識1公頃的教學(xué)重點中，通過地圖上的面積大小的參照比較，讓學(xué)生對公頃的整體可感知、可比較，引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)ンw驗，去建構(gòu)，值得我們學(xué)習(xí)借鑒。

環(huán)節(jié)1——找一找1公頃。圍繞“1公頃到底有多大？”來推進研究。想象的基礎(chǔ)上給出標準式：市政府廣場，邊長為100米的正方形，面積是1公頃。

環(huán)節(jié)2——算一算1公頃。猜想學(xué)校的占地面積有沒有1公頃？算一算多少個籃球場，多少個教室的總面積也大約是1公頃。

環(huán)節(jié)3——估一估1公頃。圍繞“哪些地方的面積也大約是1公頃？”來推進研究。把市府廣場放入到衛(wèi)星圖中。在同一幅比例尺的地圖中，找到并框出1公頃的大小，猜猜這是什么地方。有購物商場、有田野、有學(xué)校所在地。拓展長方形的1公頃。

環(huán)節(jié)4：估一估幾公頃。用學(xué)到的公頃的知識估計生活中場所的面積。

       2.我的想法

        “公頃”表象的建立應(yīng)該要有路可循，應(yīng)該是具有可操作性的。表象是由記憶和想象的共同連結(jié)，在頭腦中建立認知。所以，不管是什么形式的教學(xué)活動，應(yīng)該先給學(xué)生建立記憶表象。在記憶表象的建立過程中，應(yīng)該提供邊長為100米的正方形廣場面積是1公頃，讓學(xué)生建立1公頃的標準概念。然后是通過表象的復(fù)制來強化概念，例如可以在地圖上找一找1公頃的標準式地方，可以推理1公頃的土地里有幾個100平方米等。當標準式建立和鞏固后，我們可以進行表象推理，可以提供給學(xué)生形狀是長方形面積是1公頃的面積，通過估計和計算驗證，建立1公頃的非標準式概念；也可以讓學(xué)生找一找生活中不太標準的面積近似1公頃的土地。最后，依托頭腦中建立的1公頃的標準式與非標準式，讓學(xué)生估一估幾公頃，并驗證，從而完善并建立幾公頃的概念結(jié)構(gòu)。  

       1.“重結(jié)構(gòu)”的教學(xué)設(shè)計

2014年10月，金壇市朝陽小學(xué)吳榮強老師的《公頃的認識》課例發(fā)表在《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計》。吳老師的教學(xué)主要分為下圖6個步驟，我重點將論述第2環(huán)節(jié)與第3環(huán)節(jié)，分析他是如何用數(shù)學(xué)文化，用面積單位的序列結(jié)構(gòu)來幫助學(xué)生建構(gòu)公頃的概念。

路徑1：理清面積單位知識的序。

       提供學(xué)生資料。市制單位：頃、畝、分、厘、絲、毫。英制面積單位：平方英里、英畝、平方碼、平方英寸。以及常用公制單位，也就是國際制面積單位：平方厘米、平方分米、平方米。

       隨著各國的交往需要，最后規(guī)定公制單位為法定面積計量單位。

路徑2：理清公制面積單位的進率。

       對已經(jīng)學(xué)習(xí)的面積單位進行梳理。圍繞“數(shù)學(xué)上用怎樣的圖形來規(guī)定1平方厘米、1平方分米和1平方米的大小”，這三個面積單位相互之間的進率是多少？在復(fù)習(xí)中逐步完善表格。

        觀察表格，形成共識：我們都是借助正方形來規(guī)定單位面積的大小的，正方形的邊長每擴大10倍，面積就可以用一個新的面積單位來計算，所以相鄰兩個面積單位之間的進率是10×10=100。

路徑3：用面積單位規(guī)定的序進行合理推斷。

       有沒有比平方米更大的面積單位？如果有，可以用什么圖形來規(guī)定他的大??？你認為這時候正方形的邊長會是多少？學(xué)生遷移，10米，100米，1000米。教師直接切入：在數(shù)學(xué)上，邊長為100米的正方形面積規(guī)定是1公頃。讓學(xué)生計算1公頃等于多少平方米。進一步完善表格。

路徑4：為什么公頃和平方米這兩個單位之間的進率是10000？

        思考后，出現(xiàn)了自主閱讀材料——公畝的介紹。根據(jù)學(xué)生回答，出示表格，整理形成板書。

       2.我的思考

       概念教學(xué)的目的是讓學(xué)生將新概念納入到原有的知識結(jié)構(gòu)中。所以，有必要將“公頃”納入到原有的面積單位進率結(jié)構(gòu)中。學(xué)生學(xué)習(xí)進率有困難，主要是不清楚公頃的來龍去脈，把這個“脈”理清楚了，學(xué)生就明白了。“脈絡(luò)”的建構(gòu)主要是要依靠原有面積單位知識，延續(xù)原有面積單位研究方式。學(xué)生之前在研究的平方厘米、平方分米、平方米的時候都是用邊長是1厘米、1分米、1米的正方形去表征的，現(xiàn)在1公頃的表征延續(xù)，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)化。所以，我們在教學(xué)中可以先喚醒原有的面積單位的表征方式和研究方法，順利引出了公頃及更大面積的單位表征方式。

       本節(jié)課中，吳老師利用了“平方十米”（公畝）來幫助學(xué)生建構(gòu)公頃的表象。生活中，公畝不是常用土地面積，因為它容易于畝混淆，并且數(shù)學(xué)優(yōu)化等問題也不經(jīng)常使用。但是，在本節(jié)課的文化氛圍中它的出現(xiàn)是那么順其自然。它的介入，幫助學(xué)生建立起連續(xù)的結(jié)構(gòu)，完整的的面積單位之間的聯(lián)系。筆者在知網(wǎng)查閱的51篇關(guān)于公頃的教學(xué)設(shè)計，有36篇是用到了公畝來幫助學(xué)生建構(gòu)知識的序。歸納總結(jié)后有3個優(yōu)點：能幫助學(xué)生完善知識體系；更利于知識結(jié)構(gòu)化；有助于后續(xù)學(xué)習(xí)推理。人教版、蘇教版教材都提供了100平方米“平方十米”（公畝）這認知參照，的確有優(yōu)勢：相對1公頃來說它比較小，相對比較直觀，學(xué)生便于感知；體驗感悟的過程便于操作；數(shù)據(jù)簡單，推算轉(zhuǎn)化起來也比較方便。

        在教學(xué)設(shè)計過程中，還有很多教師在努力，如全國創(chuàng)新課堂展示活動一等獎高麗老師利用VR技術(shù)，讓課堂盡可能地虛擬實景，讓孩子沉浸式地體驗實景，俯視好大好大的面積，估測好大好大的面積，甚至站上好大好大的地方，使孩子的間接經(jīng)驗直觀化，并憑借參照物類推更大的面積單位，發(fā)展了空間觀念。

        朱樂平老師曾經(jīng)說過：當通往目的地的路只有一條時，我們無法比較；但是當通往目的地的路有兩條或兩條以上時，我們才有了比較的機會。在比較過程中，我們或許選擇了新的那條路，或許我們又有了新的創(chuàng)新。

       以上是我對不同教學(xué)設(shè)計的賞析，解讀視角的不同以及本人教學(xué)能力的限制，可能與原有教學(xué)的設(shè)計意圖略有偏差，請各位老師見諒。但是，總是心懷感恩。感恩同仁們不同的教學(xué)探究，給予我們教學(xué)以不同的視角，給予我們實踐以不同的維度，從而我們的教學(xué)能少走彎路。