鄒謀炎

工科研究者容易憑經(jīng)驗和技巧做事。時間長了，可能放松對數(shù)學和專業(yè)基礎理論的積累，漸漸變成實驗員、程序員、協(xié)調(diào)員、百事通等等。當然，如果你的人生定位就是如此，也無可厚非。如果你仍然有科技創(chuàng)新的愿望，數(shù)學和基礎理論積累就不可缺少。另一方面，我國數(shù)學和基礎理論研究對應用的貢獻太少，學界和應用方面多有微詞，工科研究者可能對此缺乏信心。

事實上數(shù)學和專業(yè)基礎理論對工程非常有用。我是搞電子信息的。比如電子電路設計，無論在大學和研究所，都可以找到一批專家、高手，信手撿來就可解決問題。在這方面基礎理論還有用嗎？就說說這個例子吧。

高手歸高手，有一個事實大家是承認的：中國造電子產(chǎn)品成品率低、可靠性差，怎么一直沒辦法？

其實不是沒有辦法，是沒有人好好去研究和實施。雖然影響可靠性的因素很多，電路設計對可靠性的影響具有基礎性?！半娐穮?shù)中心設計”這個概念是80年代早期國外研究者根據(jù)IC產(chǎn)業(yè)需求提出來的。由于相關的文獻是概念化的，如果缺乏消化就不知道如何應用。事實上，這個概念不僅僅對IC設計重要，對所有電子電路設計都重要。其基本思想是：最佳的電路設計，它的各個參數(shù)必須取在容許的參數(shù)空間的中心點上，使得當各參數(shù)按概率模型在參數(shù)子空間中隨機變動時，電路產(chǎn)品的合格率達到最大。按照這種概念，你設計出一個可用的電路是不夠的（可惜的是，大多數(shù)設計人員只到此為止）。在你的設計基礎上，還必須進行電路參數(shù)中心設計的優(yōu)化。這涉及到：建立所有有源和無源元件的參數(shù)離差-溫度-特性的統(tǒng)計模型；專用電路分析程序；參數(shù)的MonteCarlo分析試驗；估計參數(shù)空間的中心；最壞情況分析檢驗并確定各元件值的容差。應該說，涉及到的理論和方法不深，只是需要耐性。這種方法容許使用常規(guī)誤差等級電子元件，保證電子產(chǎn)品在寬溫度范圍滿足特性要求，如頻率、延時、幅頻特性、邏輯關系等等。一項技術方法決定產(chǎn)品品質(zhì)，從而可能決定在應用中的成敗，這是不是值得學習和研究？

另一個例子是雷達天線設計。還在60年代，某雷達制造廠生產(chǎn)大型柱狀拋物面天線合格率很低，這不是一個小的技術經(jīng)濟問題。天線理論設計不復雜，問題出在加工誤差該如何控制。設計人員必須給出一個概念：各種加工誤差（如曲面誤差、鉚釘引起的不平度等）容許量是多少。解決重要的科學技術問題必須有理論依據(jù)。翻翻書籍和文獻，難以找到可參考的資料。航天部二院的陳敬熊院士當年基于自己在天線和電磁場理論的方面的深厚功底，給出了答案，大大提高了天線設備合格率。如果沒有理論依據(jù)，從試驗去摸索，要花多少時間、多少勞動、多少錢？

類似的例子可以說不勝枚舉。

我自己在產(chǎn)品發(fā)展中有深刻體會。使用“參數(shù)中心設計”技術，使得某產(chǎn)品中關鍵的微波振蕩器能承受寬溫度變化。無元件篩選，也可達到高成品率。微帶陣列天線設計缺乏文獻資料，需要自己發(fā)展理論方法。如果對電磁場理論和微波電路理論缺乏理解，就會束手無策?，F(xiàn)在可以做到按特性需求，使用國產(chǎn)材料和國內(nèi)的制作工藝，設計投板一次成功，并達到優(yōu)良的性能。深入的理論基礎意味著設計方法不能簡單地被仿效，這對于維護獨立自主的知識產(chǎn)權很有意義。這些經(jīng)驗使我感覺數(shù)學和專業(yè)理論太有用，自己掌握太少，還需不斷學習。

一部分從事理論研究的學人對應用和產(chǎn)品有排斥心理。認為數(shù)學推理可以解決一切基本問題，以無用為“高雅”，這其實是作繭自縛。應用始終是理論的源泉和歸宿。近代或現(xiàn)代最有影響的數(shù)學大師，如Kolmogorov, Sobolev, Tikhonov, Von Neumann等，對純數(shù)學的分析技巧游刃有余，而研究重點無不放在應用數(shù)學上。人們廣泛承認，他們的工作推動了現(xiàn)代科學和技術的進步。現(xiàn)代數(shù)學和專業(yè)基礎理論能夠解決的問題只是現(xiàn)實世界和應用中提出問題的一個很小的集合。理論能處理的只是一些高度簡化的問題。實際問題要復雜得多。對實際問題的深入研究能夠有力地推動理論進步。

以圖像處理技術為例，這一直認為是一門技巧。當偏微分方程法用于圖像復原、重建、去噪、修復、特征提取等工作，實踐證明計算上非常有效，效果非常好時，人們對數(shù)學的看法又有了進步。而這一技術領域的發(fā)展，吸引了大量的數(shù)學研究者，又產(chǎn)生了一系列理論成果，如數(shù)學物理反問題的理論發(fā)展；各向異性擴散問題的表達和解；關于不連續(xù)解的粘性解理論等。值得強調(diào)的是，不連續(xù)解和拓撲上變化的解在數(shù)學理論和算法處理上都是難題。隨著應用研究的進展，出現(xiàn)了關于粘性解的新理論、水平截集的概念和方法，使得這些難題的理論和實際處理都得到了重要的進步。

一個數(shù)學研究者如果不愿意從應用研究中吸取靈感和思路，他將來的出路一定很有限。同樣，一個工科研究者如果不能適時地吸收數(shù)學和專業(yè)理論的成果，他也難以成為一個創(chuàng)造者。