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小名老師說 同學(xué)們，在學(xué)習(xí)了“全等三角形”后，我們知道：全等三角形是指能夠完全重合的兩個(gè)三角形。 而平移、對稱和旋轉(zhuǎn)又是初中階段的三大圖形變化，平移、對稱和旋轉(zhuǎn)前后的圖形只是位置發(fā)生了改變，大小和形狀都沒有改變。因此，三大變化后，兩個(gè)三角形全等。 通過這三大變化，我們可以得到以下四種全等三角形的基本模型圖，通過模型解題，有些題目會(huì)相對更加簡單喲~ 類型1 平移模型  一般題干會(huì)有平行線、兩條對應(yīng)邊線段相等之類的關(guān)鍵詞，此時(shí)要注意可能會(huì)用到線段的和差。  【模型展示】 【針對訓(xùn)練】 如圖，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB.試說明：∠F＝∠C. 類型2 對稱模型 圖中一般有公共邊、公共角和對頂角，可以通過翻折得到兩個(gè)三角形全等。 【模型展示】 【針對訓(xùn)練】 如圖，點(diǎn)E，C在BF上，BE＝CF，AB＝DF，∠B＝∠F，試說明：∠A＝∠D. 類型3 旋轉(zhuǎn)模型 旋轉(zhuǎn)模型是幾種模型中比較難的一種，經(jīng)常會(huì)在解答題和中考卷中出現(xiàn)。 【模型展示】
【針對訓(xùn)練】 如圖，四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，AB∥CD，O是BD的中點(diǎn). （1）說明：△ABO≌△CDO； （2）若BC＝AC＝4，BD＝6，求△BOC的周長.
類型4 圖形變化綜合模型  這里的綜合模型，是由三大圖形變化——平移、對稱、旋轉(zhuǎn)中的兩種變化綜合而成的模型。 【模型展示】 平移＋旋轉(zhuǎn)模型
平移＋對稱模型
【針對訓(xùn)練】 如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D. （1）試說明：AC∥DE； （2）若BF＝13，EC＝5，求BC的長.
同學(xué)們， 如果你現(xiàn)在還是弄不明白到底是如何變化的， 那么請看看下面的圖形， 這些圖形你可熟悉？ 在題目中會(huì)不會(huì)經(jīng)常見到呢？
同學(xué)們， 除了以上四種與圖形變化相關(guān)的模型， 這里還有一類特殊的全等模型 當(dāng)然，它也能通過以上三類圖形變化得到 這類模型呢，通常會(huì)出現(xiàn)在較復(fù)雜的幾何圖形之中 比如：在一些特殊的三角形或四邊形中，會(huì)經(jīng)常遇到 我們在這里就將它單獨(dú)作為一種模型， 分享給同學(xué)們！ 類型5 一線三等角模型 我們將它形象的稱為：一線三等角，指的是有三個(gè)等角的頂點(diǎn)在同一直線上構(gòu)成的全等圖形，這個(gè)角可以是直角，也可以是銳角或鈍角。 【模型展示】
教學(xué)視頻：一線三等角模型
【針對訓(xùn)練】 如圖，已知∠B＝∠D＝∠ACE，AC=CE，那么△ABC與△CDE全等嗎？為什么？
那除了以上咱們介紹的基本模型外， 小名老師還想給同學(xué)們介紹一類更特殊的模型 這類模型適用于判斷兩個(gè)直角三角形全等 話不多說，一起學(xué)起來吧！ 類型6 三垂直模型 三垂直模型，實(shí)質(zhì)上為“一線三等角模型”中直角三角形模型的變形。三垂直模型，故名思意，我們要已知三個(gè)垂直關(guān)系，兩個(gè)直角三角形中已知兩個(gè)垂直，那么再加上兩直角三角形的兩條斜邊互相垂直，即構(gòu)成三垂直。 【模型展示】
教學(xué)視頻：三垂直模型
【針對訓(xùn)練】 如圖，∠ACB＝90°，CD＝BE，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E，△ACD與△CBE全等嗎？請說明理由.
類型7 手拉手模型 一般題干中會(huì)有頂角相等的兩個(gè)等腰三角形，且它們共頂點(diǎn)，我們常常將共頂點(diǎn)稱為“頭”，將兩個(gè)等腰三角形的兩腰稱為“左手、右手”（伸開你的左右手，便可以知道為什么下面的腰叫右手），大左手拉小左手，大右手拉小右手，稱之為“手拉手”.
【模型展示】
【針對訓(xùn)練】如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，AB與EC交于點(diǎn)D．問： （1）EC與BF有什么大小關(guān)系？并說明理由． （2）EC與BF的位置關(guān)系是？
解：（1）EC=BF 即∠EAC=∠BAF， ∠BMD=180°-∠ABF-∠BDM=180°-90°=90°， 同學(xué)們，好記性不如爛筆頭 快快整理到筆記本上吧！ 一定要找題目練練哦~ 題目都給同學(xué)們準(zhǔn)備好啦！ ??
專題訓(xùn)練 1.如圖，在△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于點(diǎn)D.給出下列結(jié)論：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③∠C＝∠EFA；④AD＝AC.其中正確的結(jié)論是__________（填寫所有正確結(jié)論的序號）.
2.如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB＝AC，AD＝AE.試說明：BE＝CD.
3.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過C點(diǎn)任作一直線PQ，過點(diǎn)A作AM⊥PQ于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥PQ于點(diǎn)N， （1）如圖1，當(dāng)直線MN在△ABC的外部時(shí)，MN，AM，BN有什么關(guān)系呢？為什么？ （2）如圖2，當(dāng)直線MN在△ABC的內(nèi)部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請指出MN與AM，BN之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由.
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