    美妙數(shù)學(xué)天天見(jiàn) 每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)    親愛(ài)的同學(xué)，你好！我是朱樂(lè)平名師工作站的汪老師。今天與你分享的內(nèi)容是數(shù)列知識(shí)（3）“如何求等差數(shù)列某一項(xiàng)的值”。  觀(guān) 看 視 頻   輕 松 閱 讀 01 知識(shí)回顧 經(jīng)過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了等差數(shù)列，還學(xué)會(huì)了等差數(shù)列求和的方法。今天我們就繼續(xù)學(xué)習(xí) “如何求等差數(shù)列某一項(xiàng)的值” 02 新知探究 等差數(shù)列 1,2,3,4,5，…… 觀(guān)察數(shù)列，數(shù)列的第二項(xiàng)與第一項(xiàng)有什么關(guān)系，第三項(xiàng)、第四項(xiàng)、第N項(xiàng)呢？ 第二項(xiàng)等于第一項(xiàng)加1， 第三項(xiàng)等于第一項(xiàng)加2個(gè)1， 第四項(xiàng)等于第一項(xiàng)加3個(gè)1、 第N項(xiàng)等于第一項(xiàng)加（n-1）個(gè)1。 如果等差數(shù)列知道首項(xiàng)a1，公差d，那么這個(gè)數(shù)列的第二項(xiàng)該如何表示呢？其他項(xiàng)呢？ 我知道第二項(xiàng)就是首項(xiàng)a1加一個(gè)公差d, 第三項(xiàng)就是第二項(xiàng)在加一個(gè)公差d，或者是首項(xiàng)a1加兩個(gè)公差d 第四項(xiàng)就是第三項(xiàng)在加一個(gè)公差d，或者是首項(xiàng)a1加三個(gè)公差d, 所以第n項(xiàng)等于首項(xiàng)a1加(n-1)個(gè)公差d, 03 知識(shí)應(yīng)用 同學(xué)們請(qǐng)你算一算： 題1：一個(gè)等差數(shù)列5，7，9，11，……它的第5項(xiàng)是多少？第10項(xiàng)呢？第n項(xiàng)呢？ 7-5=2說(shuō)明了這個(gè)等差數(shù)列的公差為2， 第5項(xiàng)就是第四項(xiàng)在加11+2=13, 第10項(xiàng)是首項(xiàng)加9個(gè)公差 既5+（10-1）×2=23， 第n項(xiàng)等于5+（n-1）×2。 你做對(duì)了嗎？ 題2：一個(gè)等差數(shù)列1，4，7，10，……31，這個(gè)等差數(shù)列一共有多少項(xiàng)呢？ 4-1=3說(shuō)明了這個(gè)等差數(shù)列的公差為3.我們知道了首項(xiàng)和尾項(xiàng) 可以列方程解答：1+（n-1）×3=31 很容易算出n=11 當(dāng)然我們用算式也可以哦，31-1=30 30÷3=10次 10+1=11項(xiàng) 特別要注意這里的10表示加了10次的公差。一共有11項(xiàng)。 同學(xué)們最后挑戰(zhàn)一下： 題3：等差數(shù)列中，已知第五項(xiàng)等于16，第12項(xiàng)等于44，它的首項(xiàng)是多少？ 第五項(xiàng)到第12項(xiàng)加了（12-5）次公差，我們可以先算出公差： （44-16）÷（12-5）=4。 再思考第五項(xiàng)是第一項(xiàng)減（5-1）次公差。所以第一項(xiàng)是： 16—（5-1）×4=0 圖/文/視頻:汪秀雷 審核：謝姣 |
|
|
