初中數(shù)學(xué)平行四邊形章節(jié)是初中幾何部分比較重要的考點(diǎn)，這部分的知識(shí)點(diǎn)不僅涵蓋了新的內(nèi)容，包括平行四邊形的性質(zhì)、判定等，還需要用到上學(xué)期學(xué)習(xí)的三角形，全等三角形等知識(shí)點(diǎn)，因?yàn)橐獙W(xué)好這部分的內(nèi)容必須有扎實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)于幾何的學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于總結(jié)方法，掌握規(guī)律，學(xué)會(huì)舉一反三。今天我們一起學(xué)習(xí)交流平行四邊形的相關(guān)考點(diǎn)，希望能夠幫助同學(xué)們掌握這部分的內(nèi)容。

考點(diǎn)1：應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADF＝∠DEC＝40°．∵∠AFD+∠AFE＝180°，∴∠AFD＝180°﹣∠AFE＝110°，∴∠DAF＝180°﹣∠ADF﹣∠AFD＝30°；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC，∴∠C+∠B＝180°，∠ADF＝∠DEC，∵∠AFD+∠AFE＝180°，∠AFE＝∠ADC，∴∠AFD＝∠C，在△AFD和△DEC中，∠ADF=∠DEC，∠AFD=∠C,AD=DE，∴△AFD≌△DCE（AAS）.此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和及全等三角形的判定定理，因此對(duì)于三角形的內(nèi)容不熟悉的同學(xué)一定要回過(guò)頭來(lái)認(rèn)真復(fù)習(xí)，否則這部分證明題或者解答題做起來(lái)非常的困難。

考點(diǎn)2：平行四邊形的判定

（1）證明：∵點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，∴BE＝DE，∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBE，在△ADE和△CBE中，∠ADE＝∠CBE，DE=BE,∠AED＝∠CEB,∴△ADE≌△CBE（ASA），∴AE＝CE；（2）∵AE＝CE，BE＝DE，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵DF＝CD，∴DF＝AB，即DF＝AB，DF∥AB，∴四邊形ABDF是平行四邊形；

（3）過(guò)C作CH⊥BD于H，過(guò)D作DQ⊥AF于Q，∵四邊形ABCD和四邊形ABDF是平行四邊形，AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，∴DF＝AB＝2，CD＝AB＝2，BD＝AF＝4，BD∥AF，∴∠BDC＝∠F＝30°，∴DQ＝1/2DF＝1，CH＝1/2DC＝1，∴四邊形ABCF的面積S＝S平行四邊形BDFA+S△BDC＝AF×DQ+1/2*BD*CH＝6.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

考點(diǎn)3：平行四邊形存在性判定

如圖所示，當(dāng)AB為邊，①即當(dāng)四邊形ABQ2P2是平行四邊形，所以AB=P2Q2，AP2=BQ2，∵點(diǎn)A（4，2），B（-1，-3），∴AB=5√2，則OP2=OQ2=5，∴Q2點(diǎn)的坐標(biāo)是：（0，-5），②當(dāng)四邊形QPBA是平行四邊形，所以AB=PQ，QA=PB，∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)是：（0，5），③當(dāng)AB為對(duì)角線，即當(dāng)四邊形P1AQ1B是平行四邊形，所以AP1=Q1B，AQ1=BP1，∴Q1點(diǎn)的坐標(biāo)是：（0，-1）．綜上所述：符合題意的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（0，-5）或（0，-1）或（0，5）．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，結(jié)合AB的長(zhǎng)分別確定P，Q的位置是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

考點(diǎn)4：三角形中位線性質(zhì)

(1)延長(zhǎng)DE到F,使得EF=DE,連接CF.∵D、E是AB、AC的中點(diǎn)，∴AD=BD,AE=CE.∵∠AED=∠CEF,EF=DE,∴△ADE≌△CFE(SAS)∴CF=AD,∠DAE=∠FCE∴BD=CD,AB∥CF,∴四邊形DBCF為平行四邊形，∴DF=BC,∵DE=1/2DF∴DE=1/2BC.（2）連接DM,∵點(diǎn)E,F分別為MN,DN的中點(diǎn)，∴EF=1/2DM,∴DM最大時(shí)，EF最大，∵M(jìn)與B重合時(shí)DM最大，此時(shí)DM=DB=6,∴EF的最大值為3.本題考查中位線有關(guān)的三角形性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵在于根據(jù)題意構(gòu)造三角形中位線。

考點(diǎn)5：平行四邊形與折疊問(wèn)題

本題考查翻折變換、平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型。