弦理論的出現(xiàn)寄托了理論物理學(xué)家的夢(mèng)想，那就是在一張數(shù)學(xué)圖中描述所有力和物質(zhì)。但是在無(wú)數(shù)的討論、會(huì)議、論文之后，許多曾經(jīng)希望實(shí)現(xiàn)的驚人突破似乎比以往任何時(shí)候都遙遙無(wú)期。雖然即使沒(méi)有任何光輝的進(jìn)展跡象，但是所得到也對(duì)物理和數(shù)學(xué)留下了深刻的烙印。不管喜歡與否（某些物理學(xué)家當(dāng)然不喜歡），弦理論依然存在。

作為所謂的“萬(wàn)有理論”的候選者，弦理論旨在解決各種理論難題，最基本的是重力如何作用于電子和光子等微小物體。廣義相對(duì)論將重力描述為諸如行星之類(lèi)的大物體對(duì)空間彎曲區(qū)域的反應(yīng)，但是理論物理學(xué)家認(rèn)為重力最終應(yīng)表現(xiàn)得更像磁性-冰箱磁鐵會(huì)粘住，是因?yàn)樗鼈兊牧Ｗ诱谂c冰箱粒子交換光子。從粒子的角度看，在自然界的四種力中，只有重力缺少這一描述。理論學(xué)家可以預(yù)測(cè)重力粒子的外觀，但是當(dāng)他們嘗試計(jì)算兩個(gè)“重力子”撞擊在一起時(shí)會(huì)發(fā)生什么，他們會(huì)將無(wú)窮無(wú)盡的能量聚集在一個(gè)狹小的空間中-這是數(shù)學(xué)上缺乏某種東西的信號(hào)。理論學(xué)家在20世紀(jì)70年代從核物理學(xué)家那里借鑒的一種可能的解決方案是：擺脫有問(wèn)題的點(diǎn)狀引力粒子。只有琴弦可以干脆地碰撞和反彈，但并不意味著物理上不可能的無(wú)限。

弦理論通過(guò)僅用一個(gè)元素替換所有物質(zhì)和受力粒子，從而在宇宙的標(biāo)準(zhǔn)描述上翻開(kāi)了一頁(yè)：微小的振動(dòng)弦以復(fù)雜的方式扭曲和旋轉(zhuǎn)，從我們的角度來(lái)看，它們看起來(lái)像粒子。敲打特定音符的特定長(zhǎng)度的弦會(huì)獲得光子的屬性，而以不同頻率折疊并振動(dòng)的另一根弦會(huì)起到夸克的作用，以此類(lèi)推。除了馴服重力，該框架還具有解釋諸如電子質(zhì)量之類(lèi)的所謂基本常數(shù)的潛力。理論學(xué)家希望，下一步是找到描述弦的折疊和移動(dòng)的正確方法，其他一切都會(huì)隨之而來(lái)。

但是最初的簡(jiǎn)單性卻以意想不到的復(fù)雜性為代價(jià)-在熟悉的四個(gè)維度（三個(gè)空間和一個(gè)時(shí)間）中弦數(shù)學(xué)不起作用。它需要六個(gè)附加維度（總共10個(gè)），這些維度僅對(duì)小弦可見(jiàn)，就像電力線對(duì)飛過(guò)頭頂?shù)镍B(niǎo)類(lèi)來(lái)說(shuō)像一維線一樣，對(duì)一只螞蟻在電線上爬行來(lái)說(shuō)像一維線一樣。到20世紀(jì)80年代中期，物理學(xué)家提出了五種相互矛盾的弦理論，這使問(wèn)題更加復(fù)雜。一切理論都破裂了。

一個(gè)更基本的理論出現(xiàn)

在接下來(lái)的十年中，探索五種理論之間關(guān)系的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了意想不到的聯(lián)系。五種弦理論在特定情況下都代表了更為基本的11維理論的近似，就像愛(ài)因斯坦的時(shí)空相對(duì)論相對(duì)于牛頓對(duì)以正常速度運(yùn)動(dòng)的物體的描述那樣，這種新穎的理論被稱(chēng)為M-理論。盡管到目前為止，還沒(méi)有人知道它可能采用什么數(shù)學(xué)形式。試圖找到在每種情況下都適用的通用方程式的努力幾乎沒(méi)有進(jìn)展，但是所謂的基礎(chǔ)理論的存在給理論家以信心，為開(kāi)發(fā)五種弦論的數(shù)學(xué)技術(shù)并將其應(yīng)用于正確的環(huán)境提供了必要的知識(shí)。那些弦太小了，無(wú)法用任何可能的技術(shù)檢測(cè)到，但是理論上的一個(gè)早期成功是在1996年發(fā)現(xiàn)的其具有描述黑洞熵的能力。

熵是指可以用來(lái)排列系統(tǒng)各部分的方式。但是卻無(wú)法查看黑洞難以穿透的深度，沒(méi)人知道里面可能存在哪種類(lèi)型的粒子，或者他們可以采取何種方式。然而，在20世紀(jì)70年代初期，斯蒂芬·霍金等人展示了如何計(jì)算熵，這表明黑洞具有某種內(nèi)部結(jié)構(gòu)，但是大多數(shù)描述黑洞構(gòu)成的嘗試都沒(méi)有實(shí)現(xiàn)。

弦框架仍然面臨許多挑戰(zhàn)，它產(chǎn)生了無(wú)數(shù)種折疊額外維度的方法，并且都符合粒子物理學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型的廣泛特征，幾乎沒(méi)有希望區(qū)分哪種是正確的。而且，所有這些模型都依賴(lài)于力粒子與物質(zhì)粒子之間的等價(jià)性，即超對(duì)稱(chēng)性。就像額外維度，我們沒(méi)有觀察到，這些模型似乎也沒(méi)有描述不斷擴(kuò)展的宇宙。

現(xiàn)代弦論連接數(shù)學(xué)

不管弦論是如何發(fā)展的，僅憑其數(shù)學(xué)功績(jī)就可以確保其作為高產(chǎn)研究計(jì)劃。當(dāng)科學(xué)家證明五種弦論是處于單親理論的陰影時(shí)，還強(qiáng)調(diào)了其被稱(chēng)為對(duì)偶性的聯(lián)系，事實(shí)證明對(duì)二元性是對(duì)數(shù)學(xué)和物理學(xué)的重大貢獻(xiàn)。對(duì)偶性是兩種情況之間的抽象數(shù)學(xué)關(guān)系，它們看起來(lái)不同，但可以從一種情況轉(zhuǎn)換為另一種情況。

物理學(xué)家已經(jīng)使用類(lèi)似的對(duì)偶性來(lái)架起看似無(wú)關(guān)的數(shù)學(xué)分支，例如幾何學(xué)和數(shù)論。每種函數(shù)都作為一種獨(dú)立的語(yǔ)言運(yùn)行，但是雙重性使數(shù)學(xué)家可以將一種函數(shù)轉(zhuǎn)換為另一種，從而通過(guò)使用在另一種框架中進(jìn)行的計(jì)算來(lái)解決在一個(gè)框架中無(wú)法解決的問(wèn)題，其他二元性有助于克服量子計(jì)算中的挑戰(zhàn)。

弦論闡明連接不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域的能力究竟是表明其潛力的標(biāo)志，還是僅僅是幸運(yùn)的巧合，仍然是一個(gè)爭(zhēng)論的話題。人類(lèi)跌倒在如此令人難以置信的結(jié)構(gòu)上，這讓人不敢相信。當(dāng)然，這種結(jié)構(gòu)也對(duì)既定的物理理論以及許多不同的數(shù)學(xué)分支給予了太多啟發(fā)。