經(jīng)典CAPM模型提出后，人們發(fā)現(xiàn)，他苛刻的假設(shè)前提嚴(yán)重脫離現(xiàn)實世界，實用性與有效性也有很大的局限。之后，在對CAPM不斷的質(zhì)疑和責(zé)難聲中，美國著名學(xué)者羅斯提出一種新的、能夠更加準(zhǔn)確地度量資產(chǎn)預(yù)期收益且比經(jīng)典的CAPM更少的前提假設(shè)和更廣泛的適用范圍的資產(chǎn)定價理論——套利定價理論（英文縮寫APT）。

套利定價理論提出了比CAPM更加切合實際的前提假設(shè)（在我們看來，西方學(xué)者的學(xué)術(shù)習(xí)慣很奇怪啊，在創(chuàng)新理論或者提出觀點時候，總是先提出Suppose）：投資者是理性的、規(guī)避風(fēng)險的，他們追求效用最大化且擁有相同的投資理念，市場是完全的（這條有點不太切合實際）。

沿襲西方經(jīng)濟學(xué)追求市場均衡思想的傳統(tǒng)，套利定價理論也是一種均衡狀態(tài)下的資產(chǎn)定價理論。

套利定價理論的基本觀點是

按照單一價格規(guī)則，如果市場上存在兩種風(fēng)險程度相同的資產(chǎn)，那么他們的收益應(yīng)該不會不同。如果收益不同，市場上就會產(chǎn)生套利機會，結(jié)果必然是風(fēng)險相同的資產(chǎn)的收益率也一致，市場處于均衡狀態(tài)。

很快，套利定價理論就被投資者所認(rèn)可，成為一種重要的資產(chǎn)定價模型。經(jīng)過仔細分析，大家會發(fā)現(xiàn)，套利定價理論可以導(dǎo)出與經(jīng)典CAPM相似的結(jié)論，兩者其實是一脈相承的：收益率是單因素，即資產(chǎn)組合時，套利定價理論就會形成與經(jīng)典CAPM相同的關(guān)系。

因此，從某種意義上來說，套利定價理論可以被認(rèn)為是廣義上的CAPM。單就理解市場中風(fēng)險與收益率之間的均衡來說，套利定價理論也可以作為一種替代方法為投資者所使用。

與CAPM不同的是，套利定價理論的基礎(chǔ)是因素模型。

因素模型是什么？他是一種統(tǒng)計模型，最為一般的表達式是：

r、a、B、F和ξ都是列向量或者矩陣，r表示N種資產(chǎn)的收益率，F(xiàn)表示K種因素，a是常數(shù)，B是靈敏度系數(shù)，表示某因素對資產(chǎn)收益率的影響程度，ξ表示誤差項。

撇開復(fù)雜的理論模型和晦澀的學(xué)術(shù)語言，我們可以這樣來理解套利定價理論：

如果資本市場處于不均衡狀態(tài)，那么一定會存在無風(fēng)險套利機會，而套利行為是形成均衡價格的一個決定因素，也是形成現(xiàn)代有效率市場的重要決定因素。

比如，黃金在兩個市場出現(xiàn)較大的價格差，就會有人從價格低的市場買入，到價格高的市場再賣出，賺取利差。一段時間后，兩個市場價格就會相等，處于均衡狀態(tài)，資本市場的動態(tài)均衡過程與此類似。

闡述完上述概念后，我們用一個簡單的例子，更為直觀地了解如何使用套利定價理論，獲得收益最高的證券投資組合。

假設(shè)你有1500萬，想買入以下證券（這些證券是符合單因素模型條件的）：

分別用500萬買三種證券，即證券組合比例為P（1/3,1/3,1/3）。不過，這可能不是一個最好的投資計劃。為得到收益最大化，在符合以下條件的情況下，你會對三種證券組合進行適當(dāng)?shù)谋嚷收{(diào)整：

（1）1500萬的總投資額不能變動；

（2）新組合的風(fēng)險度與原組合相同；

（3）調(diào)整后的收益率要高于原組合。

經(jīng)過對條件（1）和（2）進行一系列非常復(fù)雜的運算后，就可以得出新的調(diào)整比例：（4/21,3/21，-7/21），新的證券組合是：（4/21+1/3,3/21+1/3，0）。

用總投資額1500萬分別與上述比例相乘后，你就會得出投資于第一種證券的資金為785萬，投資于第二種證券的資金為714萬，不投資第三種證券。

經(jīng)過這樣調(diào)整后，在風(fēng)險不變的情況下，你得到的收益率比原證券組合要高1.86%，套利成功，收益增加。

目前，套利定價理論已經(jīng)被投資者廣泛應(yīng)用于各類資本市場的實踐操作中，比如，黃金市場、期貨市場和證券市場等。需要注意的是，實際操作中，面對著比理論假設(shè)復(fù)雜得多的交易環(huán)境，投資者要審慎認(rèn)真地設(shè)計并驗證自己的交易策略，增加自己獲得低風(fēng)險收益的機會。

來源：QuantPlsu  QuantPlus