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第1講 實驗性研究定量數(shù)據(jù)統(tǒng)計策略（1）： 正態(tài)性檢驗與判斷 數(shù)據(jù)分析時需要執(zhí)行的關(guān)鍵步驟之一是判斷數(shù)據(jù)的正態(tài)性（Normality）。
統(tǒng)計分析拿到數(shù)據(jù)后，首先，研究者找到研究的目標(biāo)變量，特別是主要結(jié)局指標(biāo)（Primary outcome）。接著，評價結(jié)局指標(biāo)是何種類型的（定量還是定性或者等級）。如果是定量數(shù)據(jù)，正態(tài)性則是接下來需要研判的內(nèi)容了。數(shù)據(jù)可根據(jù)變量的屬性分為正態(tài)分布數(shù)據(jù)和偏態(tài)分布數(shù)據(jù)。此外，在實際分析中，我們往往會將數(shù)據(jù)其分為正態(tài)分布數(shù)據(jù)、近似正態(tài)分布數(shù)據(jù)和嚴(yán)重偏態(tài)分布數(shù)據(jù)。非正態(tài)分布數(shù)據(jù)（偏態(tài)分布）
正態(tài)分布還是非正態(tài)分布的研判非常重要。統(tǒng)計分析時，如果變量值呈正態(tài)分布，統(tǒng)計描述采用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差，假設(shè)檢驗可采用t檢驗、F檢驗；如果變量值呈偏態(tài)分布，則要采用中位數(shù)（四分位數(shù)間距）[M(IQR)，或M(P25，P75)]， 假設(shè)檢驗方法上，非參數(shù)檢驗更合適。 將出生28天的20只大鼠隨機分成兩組，分別飼以高蛋白和低蛋白飼料，8周后觀察其體重（g）。問兩種不同飼料組別的大鼠體重正態(tài)性情況如何？數(shù)據(jù)見數(shù)據(jù)庫weight.sav.
高蛋白組：133，145，112，138，99，157，126，121，139，106，115低蛋白組：118，75，106，87，94，110，102，124，130本案例由幾個變量組成？研究的關(guān)鍵變量是什么?是什么類型的數(shù)據(jù)？本案例包括2個變量，一個是大鼠體重（g），另外一個是分組變量（高蛋白組和低蛋白組）。主要研究的結(jié)局指標(biāo)是大鼠體重，定量數(shù)據(jù)。 數(shù)據(jù)的正態(tài)性問題，可從兩個層面來探討。第一個層面是所有大鼠體重值放在一起的整體正態(tài)性，另外一個層面是高蛋白組和低蛋白組兩組數(shù)據(jù)各自正態(tài)性。前者我稱為單樣本正態(tài)性，后者為兩樣本正態(tài)性。 正態(tài)性檢驗界面：分析—描述統(tǒng)計—探索 
① 因變量列表（dependent variable）：這一選框選入檢驗變量、或者結(jié)局變量（是希望去探討的目標(biāo)變量） ② 圖：見下圖： 
① 莖葉圖和直方圖，兩者都√上。特別是直方圖，可以直觀地看出數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。 ② 含檢驗的正態(tài)圖：這一選項即進行正態(tài)性檢驗。 SPSS提供兩種正態(tài)性檢驗結(jié)果，分別是柯爾莫戈洛夫-斯米諾夫（Kolmogorow-Smironov，KS）檢驗，另外一個是夏皮洛-威爾克（Shapiro-wilk,SW）。中文翻譯起來非常別扭，建議用英文和縮寫區(qū)別二者。二者結(jié)果均有統(tǒng)計量(statistic)，df（自由度），顯著性（sig., P值）。
劃重點：一般小樣本（2000以下）選擇SW的方法，本例亦是如此。事實上，可能大部分研究正態(tài)性檢驗選擇SW檢驗方法。正態(tài)性檢驗最重要的是看“顯著性”。關(guān)于“顯著性”，我這里要強調(diào)幾句！第一，這是我們?nèi)n程第一次出現(xiàn)“顯著性”字樣，英文為significance，縮寫sig.。第二，顯著性的值即為P值。P值是統(tǒng)計分析最重要的結(jié)果之一。第三，如果P值<0.05，不能敘述為“具有顯著性意義”，而是“具有統(tǒng)計學(xué)意義”。本例P值=1.000，>0.05，沒有統(tǒng)計學(xué)意義。什么意思？P值是關(guān)于H0的論證。本例H0是“該樣本所在的總體為正態(tài)分布”。P值是在H0成立的情況下，得到本樣本以及更極端樣本的概率。這話說起來拗口，一種通俗（雖不嚴(yán)謹(jǐn)）理解是，P值代表H0成立的可能性。P=1.000，代表“該樣本所在總體是正態(tài)分布的可能性為100%”，表明，該樣本總體分布特征與正態(tài)分布的差異沒有統(tǒng)計學(xué)意義（P>0.05）。因此，本例結(jié)論是，P=1.000>0.05，差異沒有統(tǒng)計學(xué)意義，還不能說明該樣本的總體分布是偏態(tài)分布，可以認為該體重正態(tài)性是符合的。此外，直方圖能夠較直觀判斷數(shù)據(jù)分布特征?？梢钥闯?，體重大致屬于中間多兩邊少的正態(tài)分布。
多樣本正態(tài)性與單樣本正態(tài)性檢驗相似，但“探索”界面稍有不同。① 因子列表（Factor variable）：這一選框選入分組變量、或者原因變量。本研究分組變量為group（飼料類型），可以分為2組。 ② 圖：見單樣本正態(tài)性檢驗，此處略 經(jīng)SW檢驗，結(jié)果為：高蛋白組體重P=0.977，低蛋白組體重P=0.974，沒有統(tǒng)計學(xué)意義，兩組數(shù)據(jù)正態(tài)性均符合。 
以上為規(guī)規(guī)矩矩的正態(tài)性檢驗過程，看明白了嗎？正態(tài)性檢驗，特別是SW檢驗，是統(tǒng)計分析基礎(chǔ)的工作，任何時候拿到定量數(shù)據(jù)，第一反應(yīng)應(yīng)是考慮數(shù)據(jù)的分布，進行探索性的分析，看是否符合正態(tài)性。 不過，值得注意的是，正態(tài)性檢驗雖然嚴(yán)謹(jǐn)，實際應(yīng)用上，可能并不是作為數(shù)據(jù)正態(tài)性判斷的唯一依據(jù)。特別是較大樣本時，P<0.05的正態(tài)性檢驗結(jié)果并不能認為就是偏態(tài)分布而采用非參數(shù)檢驗的方法。經(jīng)常有同學(xué)問“我的數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗P<0.05，就不能用均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差描述，不能用t檢驗和F檢驗了嗎”。其實，也沒有不那么絕對。實際統(tǒng)計策略方面，諸位可以將數(shù)據(jù)分布分為三類：正態(tài)分布、近似正態(tài)分布數(shù)據(jù)和嚴(yán)重偏態(tài)分布數(shù)據(jù)。第2類：正態(tài)分布不符合，P<0.05，但直方圖還是呈現(xiàn)大致的中間多兩邊少，無嚴(yán)重極端值；第3類：正態(tài)分布不符合，P<0.05，數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏態(tài)，或者存在明顯極端異常值
第1類（左）和第2類（右）數(shù)據(jù)的正態(tài)曲線圖
第3類數(shù)據(jù)的正態(tài)圖：存在嚴(yán)重極端值（左）、嚴(yán)重偏態(tài)分布（右）一般情況下，前兩類仍然可以用均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差描述，用t檢驗和F檢驗進行統(tǒng)計推斷，后者須用非參數(shù)檢驗。此外，判斷數(shù)據(jù)正態(tài)性的另外一種主觀性的思路是，直接看數(shù)據(jù)的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差大小。如果一組正態(tài)分布的數(shù)據(jù)觀察值全部是正值，一般來說，均數(shù)要遠遠大于標(biāo)準(zhǔn)差。總結(jié)來說，判斷數(shù)據(jù)正態(tài)性，需要結(jié)合直方圖和正態(tài)性檢驗，將數(shù)據(jù)分布分為三大類，在此基礎(chǔ)上分別選擇不同的統(tǒng)計方法進行統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷。
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