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日常中我們所見的瓶子容積有大有小，但普遍都是可以有具體可裝容量的。但是今天我們要說的這個瓶子卻永遠(yuǎn)裝不滿水，而且還不會出現(xiàn)漏水的情況，這樣的瓶子你見過嗎？不要著急，接下來我們一起來看看這種神奇的瓶子。 在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中有這么一個概念叫做克萊因瓶，號稱這個瓶子永遠(yuǎn)不會裝滿水。其實(shí)，這個克萊因瓶是一種沒有定向的平面，它沒有所謂的內(nèi)部和外部之分，在拓?fù)鋵W(xué)中，這種概念又被叫做不可定向的拓?fù)淇臻g，克萊因瓶最初是由德國幾何學(xué)大家菲立克斯·克萊因提出的。 說到底這就是一個很復(fù)雜的空間概念，所以我們不能單純的從實(shí)物角度來看待這個瓶子。其實(shí)當(dāng)初克萊因瓶并是叫克萊因平面，只不過因?yàn)榉g出現(xiàn)了問題就譯成了克萊因瓶子。很多人聽到這里是一頭霧水，這個瓶子到底是什么樣的，它有什么樣的作用呢？ 為了幫助理解，我們可以在腦海中構(gòu)建一個這樣的克萊因平面。這個平面是曲面的，但是這個曲面是沒有邊的，它沒有其他的面只有一個面。如果這個時候有一只蚊子飛進(jìn)了這個克萊因平面，蚊子是可以不用經(jīng)過表面直接就能出來的，是不是很神奇。 就相當(dāng)于我們不用走正門或者側(cè)門，直接就在門外了，這個概念其實(shí)放在四維空間才能完全呈現(xiàn)出來?？茖W(xué)們利用抽象的概念，做出了一個克萊因瓶子的模型，因?yàn)橹荒茉谌S空間展示，所以這個模型是沒有底部的，瓶子的頸部被拉長彎曲穿過了瓶壁，這個模型看起來是很怪的，雖然很像克萊因瓶一，但這終究只是抽象概念的具現(xiàn)化而已，克萊因瓶子在現(xiàn)實(shí)中沒法真正做出來。 |
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