基本簡介

能量守恒定律（law of energy conservation）是指各種能量形式互相轉(zhuǎn)換是有方向和條件限制的，能量互相轉(zhuǎn)換時(shí)其量值不變，表明能量是不能被創(chuàng)造或消滅的。

發(fā)現(xiàn)歷程

能量守恒定律是在5個(gè)國家、由各種不同職業(yè)的10余位科學(xué)家從不同側(cè)面各自獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的。其中邁爾、焦耳、亥姆霍茲是主要貢獻(xiàn)者。邁爾是德國醫(yī)生，從新陳代謝的研究中得出，1842年，邁爾發(fā)表了題為《論無機(jī)界的力》的論文，進(jìn)一步表達(dá)了物理化學(xué)過程中能量守恒的思想。焦耳是英國物理學(xué)家，1843年，他鉆研并測定了熱能和機(jī)械功之間的當(dāng)量關(guān)系。1847年，他做了迄今認(rèn)為確定熱功當(dāng)量的最好實(shí)驗(yàn)。此后不斷改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法，直到1878年還有測量結(jié)果的報(bào)告，精確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為能量守恒定律的確立，提供了無可置疑的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。亥姆霍茲是德國物理學(xué)家、生理學(xué)家，于1847年出版了《論力的守恒》一書，給出了對(duì)不同形式的能的數(shù)學(xué)表示式，并研究了它們之間相互轉(zhuǎn)化的情況，從而這部著作成了能量守恒定律論證方面影響較大的一篇?dú)v史性文獻(xiàn)。該定律發(fā)現(xiàn)的過程中，除了上述3位外，還有法國卡諾、德國莫爾、法國塞甘、瑞士赫斯、德國霍耳茲曼、英國格羅夫、丹麥柯耳丁以及法國伊倫，都曾獨(dú)立地發(fā)表過有關(guān)能量守恒方面的論文，對(duì)能量守恒定律的發(fā)現(xiàn)作出了貢獻(xiàn)。

邁爾

表達(dá)形式

保守力學(xué)系統(tǒng)

在只有保守力做功的情況下，系統(tǒng)能量表現(xiàn)為機(jī)械能，（動(dòng)能和位能）能量守恒具體表達(dá)為機(jī)械能守恒定律。

熱力學(xué)系統(tǒng)

能量表達(dá)為內(nèi)能，熱量和功，能量守恒的表達(dá)形式是熱力學(xué)第一定律。熱力學(xué)第一定律：普遍的能量守恒和轉(zhuǎn)化定律在一切涉及宏觀熱現(xiàn)象過程中的具體表現(xiàn)。熱力學(xué)第一定律確認(rèn)，任意過程中系統(tǒng)從周圍介質(zhì)吸收的熱量、對(duì)介質(zhì)所做的功和系統(tǒng)內(nèi)能增量之間在數(shù)量上守恒。

解釋

熱力學(xué)第一定律的思想最初是由德國物理學(xué)家J.邁爾在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上于1842年提出來

能量的轉(zhuǎn)化與守恒分類

的。在此之后，英國物理學(xué)家J.焦耳做了大量實(shí)驗(yàn)，用各種不同方法求熱功當(dāng)量，所得的結(jié)果都是一致的。也就是說，熱和功之間有一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系。以后經(jīng)過精確實(shí)驗(yàn)測定得知1卡=4.184焦。1847年德意志科學(xué)家H.亥姆霍茲對(duì)熱力學(xué)第一定律進(jìn)行了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)描述并明確指出：“能量守恒定律是普遍適用于一切自然現(xiàn)象的基本規(guī)律之一?！?到了1850年，在科學(xué)界已經(jīng)得到公認(rèn)。

確認(rèn)作為守恒量的能量的存在始于17世紀(jì)末，當(dāng)時(shí)G.萊布尼茨觀測到地球重力場中質(zhì)點(diǎn)能量（mv2/2+mgh）守恒。焦耳從19世紀(jì)40年代起，確認(rèn)熱只是能量存在的一種形式，為熱力學(xué)第一定律奠定了基礎(chǔ)。1905年愛因斯坦把能量與物質(zhì)的靜止質(zhì)量聯(lián)系起來，給出了著名的質(zhì)能關(guān)系式。為了解釋?duì)滤プ冞^程中“消失掉”的那一部分能量，W.泡利提出，必然還有一種未被認(rèn)識(shí)的粒子。后來E.費(fèi)米把這種粒子命名為中微子，把那一部分“消失掉”的能量又找了回來。

熱力學(xué)第一定律確認(rèn)：任何系統(tǒng)中存在單值的態(tài)函數(shù)——內(nèi)能，孤立系統(tǒng)的內(nèi)能恒定。一個(gè)物體的內(nèi)能是當(dāng)物體靜止時(shí)，組成該物體的微觀粒子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能以及它們之間的相互作用勢(shì)能的總和。宏觀定義內(nèi)能的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)是，系統(tǒng)在相同初終態(tài)間所做的絕熱功數(shù)值都相等，與路徑無關(guān)。由此可見，絕熱過程中外界對(duì)系統(tǒng)所做的功只與系統(tǒng)的某個(gè)函數(shù)在初終態(tài)之間的改變有關(guān)，與路徑無關(guān)。這個(gè)態(tài)函數(shù)就是內(nèi)能。它可通過系統(tǒng)對(duì)外界所做的絕熱功A加以定義：U2－U1=－As，式中的負(fù)號(hào)表示對(duì)外做功為正功。功的單位是焦耳。在一個(gè)純粹的熱傳遞過程中，可用系統(tǒng)的內(nèi)能改變來定義熱量及其數(shù)值，即Q=U2－U1，這里定義系統(tǒng)吸熱為正（Q大于0）。熱量的單位也是焦耳。

熱量和功都是過程量，只當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)改變時(shí)它們才會(huì)出現(xiàn)，它們的數(shù)值不僅與過程的初終態(tài)有關(guān)，還與過程經(jīng)歷的路徑有關(guān)。功和熱量都是內(nèi)能改變量的量度，說明它們之間應(yīng)存在某種相當(dāng)性，歷史上把這種相當(dāng)性的數(shù)值表示稱為熱功當(dāng)量。

熱力學(xué)第一定律是能量守恒定律對(duì)非孤立系統(tǒng)的擴(kuò)展。此時(shí)能量可以以功W或熱量Q的形式傳入或傳出系統(tǒng)。

闡述方式：

1. 物體內(nèi)能的增加等于物體吸收的熱量和對(duì)物體所作的功的總和。

2. 系統(tǒng)在絕熱狀態(tài)時(shí)，功只取決于系統(tǒng)初始狀態(tài)和結(jié)束狀態(tài)的能量，與過程無關(guān)。

3. 孤立系統(tǒng)的能量永遠(yuǎn)守恒。

4. 系統(tǒng)經(jīng)過絕熱循環(huán)，其所做的功為零，因此第一類永動(dòng)機(jī)是不可能的（即不消耗能量做功的機(jī)械）。

5. 兩個(gè)系統(tǒng)相互作用時(shí)，功具有唯一的數(shù)值，可以為正、負(fù)或零。

理論詮釋

在愛因斯坦的狹義相對(duì)論中，能量是四維動(dòng)量中的一個(gè)分量。在任意封閉系統(tǒng)，在任意慣性系觀測時(shí)，這個(gè)向量的每一個(gè)分量（其中一個(gè)是能量，另外三個(gè)是動(dòng)量）都會(huì)守恒，不隨時(shí)間改變，此向量的長度也會(huì)守恒（閔可夫斯基模長），向量長度為單一質(zhì)點(diǎn)的靜止質(zhì)量，也是由多質(zhì)量粒子組成系統(tǒng)的不變質(zhì)量（即不變能量）。

在量子力學(xué)中，量子系統(tǒng)的能量由一個(gè)稱為哈密頓算符的自伴算符來描述，此算符作用在系統(tǒng)的希爾伯特空間（或是波函數(shù)空間）中。若哈密頓算符是非時(shí)變的算符，隨著系統(tǒng)變化，其出現(xiàn)概率的測量不隨時(shí)間而變化，因此能量的期望值也不會(huì)隨時(shí)間而變化。量子場論下局域性的能量守恒可以用能量-動(dòng)量張量運(yùn)算子配合諾特定理求得。由于在在量子理論中沒有全域性的時(shí)間算子，時(shí)間和能量之間的不確定關(guān)系只會(huì)在一些特定條件下成立，與位置和動(dòng)量之間的不確定關(guān)系作為量子力學(xué)基礎(chǔ)的本質(zhì)有所不同（見不確定性原理）。在每個(gè)固定時(shí)間下的能量都可以準(zhǔn)確的量測，不會(huì)受時(shí)間和能量之間的不確定關(guān)系影響，因此即使在量子力學(xué)中，能量守恒也是一個(gè)有清楚定義的概念。

能量守恒定律是許多物理定律的特征。以數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來看，能量守恒是諾特定理的結(jié)果。如果物理系統(tǒng)在時(shí)間平移時(shí)滿足連續(xù)對(duì)稱，則其能量（時(shí)間的共軛物理量）守恒。相反的，若物理系統(tǒng)在時(shí)間平移時(shí)無對(duì)稱性，則其能量不守恒，但若考慮此系統(tǒng)和另一個(gè)系統(tǒng)交換能量，而合成的較大系統(tǒng)不隨時(shí)間改變，這個(gè)較大系統(tǒng)的能量就會(huì)守恒。由于任何時(shí)變系統(tǒng)都可以放在一個(gè)較大的非時(shí)變系統(tǒng)中，因此可以借由適當(dāng)?shù)闹匦露x能量來達(dá)到能量的守恒。對(duì)于平坦時(shí)空下的物理理論，由于量子力學(xué)允許短時(shí)間內(nèi)的不守恒（例如正-反粒子對(duì)），所以在量子力學(xué)中并不遵守能量守恒。

能量守恒定律根據(jù)諾特定理，表達(dá)了連續(xù)對(duì)稱性和守恒定律的對(duì)應(yīng)。守恒定律是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)過程中所必須遵守的最基本的法則，它已成為物理學(xué)中一個(gè)最普遍而深刻的觀念。例如，物理定律不隨著時(shí)間而改變，這表示它們有關(guān)于時(shí)間的某種對(duì)稱性。諾特定理和量子力學(xué)深刻相關(guān)，因?yàn)樗鼉H用經(jīng)典力學(xué)的原理就可以辨別和海森堡不確定性原理相關(guān)的物理量（譬如時(shí)間和能量）。對(duì)于時(shí)間平移的不變性給出了著名的能量守恒定律。

時(shí)空表現(xiàn)為均勻和各向同性的，坐標(biāo)系原點(diǎn)的平移和坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)都是對(duì)稱變換，它們構(gòu)成非齊次洛倫茲群，又稱龐加萊群。在龐加萊群中，與平移生成元對(duì)應(yīng)的物理量為能量-動(dòng)量矢量。能量、動(dòng)量守恒以及角動(dòng)量守恒與時(shí)空均勻性和各向同性直接相關(guān)，它不依賴于物質(zhì)的具體內(nèi)容。不論是微觀的還是宏觀的，是粒子還是場，所有在均勻和各向同性的時(shí)空中運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)都遵守能量、動(dòng)量和角動(dòng)量的守恒律。