線性代數(shù)是什么意思？如果一個事情可以分成多個角度看，而這些角度都是相互獨立的，那么就可以用線性代數(shù)來建模和計算。比如：ax1+bx2+cx3...=常數(shù)，可以看成為n各個不同的方面作用的結(jié)果滿足一定的關(guān)系。過年收壓歲錢，大姨給了500，小姨給1000，外公500，外婆600總數(shù)是2600，如果收錢的時候沒有記賬，我只知道大姨、小姨、外公、外婆給了錢一共是2600，要解他們分別給了多少錢應該怎么辦呢？x+y+z+m=2600,我們就要解這個方程。如果只有這一個方程那組合太多了，所以需要增加一些其他的條件（其他的方程，建立方程組來求解），如果約束條件<自變量的個數(shù)，那么這個方程有無數(shù)多個解，所以要求確定的x,y,z,m就還需要其他三個方程（而且這些方程不能是等價的，即可通過等價變換獲得），如果有n個自變量就需要n個相互之間獨立的方程組（方程組的個數(shù)就是秩）才能求解。本質(zhì)上是加減乘除，屬于代數(shù)范疇，而且方程組是線性方程組，所以這個數(shù)據(jù)工具就叫線性代數(shù)了。（僅代表個人觀點）行列式是快速求解方程組的有力工具，方程組利用行列式快速求解，而行列式有通式可以計算（書上有此處略），如果碰到某些多變量線性組合分析的問題，就可以考慮用線性代數(shù)工具來建模。

為什么叫高維空間的解析幾何呢，因為多自變量每個自變量我們都可以將其看作是一個坐標軸，我們只能畫出三維的圖形，多于三個自變量我們就無法畫出圖像只能靠想象了，但是要研究其性質(zhì)所以我們必須借助線性代數(shù)工具來研究多維空間中運動。而多維空間的向量可以表示成為矩陣的形式，所以后面又拓展出了向量空間、基的概念，而這些表示我們可以類比為三維空間的向量和坐標，所以可以看成為高維空間的解析幾何。

數(shù)學是源自生活而高于生活的，要理解它就必須讓其有效的回歸生活。之前在上數(shù)學課的時候總是懵懵懂懂，看這一大堆數(shù)學公式和概念難以理解，以為數(shù)學就是算來算去，其實不是。數(shù)學是一種讓我們更好理解這個世界的非常有用的工具，遠遠不在于解出幾道題目。