是由愛爾蘭數(shù)學(xué)家威廉·盧云·哈密頓在1843年創(chuàng)立出的數(shù)學(xué)概念。通常記為H，從明確地角度而言，四元數(shù)是復(fù)數(shù)的不可交換延伸。如把四元數(shù)的集合考慮成多維實數(shù)空間的話，四元數(shù)就代表著一個四維空間，相對于復(fù)數(shù)為二維空間。作為用于描述現(xiàn)實空間的坐標表示方式，人們在復(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上創(chuàng)造了四元數(shù)并以a+bi+cj+dk的形式說明空間點所在位置。i、j、k作為一種特殊的虛數(shù)單位參與運算，并有以下運算規(guī)則：i0=j0=k0=1，i2=j2=k2=-1對于i、j、k本身的幾何意義可以理解為一種旋轉(zhuǎn)，其中i旋轉(zhuǎn)代表X軸與Y軸相交平面中X軸正向向Y軸正向的旋轉(zhuǎn)，j旋轉(zhuǎn)代表Z軸與X軸相交平面中Z軸正向向X軸正向的旋轉(zhuǎn)，k旋轉(zhuǎn)代表Y軸與Z軸相交平面中Y軸正向向Z軸正向的旋轉(zhuǎn)，-i、-j、-k分別代表i、j、k旋轉(zhuǎn)的反向旋轉(zhuǎn)。